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Friday, July 10, 2020

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Vous appercevez que les goûtes d'eau du petit Arc reçoivent les rayons du Soleil par la partie supérieure, par le haut de chaque goûte; les goûtes du grand Arc-en-Ciel au contraire reçoivent les rayons qui parviennent par leur partie basse. Rien ne vous sera, je crois, plus facile que de concevoir comment les rayons se réflechissent deux fois dans les goûtes de ce grand Arc-en-Ciel, & comment ces rayons deux fois réfractés, & deux fois réflechis, vous donnent une Iris dans un ordre opposé à la premiere, & plus affaiblie de couleur. Vous venez de voir que les rayons entrent ainsi dans la petite partie basse des goûtes d'eau de cette Iris extérieure.


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Une masse de rayons se prĂ©sente Ă  la surface de la goĂ»te en G. lĂ  une partie de ces rayons se rĂ©fracte en dedans, & une autre s'Ă©parpille en dehors; voilĂ  dĂ©ja une perte de rayons pour l'Ɠil. La partie rĂ©fractĂ©e parvient en H. une moitiĂ© de cette partie s'Ă©chappe dans l'air en sortant de la goĂ»te, & est encore perdue pour vous. Le peu qui s'est conservĂ© dans la goĂ»te, s'en va en K. lĂ  une partie s'Ă©chappe encore: troisiĂšme diminution. Ce qui en est restĂ© en K. s'en va en M. & Ă  cette Ă©mergence en M., une partie s'Ă©parpille encore: quatriĂšme diminution; & ce qui en reste parvient enfin dans la ligne M, N. VoilĂ  donc dans cette goĂ»te autant de rĂ©fractions que dans les goĂ»tes du petit Arc; mais il y a comme vous voyez deux rĂ©flexions au lieu d'une dans ce grand Arc. Il se perd donc le double de la lumiere dans ce grand Arc oĂč la lumiere se rĂ©flechit deux fois, & il s'en perd la moitiĂ© moins dans le petit Arc intĂ©rieur, oĂč les goĂ»tes n'Ă©prouvent qu'une rĂ©flexion. Il est donc dĂ©montrĂ© que l'Arc-en-Ciel extĂ©rieur doit toujours ĂȘtre de moitiĂ© plus faible en couleur que le petit Arc 157intĂ©rieur. Il est aussi dĂ©montrĂ© par ce double chemin que font les rayons, qu'ils doivent parvenir Ă  vos yeux dans un sens opposĂ© Ă  celui du premier Arc, car votre Ɠil est placĂ© en O.

Dans cette place O. il reçoit les rayons les moins réfrangibles de la premiere bande extérieure du petit Arc, & il doit recevoir les plus réfrangibles de la premiere bande extérieure de ce second Arc; ces plus réfrangibles sont les violets. Voici donc les deux Arcs-en-Ciel ici dans leur ordre, en ne mettant que trois couleurs pour éviter la confusion.


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Ce phĂ©nomĂȘne vu toujours en demi-cercle.
Il ne reste plus qu'Ă  voir pourquoi ces couleurs sont toujours apperçues sous une figure circulaire. ConsidĂ©rez cette ligne O, Z. qui passe par votre Ɠil. Soient conçues se mouvoir ces deux boules toujours Ă  Ă©gale distance de votre Ɠil, elles dĂ©criront des bases de cones, dont la pointe sera toujours dans votre Ɠil.


Concevez que le rayon de cette goĂ»te d'eau R. venant Ă  votre Ɠil O. tourne autour de cette ligne O, Z. comme autour d'un axe, faisant toujours, par exemple, un angle avec votre Ɠil de 42 degrez deux minutes; il est clair que cette goĂ»te dĂ©crira un cercle qui vous paraitra rouge. Que 159cette autre goĂ»te V. soit conçue tourner de mĂȘme, faisant toujours un autre angle de quarante degrez dix-sept minutes, elle formera un cercle violet; toutes les goĂ»tes qui seront dans ce plan formeront donc un cercle violet, & les goĂ»tes qui sont dans le plan de la goĂ»te R. feront un cercle rouge. Vous verrez donc cette Iris comme un cercle, mais vous ne voyez pas tout un cercle; parce que la Terre le coupe, vous ne voyez qu'un Arc, une portion de cercle.

La plĂ»part de ces vĂ©ritĂ©s ne purent encore ĂȘtre apperçues ni par Antonio de Dominis, ni par Descartes: ils ne pouvoient savoir pourquoi ces diffĂ©rens angles donnoient diffĂ©rentes couleurs; mais c'Ă©toit beaucoup d'avoir trouvĂ© l'Art. Les finesses de l'Art sont rarement dues aux premiers inventeurs. Ne pouvant donc deviner que les couleurs dĂ©pendoient de la rĂ©frangibilitĂ© des rayons, que chaque rayon contenoit en soi une couleur primitive, que la diffĂ©rente attraction de ces rayons faisoit leur rĂ©frangibilitĂ©, & opĂ©roit ces Ă©cartemens qui font les diffĂ©rens angles, Descartes s'abandonna Ă  son esprit d'invention pour expliquer les couleurs de 160l'Arc-en-Ciel. Il y employa le tournoyement imaginaire de ces globules & cette tendance au tournoyement; preuve de gĂ©nie, mais preuve d'erreur. C'est ainsi que pour expliquer la systole & la diastole du cƓur, il imagina un mouvement & une conformation dans ce viscĂšre, dont tous les Anatomistes ont reconnu la faussetĂ©. Descartes auroit Ă©tĂ© le plus grand Philosophe de la Terre, s'il eĂ»t moins inventĂ©.


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J. v. Schley invenit et fecit 1737.


CHAPITRE DOUZE.
Nouvelles découvertes sur la cause des couleurs qui confirment la doctrine précédente. Démonstration que les couleurs sont occasionnées par l'épaisseur des parties qui composent les corps.

PAr tout ce qui a Ă©tĂ© dit jusqu'Ă  prĂ©sent il rĂ©sulte donc, que toutes les couleurs nous viennent du mĂȘlange des sept couleurs primordiales que l'Arc-en-Ciel & le prisme nous font voir distinctement.

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Les corps les plus propres à réflechir des rayons rouges, & dont les parties absorbent ou laissent passer les autres rayons, seront rouges, & ainsi du reste. Cela ne veut pas dire que les parties de ces corps réflechissent en effet les rayons rouges; mais qu'il y a un pouvoir, une force jusqu'ici inconnue, qui réflechit ces rayons d'auprÚs des surfaces & du sein des pores des corps.

Connaissance plus approfondie de la formation des couleurs.
Les couleurs sont donc dans les rayons du Soleil, & rejaillissent à nous d'auprÚs des surfaces, & des pores & du vuide. Cherchons à présent en quoi consiste le pouvoir apparent des corps de nous réflechir ces couleurs, ce qui fait que l'écarlate parait rouge, que les Prés sont verds, qu'un Ciel pur est bleu; car dire que cela vient de la différence de leurs parties, c'est dire une chose vague qui n'apprend rien du tout.

Grandes vérités tirées d'une expérience commune.
Un divertissement d'enfant, qui semble n'avoir rien en soi que de mĂ©prisable, donna Ă  Mr. Neuton la premiere idĂ©e de ces nouvelles vĂ©ritĂ©s que nous allons expliquer. 163Tout doit ĂȘtre pour un Philosophe un sujet de mĂ©ditation, & rien n'est petit Ă  ses yeux. Il s'apperçut que dans ces bouteilles de Savon que font les Enfants, les couleurs changent de moment en moment, en comptant du haut de la boule Ă  mesure que l'Ă©paisseur de cette boule diminue, jusqu'Ă  ce qu'enfin la pesanteur de l'eau & du savon qui tombe toujours au fond, rompe l'Ă©quilibre de cette sphĂ©re legĂ©re, & la fasse Ă©vanouĂŻr. Il en prĂ©suma que les couleurs pourroient bien dĂ©pendre de l'Ă©paisseur des parties qui composent les surfaces des corps, & pour s'en assĂ»rer il fit les expĂ©riences suivantes.

Expérience de Neuton.
Que deux crystaux se touchent en un point: il n'importe qu'ils soient tous deux convexes; il suffit que le premier le soit, & qu'il soit posé sur l'autre en cette façon.


Les couleurs dĂ©pendent de l'Ă©paisseur des parties des corps, sans que ces parties rĂ©flĂ©chissent elles-mĂȘmes la lumiere.
Qu'on mette de l'eau entre ces deux verres pour rendre plus sensible l'expĂ©rience qui se fait aussi dans l'air: qu'on presse un 164peu ces verres l'un contre l'autre, une petite tache noire transparente parait au point du contact des deux verres: de ce point entourĂ© d'un peu d'eau se forment des anneaux colorĂ©s dans le mĂȘme ordre & de la mĂȘme maniere que dans la bouteille de savon: enfin en mesurant le diamĂ©tre de ces anneaux & la convĂ©xitĂ© du verre, Neuton dĂ©termina les diffĂ©rentes Ă©paisseurs des parties d'eau qui donnoient ces diffĂ©rentes couleurs; il calcula l'Ă©paisseur nĂ©cessaire Ă  l'eau pour rĂ©flechir les rayons blancs: Cette Ă©paisseur est d'environ quatre parties d'un pouce divisĂ© en un million, c'est-Ă -dire, quatre millionĂȘmes d'un pouce; le bleu azur & les couleurs tirant sur le violet dĂ©pendent d'une Ă©paisseur beaucoup moindre. Ainsi les vapeurs les plus petites qui s'Ă©levent de la Terre, & qui colorent l'air sans nuages, Ă©tant d'une trĂšs-mince surface, produisent ce bleu cĂ©leste qui charme la vĂ»e.

D'autres expériences aussi fines ont encore appuyé cette découverte, que c'est à l'épaisseur des surfaces que sont attachées les couleurs.

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Le mĂȘme corps qui Ă©toit verd, quand il Ă©toit un peu Ă©pais, est devenu bleu, quand il a Ă©tĂ© rendu assez mince pour ne rĂ©flechir que les rayons bleus, & pour laisser passer les autres. Ces vĂ©ritĂ©s d'une recherche si dĂ©licate, & qui sembloient se dĂ©rober Ă  la vĂ»e humaine, mĂ©ritent bien d'ĂȘtre suivies de prĂšs; cette partie de la Philosophie est un Microscope avec lequel notre esprit dĂ©couvre des grandeurs infiniment petites.

Tous les corps sont transparens.
Tous les corps sont transparens, il n'y a qu'à les rendre assez minces, pour que les rayons ne trouvant qu'une lame, qu'une feuille à traverser, passent à travers cette lame. Ainsi quand l'Or en feuilles est exposé à un trou dans une chambre obscure, il renvoye par sa surface des rayons jaunes qui ne peuvent se transmettre à travers sa substance, & il transmet dans la chambre obscure des rayons verds, de sorte que l'Or produit alors une couleur verte; nouvelle confirmation que les couleurs dépendent des différentes épaisseurs.

Preuve que les couleurs dépendent des épaisseurs.
Une preuve encore plus forte, c'est que 166dans l'expĂ©rience de ce verre convexe-plan, touchant en un point ce verre convexe, l'eau n'est pas le seul Ă©lĂ©ment qui dans des Ă©paisseurs diverses donne diverses couleurs: l'air fait le mĂȘme effet, seulement les anneaux colorĂ©s qu'il produit entre les deux verres, ont plus de diamĂ©tre que ceux de l'eau.

Il y a donc une proportion secrete Ă©tablie par la Nature entre la force des parties constituantes de tous les corps & les rayons primitifs qui colorent les corps; les lames les plus minces donneront les couleurs les plus faibles, & pour donner le noir il faudra justement la mĂȘme Ă©paisseur, ou plutĂŽt la mĂȘme tĂ©nuitĂ©, la mĂȘme mincitĂ©, qu'en a la petite partie supĂ©rieure de la boule de savon, dans laquelle on appercevoit un petit point noir, ou bien la mĂȘme tĂ©nuitĂ© qu'en a le point de contact du verre convexe & du verre plat, lequel contact produit aussi une tache noire.

Sans que les parties solides renvoyent en effet la lumiere.
Mais encore une fois qu'on ne croye pas que les corps renvoyent la lumiere par leurs parties solides, sur ce que les couleurs dĂ©pendent de l'Ă©paisseur des parties: il y a 167un pouvoir attachĂ© Ă  cette Ă©paisseur, un pouvoir qui agit auprĂšs de la surface; mais ce n'est point du tout la surface solide qui repousse, qui rĂ©flechit. Cette vĂ©ritĂ© sera encore plus visiblement dĂ©montrĂ©e dans le chapitre suivant qu'elle n'a Ă©tĂ© prouvĂ©e jusqu'ici. Il me semble que le Lecteur doit ĂȘtre venu au point oĂč rien ne doit plus le surprendre; mais ce qu'il vient de voir mene encore plus loin qu'on ne pense, & tant de singularitĂ©s ne sont, pour ainsi dire, que les frontiĂ©res d'un Nouveau Monde.


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CHAPITRE TREIZE.
Suites de ces découvertes; Action mutuelle des Corps sur la lumiere.

LA rĂ©flexion de la lumiere, son inflĂ©xion, sa rĂ©fraction, sa rĂ©frangibilitĂ©, Ă©tant connues, l'origine des couleurs Ă©tant dĂ©couverte, & l'Ă©paisseur mĂȘme des corps nĂ©cessaire pour occasionner certaines couleurs Ă©tant dĂ©terminĂ©e: il nous reste encore Ă  examiner deux propriĂ©tĂ©s de la lumiere non moins Ă©tonnantes & non moins nouvelles. La premiere de ces propriĂ©tĂ©s est 169ce pouvoir mĂȘme qui agit prĂšs des surfaces, c'est une action mutuelle de la lumiere sur les corps, & des corps sur la lumiere.

La seconde est un rapport qui se trouve entre les couleurs & les tons de la Musique, entre les Objets de la vûe & ceux de l'ouïe; nous allons rendre compte de ces deux espÚces de miracles, & c'est par-là que nous finirons cette petite introduction à l'Optique de Neuton.

Expérience trÚs-singuliére.
Vous avez vu que ces deux crystaux se touchant en un point, produisent des anneaux de couleurs diffĂ©rentes, rouges, bleus, verds, blancs, &c. Faites cette mĂȘme Ă©preuve dans une chambre obscure, oĂč vous avez fait l'expĂ©rience du prisme exposĂ© Ă  la lumiere qui lui vient par un trou. Vous vous souvenez que dans cette expĂ©rience du prisme vous avez vu la dĂ©composition de la lumiere & l'anatomie de ses rayons: vous placiez une feuille de papier blanc vis-Ă -vis ce prisme: ce papier recevoit les sept couleurs primitives, chacune dans leur ordre: maintenant exposez vos deux verres Ă  tel rayon colorĂ© qu'il vous plaira, rĂ©flechi 170de ce papier, vous y verrez toujours entre ces verres se former des anneaux colorĂ©s; mais tous ces anneaux alors sont de la couleur des rayons qui vous viennent du papier. Exposez vos verres Ă  la lumiere des rayons rouges, vous n'aurez entre vos verres que des anneaux rouges;


Mais ce qui doit surprendre, c'est qu'entre chacun de ces anneaux rouges il y a un anneau tout noir. Pour constater encore plus ce fait & les singularités qui y sont attachées, présentez vos deux verres, non plus au papier, mais au prisme, de façon que l'un des rayons qui s'échappent de ce 171prisme, un rouge, par exemple, vienne à tomber sur ces verres, il ne se forme encore que des anneaux rouges entre les anneaux noirs; mettez derriére vos verres la feuille de papier blanc, chaque anneau noir produit sur cette feuille de papier un anneau rouge, & chaque anneau rouge, étant réflechi vers vous, produit du noir sur le papier.


Il résulte de cette expérience que l'air ou l'eau qui est entre vos verres, réflechit en un endroit la lumiere & en un autre endroit la laisse passer, la transmet. J'avoue que je ne peux assez admirer ici cette profondeur de recherche, cette sagacité plus qu'humaine, avec laquelle Neuton à poursuivi 172ces vérités si imperceptibles; il a reconnu par les mesures & par le calcul ces étranges proportions-ci.

Au point de contact des deux verres, il ne se réflechit à vos yeux aucune lumiere: immédiatement aprÚs ce contact, la premiere petite lame d'air ou d'eau, qui touche à ce point noir, vous réflechit des rayons: la seconde lame est deux fois épaisse comme la premiere, & ne réflechit rien: la troisiÚme lame est triple en épaisseur de la premiere, & réflechit: la quatriÚme lame est quatre fois plus épaisse, & ne réflechit point: la cinquiÚme est cinq fois plus épaisse, & transmet; & la sixiÚme six fois plus épaisse, ne transmet rien.

De sorte que les anneaux noirs vont en cette progression 0, 2, 4, 6, 8. & les anneaux lumineux & colorés en cette progression, 1, 3, 5, 7, 9.

Conséquences de ces expériences.
Ce qui se passe dans cette expĂ©rience arrive de mĂȘme dans tous les corps, qui tous rĂ©flechissent une partie de la lumiere & en reçoivent dans leurs substances une autre 173partie. C'est donc encore une proprietĂ© dĂ©montrĂ©e Ă  l'esprit & aux yeux, que les surfaces solides ne sont point ce qui rĂ©flechit les rayons. Car si les surfaces solides rĂ©flechissoient en effet; 1o. le point oĂč les deux verres se touchent rĂ©flechiroit & ne seroit point obscur. 2o. Chaque partie solide qui vous donneroit une seule espĂšce de rayons devroit aussi vous renvoyer toutes les espĂšces de rayons. 3o. Les parties solides ne transmettroient point la lumiere en un endroit & ne la rĂ©flechiroient pas en un autre endroit, car Ă©tant toutes solides toutes rĂ©flechiroient. 4o. Si les parties solides rĂ©flechissoient la lumiere, il seroit impossible de se voir dans un miroir, comme nous l'avons dit, puisque le miroir Ă©tant sillonnĂ© & raboteux, il ne pourroit renvoyer la lumiere d'une maniere rĂ©guliĂ©re. Il est donc indubitable qu'il y a un pouvoir agissant sur les corps sans toucher aux corps, & que ce pouvoir agit entre les corps & la lumiere. Enfin loin que la lumiere rebondisse sur les corps mĂȘmes & revienne Ă  nous, il faut croire que la plus grande partie des rayons qui va choquer des parties solides y reste, s'y perd, s'y Ă©teint.

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Ce pouvoir qui agit aux surfaces, agit d'une surface à l'autre: c'est principalement de la derniere surface ultérieure du corps transparent que les rayons rejaillissent; nous l'avons déja prouvé. C'est, par exemple, de ce point B. plus que de ce point A. que la lumiere est réflechie.


Action mutuelle des corps sur la lumiere.
Il faut donc admettre un pouvoir lequel agit sur les rayons de lumiere de-dessus l'une de ces surfaces à l'autre, un pouvoir qui transmet & qui réflechit alternativement les rayons. Ce jeu de la lumiere & des corps n'étoit pas seulement soupçonné avant Neuton, il a compté plusieurs milliers de ces vibrations alternatives, de ces jets transmis & réflechis. Cette action des corps sur la lumiere, & de la lumiere sur les corps, 175laisse encore bien des incertitudes dans la maniere de l'expliquer.

Conjectures de Neuton.Mais il faut se défier de toute conjecture.
Celui qui a dĂ©couvert ce mystĂšre n'a pu, dans le cours de sa longue vie, faire assez d'expĂ©riences pour assigner la cause certaine de ces effets. Mais quand par ses dĂ©couvertes il ne nous auroit appris que des nouvelles proprietĂ©s de la matiere, ne seroit-ce pas dĂ©ja un assez grand service rendu Ă  la Philosophie? Il a conjecturĂ© que la lumiere Ă©mane du Soleil & des Corps lumineux par accĂšs, par vibrations; que de ces vibrations du Corps lumineux, la premiere opĂ©re une rĂ©flexion, la seconde une transmission, & ainsi de suite Ă  l'infini. Il avoit aussi prĂ©parĂ© des expĂ©riences, qui conduisoient Ă  faire voir en quoi ce jeu de la Nature tient au grand principe de l'attraction; mais il n'a pas eu le tems d'achever ses expĂ©riences. Il avoit conjecturĂ© encore qu'il y a dans la Nature une matiere trĂšs-Ă©lastique & trĂšs-rare, qui devient d'autant moins rare qu'elle est plus Ă©loignĂ©e des corps opaques: que les traits de lumiere excitent des vibrations dans cette matiere Ă©lastique: & il faut avouer, que 176cette hypothĂšse rendroit raison de presque tous les mystĂšres de la lumiere, & sur-tout de l'attraction & de la gravitation des corps; mais une hypothĂšse, quand mĂȘme elle rendroit raison presque de tout, ne doit point ĂȘtre admise. Il ne suffit pas qu'un SystĂȘme soit possible pour mĂ©riter d'ĂȘtre cru, il faut qu'il soit prouvĂ©: si les Tourbillons de Descartes pouvoient se soutenir contre toutes les difficultĂ©s dont on les accable, il faudroit encore les rejetter, parce qu'ils ne seroient que possibles; ainsi nous ne ferons aucun fondement rĂ©el sur les conjectures de Neuton mĂȘme.

Si j'en parle, c'est plutĂŽt pour faire connaitre l'histoire de ses pensĂ©es, que pour tirer la moindre induction de ses idĂ©es que je regarde comme les rĂȘves d'un grand Homme; il ne s'y arrĂȘte en aucune maniere, il s'est contentĂ© des faits, sans rien oser dĂ©terminer sur les causes. Passons Ă  l'autre dĂ©couverte, sur le rapport qui existe entre les raĂŻons de la lumiere & les tons de la Musique.

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L. F. Dubourg inv.

I. Folkema Sculp.


CHAPITRE QUATORZE.
Du rapport des sept couleurs primitives avec les sept tons de la Musique.

VOus savez que trĂšs-long-tems avant Descartes on s'Ă©toit apperçu, qu'un prisme exposĂ© au Soleil donne les couleurs de l'Arc-en-Ciel: on avoit vu souvent ces couleurs se peindre sur un linge, ou sur un papier blanc, dans un ordre qui est toujours le mĂȘme: bien-tĂŽt on alla, d'expĂ©rience 178en expĂ©rience, jusqu'Ă  mesurer l'espace qu'occupe chacune de ces couleurs; enfin on s'est apperçu que ces espaces sont entre eux les mĂȘmes que ceux des longueurs d'une corde, qui donne les sept tons de la Musique.

Chose trĂšs-remarquable dans Kirker.
J'avois toujours entendu dire, que c'Ă©toit dans Kirker, que Neuton avoit puisĂ© cette dĂ©couverte de l'analogie de la lumiere & du son. Kirker en effet dans son Ars Magna Lucis & UmbrĂŠ, & dans d'autres Livres encore, appelle le Son le Singe de la lumiere. Quelques personnes en infĂ©roient que Kirker avoit connu ces rapports; mais il est bon, de peur de mĂ©prise, de mettre ici sous les yeux ce que dit Kirker, page 146. & suivantes. «Ceux, dit-il, qui ont une voix haute & forte tiennent de la nature de l'Ane: ils sont indiscrets & pĂ©tulans, comme on sait que sont les Anes; & cette voix ressemble Ă  la couleur noire. Ceux dont la voix est grave d'abord, & ensuite aigue, tiennent du BƓuf; ils sont, comme lui, tristes & colĂ©res, & leur voix rĂ©pond au bleu cĂ©leste».

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Il a grand soin de fortifier ces belles découvertes du témoignage d'Aristote. C'est-là tout ce que nous apprend le Pere Kirker, d'ailleurs l'un des plus grands Mathématiciens & des plus savans hommes de son tems; & c'est ainsi, à-peu-prÚs, que tous ceux qui n'étoient que Savans, raisonnoient alors. Voyons comment Neuton a raisonné.

Maniere de connaitre les proportions des couleurs primitives de la lumiere.
Il y a, comme vous savez, dans un seul rayon de lumiere sept principaux rayons, qui ont chacun leur réfrangibilité: chacun de ces rayons a son sinus, chacun de ces sinus a sa proportion avec le sinus commun d'incidence; observez ce qui se passe dans ces sept traits primordiaux, qui s'échappent en s'écartant dans l'air.

Il ne s'agit pas ici de considĂ©rer que dans ce verre mĂȘme tous ces traits sont Ă©cartĂ©s, & que chacun de ces traits y prend un sinus diffĂ©rent: il faut regarder cet assemblage de rayons dans le verre comme un seul rayon, qui n'a que ce sinus 180commun A, B.: mais Ă  l'Ă©mergence de ce crystal chacun de ces traits s'Ă©cartant sensiblement prend chacun son sinus diffĂ©rent; celui du rouge, (rayon le moins rĂ©frangible,) est cette ligne C, B. celui du violet, (rayon le plus rĂ©frangible,) est cette ligne C, B, D.


Ces proportions posées, voions quel est ce rapport, aussi exact que singulier, entre les couleurs & la Musique. Que le sinus d'incidence du faisceau blanc de rayons, soit au sinus d'émergence du rayon rouge, comme cette ligne A, B, est à la ligne A, B, C.

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Sinus donné dans le verre


Sinus donné dans l'air


Que ce mĂȘme sinus A, B, d'incidence commune soit au sinus de rĂ©fraction du rayon violet, comme la ligne A, B, est Ă  la ligne A, B, C, D.


Vous voyez que le point C est le terme de la plus petite réfrangibilité, & D le terme de la plus grande; la petite ligne C, D, contient donc tous les degrés de réfrangibilité des sept rayons. Doublez maintenant C, D, ci-dessus, en sorte que I, en devienne le milieu, comme ci-dessous.


Alors la longueur depuis A en C fait le 182rouge: la longueur de A en H, fait l'orangĂ©: de A en G, le jaune: de A en F, le verd: de A en E, le bleu: de A en B, le pourpre; de A en D, le violet. Or ces espaces sont tels que chaque rayon peut bien ĂȘtre rĂ©fractĂ©, un peu plus ou moins, dans chacun de ces espaces, mais jamais il ne sortira de cet espace qui lui est prescrit: le rayon violet se jouera toujours entre B & D: le rayon rouge entre C & I, ainsi du reste, le tout en telle proportion que si vous divisez cette longueur depuis I jusqu'Ă  D, en trois cens soixante parties, chaque rayon aura pour soi les dimensions que vous voyez dans la grande figure ci-jointe.

Analogie des tons de la Musique & des couleurs.
Ces proportions sont prĂ©cisĂ©ment les mĂȘmes que celles des tons de la Musique: la longueur de la corde qui Ă©tant pincĂ©e fera Re, est Ă  la corde, qui donnera l'octave de Re, comme la ligne A, I, qui donne le rouge en I, est Ă  la ligne A, D, qui donne le violet en D; ainsi les espaces qui marquent les couleurs, dans cette figure, marquent aussi les tons de la Musique.


La plus grande réfrangibilité du violet répond à Re: la plus grande réfrangibilité du 183pourpre répond à Mi: celle du bleu répond à Fa: celle du verd à Sol: celle du jaune à La: celle de l'orangé à Si: celle du rouge à l'Ut; & enfin la plus petite réfrangibilité du rouge se rapporte à Re, qui est l'octave supérieure. Le ton le plus grave répond ainsi au violet, & le ton le plus aigu répond au rouge. On peut se former une idée complette de toutes ces proprietés, en jettant les yeux sur la Table que j'ai dressée, & que vous devez trouver à cÎté.

Il y a encore un autre rapport entre les sons & les couleurs, c'est que les rayons les plus distants (les violets & les rouges) viennent Ă  nos yeux en mĂȘme-tems, & que les sons les plus distants (les plus graves & les plus aigus) viennent aussi Ă  nos oreilles en mĂȘme-tems. Cela ne veut pas dire, que nous voyons & que nous entendons en mĂȘme-tems Ă  la mĂȘme distance; car la lumiere se fait sentir six cens mille fois plus vĂźte, au moins, que le son; mais cela veut dire, que les rayons bleus, par exemple, ne viennent pas du Soleil Ă  nos yeux, plutĂŽt que les rayons rouges, de mĂȘme que le son de 184la note Si, ne vient pas Ă  nos oreilles, plutĂŽt que le son de la note Re.

Cette analogie secrete entre la lumiere & le son, donne lieu de soupçonner, que toutes les choses de la Nature ont des rapports cachĂ©s, que peut-ĂȘtre on dĂ©couvrira quelque jour. Il est dĂ©ja certain qu'il y a un rapport entre le Toucher & la VĂ»e, puisque les couleurs dĂ©pendent de la configuration des parties; on prĂ©tend mĂȘme qu'il y a eu des Aveugles nĂ©s, qui distinguoient au toucher la diffĂ©rence du noir, du blanc, & de quelques autres couleurs.

Idée d'un Clavessin oculaire.
Un Philosophe ingĂ©nieux a voulu pousser ce rapport des Sens & de la lumiere peut-ĂȘtre plus loin qu'il ne semble permis aux hommes d'aller. Il a imaginĂ© un Clavessin oculaire, qui doit faire paraitre successivement des couleurs harmoniques, comme nos Clavessins nous font entendre des sons: il y a travaillĂ© de ses mains, il prĂ©tend enfin qu'on joueroit des airs aux yeux. On ne peut que remercier un homme qui cherche Ă  donner aux autres de nouveaux Arts & de nouveaux plaisirs. Il y a eu des Pays, 185oĂč le Public l'auroit rĂ©compensĂ©. Il est Ă  souhaiter sans doute, que cette invention ne soit pas, comme tant d'autres, un effort ingĂ©nieux & inutile: ce passage rapide de plusieurs couleurs devant les yeux semble peut-ĂȘtre devoir Ă©tonner, Ă©blouĂŻr, & fatiguer la vĂ»e; nos yeux veulent peut-ĂȘtre du repos, pour jouĂŻr de l'agrĂ©ment des couleurs. Ce n'est pas assez de nous proposer un plaisir, il faut que la Nature nous ait rendus capables de recevoir ce plaisir: c'est Ă  l'expĂ©rience seule Ă  justifier cette invention. En attendant il me parait que tout esprit Ă©quitable ne peut que louer l'effort & le gĂ©nie de celui qui cherche Ă  agrandir la carriĂ©re des Arts & de la Nature.

Toute cette Théorie de la lumiere a rapport avec la Théorie de l'Univers.
Nous ne pousserons pas plus loin cette Introduction sur la lumiere, peut-ĂȘtre en avons nous trop dit dans de simples ElĂ©mens; mais la plĂ»part de ces vĂ©ritĂ©s sont nouvelles pour bien des Lecteurs. Avant que de passer Ă  l'autre partie de la Philosophie, souvenons-nous, que la ThĂ©orie de la lumiere a quelque chose de commun avec la ThĂ©orie de l'Univers dans laquelle nous allons entrer. Cette ThĂ©orie est, qu'il y 186a une espĂšce d'attraction marquĂ©e entre les corps & la lumiere, comme nous en allons observer une entre tous les Globes de notre Univers: ces attractions se manifestent par diffĂ©rens effets; mais enfin c'est toujours une tendance des corps, sans qu'il paraisse aucune impulsion.

La matiere a plus de proprietés qu'on ne pense.
Parmi tant de proprietĂ©s de la matiere telle que ces accĂšs de transmission & de rĂ©flexion des traits de lumiere, cette rĂ©pulsion que la lumiere Ă©prouve dans le vuide, dans les pores des corps, & sur les surfaces des corps; parmi ces proprietĂ©s, dis-je, il faut sur-tout faire attention Ă  ce pouvoir par lequel les rayons sont rĂ©flechis & rompus, Ă  cette force par laquelle les corps agissent sur la lumiere & la lumiere sur eux, sans mĂȘme les toucher. Ces dĂ©couvertes doivent au moins servir Ă  nous rendre extrĂȘmement circonspects dans nos dĂ©cisions sur la nature & l'essence des choses. Songeons que nous ne connaissons rien du tout que par l'expĂ©rience. Sans le toucher nous n'aurions point d'idĂ©e de l'Ă©tendue des corps: sans les yeux, nous n'aurions pu deviner la lumiere: si nous n'avions 187jamais Ă©prouvĂ© de mouvement, nous n'aurions jamais cru la matiere mobile; un trĂšs-petit nombre de sens que Dieu nous a donnĂ©s, sert Ă  nous dĂ©couvrir un trĂšs-petit nombre de proprietĂ©s de la matiere. Le raisonnement supplĂ©e aux sens qui nous manquent, & nous apprend encore que la matiere a d'autres attributs, comme l'attraction, la gravitation; elle en a probablement beaucoup d'autres qui tiennent Ă  sa nature, & dont peut-ĂȘtre un jour la Philosophie donnera quelques idĂ©es aux hommes.


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J. v. Schley invenit et fecit 1737.


CHAPITRE QUINZE.
Premieres idĂ©es touchant la pesanteur & les loix de la gravitation: Que la matiere subtile, les tourbillons & le plein doivent ĂȘtre rejettĂ©s.

UN Lecteur sage qui aura vu avec attention ces merveilles de la lumiere, convaincu par l'expérience qu'aucune impulsion connue ne les opére, sera sans doute impatient d'observer cette puissance nouvelle dont nous avons parlé sous le nom d'attraction, qui doit agir sur tous les autres 189corps plus sensiblement que sur celui de la lumiere. Que les noms encore une fois ne nous effarouchent point; examinons simplement les faits.

Attraction.
Je me servirai toujours indifféremment des termes d'attraction & de gravitation en parlant des corps, soit qu'il tendent sensiblement les uns vers les autres, soit qu'ils tournent dans des orbes immenses, autour d'un contre commun, soit qu'ils tombent sur la Terre, soit qu'ils s'unissent pour composer des corps solides, soit qu'ils s'arondissent en goutes pour former des liquides. Entrons en matiere.

Tous les corps connus pesent, & il y a long-tems que la legéreté spécifique a été comptée parmi les erreurs reconnues d'Aristote & de ses Sectateurs.

Depuis que la fameuse Machine pneumatique fut inventée, on a été plus à portée de connoßtre la pesanteur des corps, car lorsqu'ils tombent dans l'air, les parties de l'air retardent sensiblement la chûte de ceux qui ont beaucoup de surface & peu de volume; mais dans cette Machine privée 190d'air, les corps abandonnés à la force, telle qu'elle soit, qui les précipite sans obstacle, tombent selon tout leur poids.

Expérience qui démontre le vuide & les effets de la gravitation.
La Machine pneumatique inventĂ©e par Ottoguerike, fut bien-tĂŽt perfectionnĂ©e par Boyle; on fit ensuite des rĂ©cipiens de verre beaucoup plus longs, qui furent entiĂ©rement purgĂ©s d'air. Dans un de ces longs rĂ©cipiens composĂ© de quatre tubes, le tout ensemble aĂŻant huit pieds de hauteur, on suspendit en haut, par un ressort, des piĂšces d'or, des morceaux de papier, des plumes; il s'agissoit de savoir ce qui arriveroit, quand on dĂ©tendroit le ressort. Les bons Philosophes prĂ©voioient, que tout cela tomberoit en mĂȘme-tems: le plus grand nombre assĂ»roit que les corps les plus massifs tomberoient bien plus vĂźte que les autres; ce grand nombre, qui se trompe presque toujours, fut bien Ă©tonnĂ©, quand il vit dans toutes les expĂ©riences, l'or, le plomb, le papier & la plume tomber Ă©galement vĂźte, & arriver au fond du rĂ©cipient en mĂȘme-tems.

Ceux qui tenoient encore pour le Plein 191de Descartes, & pour les prĂ©tendus effets de la matiere subtile, ne pouvoient rendre aucune bonne raison de ce fait; car les faits Ă©toient leurs Ă©cuĂ«ils. Si tout Ă©toit plein, quand on leur accorderoit qu'il pĂ»t y avoir alors du mouvement, (ce qui est absolument impossible) au moins cette prĂ©tendue matiere subtile rempliroit Ă©xactement tout le rĂ©cipient: elle y seroit en aussi grande quantitĂ© que de l'eau, ou du mercure, qu'on y auroit mis: elle s'opposeroit au moins Ă  cette descente si rapide des corps: elle rĂ©sisteroit Ă  ce large morceau de papier, selon la surface de ce papier, & laisseroit tomber la balle d'or ou de plomb beaucoup plus vĂźte, mais cette chĂ»te se fait au mĂȘme instant; donc il n'y a rien dans le rĂ©cipient qui rĂ©siste; donc cette prĂ©tendue matiere subtile ne peut faire aucun effet sensible dans ce rĂ©cipient; donc il y a une autre force qui fait la pesanteur.

En vain diroit-on qu'il est possible qu'il reste une matiere subtile dans ce récipient, puisque la lumiere le pénétre; il y a bien de la différence. La lumiere qui est dans ce Vase de verre, n'en occupe 192certainement pas la cent-milliÚme partie; mais selon les Cartésiens, il faut que leur matiere imaginaire remplisse bien plus éxactement le récipient, que si je le supposois rempli d'or, car il y a beaucoup de vuide dans l'or, & ils n'en admettent point dans leur matiere subtile.

La pesanteur agit en raison des masses.
Or par cette expĂ©rience la piĂšce d'or, qui pese cent-mille fois plus que le morceau de papier, est descendue aussi vĂźte que le papier; donc la force, qui l'a fait descendre, a agi cent mille fois plus sur lui que sur le papier; de mĂȘme qu'il faudra cent fois plus de force Ă  mon bras pour remuer cent livres, que pour remuer une livre; donc cette puissance qui opĂ©re la gravitation, agit en raison directe de la masse des corps. Elle agit en effet tellement selon la masse des corps, non selon les surfaces, qu'une livre d'or rĂ©duite en poudre pesera prĂ©cisĂ©ment comme cette mĂȘme livre en feuille. La figure des corps ne change ici en rien leur gravitĂ©; ce pouvoir de gravitation agit donc sur la nature interne des corps, & non en raison des superficies.

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D'oĂč vient ce pouvoir de pesanteur.
Ce pouvoir ne rĂ©side point dans la prĂ©tendue matiere subtile, dont nous parlerons au Chapitre 16., cette matiere seroit un fluide. Tout fluide agit sur les solides en raison de leurs superficies; ainsi le Vaisseau prĂ©sentant moins de surface par sa proue, fend la Mer qui rĂ©sisteroit Ă  ses flancs. Or quand la superficie d'un corps est le quarrĂ© de son diametre, la soliditĂ© de ce corps est le cube de ce mĂȘme diametre: le mĂȘme pouvoir ne peut agir Ă  la fois en raison du cube & du quarrĂ©; donc la pesanteur, la gravitation n'est point l'effet de ce fluide. De plus, il est impossible que cette prĂ©tendue matiere subtile ait d'un cĂŽtĂ© assez de force, pour prĂ©cipiter un corps de 54000 pieds de haut en une minute, (car telle est la chĂ»te des corps) & que de l'autre elle soit assez impuissante, pour ne pouvoir empĂȘcher le pendule du bois le plus leger de remonter de vibration en vibration dans la Machine pneumatique, dont cette matiere imaginaire est supposĂ©e remplir exactement tout l'espace.

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Je ne craindrai donc point d'affirmer que, si l'on découvroit jamais une impulsion, qui fût la cause de la pesanteur des corps vers un centre, en un mot la cause de la gravitation, de l'attraction, cette impulsion seroit d'une toute autre nature qu'est celle que nous connoissons.

Voilà donc une premiere vérité déja indiquée ailleurs, & prouvée ici: il y a un pouvoir qui fait graviter tous les corps en raison directe de leur masse.

Pourquoi un corps pese plus qu'un autre.
Si l'on cherche actuellement pourquoi un corps est plus pesant qu'un autre, on en trouvera aisĂ©ment l'unique raison: on jugera que ce corps doit avoir plus de masse, plus de matiere sous une mĂȘme Ă©tendue; ainsi l'or pese plus que le bois, parce qu'il y a dans l'or bien plus de matiere & moins de vuide que dans le bois.

Le SystĂȘme de Descartes ne peut en rendre raison.
Descartes & ses Sectateurs soutiennent qu'un corps est plus pesant qu'un autre sans avoir plus de matiere: non contents de cette idée, ils la soutiennent par une 195autre aussi peu vraie: ils admettent un grand tourbillon de matiere subtile autour de notre Globe; & c'est ce grand tourbillon, disent-ils, qui en circulant chasse tous les corps vers le centre de la Terre, & leur fait éprouver ce que nous appellons pesanteur.

Il est vrai qu'ils n'ont donnĂ© aucune preuve de cette assertion: il n'y a pas la moindre expĂ©rience, pas la moindre analogie dans les choses que nous connoissons un peu, qui puisse fonder une prĂ©somption legĂ©re en faveur de ce tourbillon de matiere subtile; ainsi de cela seul que ce SystĂȘme est une pure hipothĂšse, il doit ĂȘtre rejettĂ©. C'est cependant par cela seul qu'il a Ă©tĂ© accrĂ©ditĂ©. On concevoit ce tourbillon sans effort, on donnoit une explication vague des choses en prononçant ce mot de matiere subtile; & quand les Philosophes sentoient les contradictions & les absurditĂ©s attachĂ©es Ă  ce Roman Philosophique, ils songeoient Ă  le corriger plutĂŽt qu'Ă  l'abandonner.

Hugens & tant d'autres y ont fait mille corrections, dont ils avouoient eux-mĂȘmes l'insuffisance; mais que mettrons-nous Ă  la 196place des tourbillons & de la matiere subtile? Ce raisonnement trop ordinaire est celui qui affermit le plus les hommes dans l'erreur & dans le mauvais parti. Il faut abandonner ce que l'on voit faux & insoutenable, aussi-bien quand on n'a rien Ă  lui substituer, que quand on auroit les dĂ©monstrations d'Euclide Ă  mettre Ă  la place. Une erreur n'est ni plus ni moins erreur, soit qu'on la remplace ou non par des vĂ©ritĂ©s; devrois-je admettre l'horreur du vuide dans une pompe, parce que je ne saurois pas encore par quel mĂ©chanisme l'eau monte dans cette pompe?

Commençons donc, avant que d'aller plus loin, par prouver que les tourbillons de matiere subtile n'existent pas: que le Plein n'est pas moins chimĂ©rique; qu'ainsi tout ce SystĂȘme, fondĂ© sur ces imaginations, n'est qu'un Roman ingĂ©nieux sans vraisemblance. Voyons ce que c'est que ces tourbillons imaginaires, & examinons ensuite si le Plein est possible.

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CHAPITRE SEIZE.
Que les tourbillons de Descartes & le Plein sont impossibles, & que par conséquent il y a une autre cause de la pesanteur.

DESCARTES suppose un amas immense de particules insensibles, qui emporte la Terre d'un mouvement rapide d'Occident en Orient, & qui d'un Pole Ă  l'autre se meut parallĂšlement Ă  l'Equateur; ce tourbillon qui s'Ă©tend au-delĂ  de la Lune, 198& qui entraĂźne la Lune dans son cours, est lui-mĂȘme enchassĂ© dans un autre tourbillon plus vaste encore, qui touche Ă  un autre tourbillon sans se confondre avec lui, &c.

Preuve de l'impossibilité des tourbillons.
1o. Si cela étoit, le tourbillon qui est supposé se mouvoir autour de la Terre d'Occident en Orient, devroit chasser les corps sur la Terre d'Occident en Orient: or les corps en tombant décrivent tous une ligne, qui étant prolongée passeroit, à-peu-prÚs, par le centre de la Terre; donc ce tourbillon n'existe pas.

2o. Si les cercles de ce prétendu tourbillon se mouvoient & agissoient parallÚlement à l'Equateur, tous les corps devroient tomber chacun perpendiculairement sous le cercle de cette matiere subtile auquel il répond: un corps en A. prÚs du Pole P. devroit, selon Descartes, tomber en R.

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Mais il tombe à-peu-prÚs selon la ligne A, B. ce qui fait une différence d'environ 1400 lieues; car on peut compter 1400 lieues communes de France du point R à l'Equateur de la Terre B.; donc ce tourbillon n'éxiste pas.

3o. Si ce tourbillon de matiere autour de la Terre, & ces autres prétendus tourbillons autour de Jupiter & de Saturne, &c. éxistoient, tous ces tourbillons immenses de matiere subtile, roulant si rapidement dans des directions différentes, ne pourroient jamais laisser venir à nous, en ligne droite, un rayon de lumiere dardé d'une 200Etoile. Il est prouvé que ces rayons arrivent en trÚs-peu de tems par rapport au chemin immense qu'ils font; donc ces tourbillons n'éxistent pas.

4o. Si ces tourbillons emportoient les Planetes d'Occident en Orient, les Cometes, qui traversent en tout sens ces espaces d'Orient en Occident & du Nord au Sud, ne les pourroient jamais traverser. Et quand on supposeroit que les Cometes n'ont point Ă©tĂ© en effet du Nord au Sud, ni d'Orient en Occident, on ne gagneroit rien par cette Ă©vasion, car on sait que quand une Comete se trouve dans la rĂ©gion de Mars, de Jupiter, de Saturne, elle va incomparablement plus vĂźte que Mars, que Jupiter, que Saturne; donc elle ne peut-ĂȘtre emportĂ©e, par la mĂȘme couche du fluide qui est supposĂ© emporter ces Planetes; donc ces tourbillons n'Ă©xistent pas.

5o. Ces prĂ©tendus tourbillons seroient ou aussi denses, aussi massifs que les Planetes, ou bien ils seroient plus denses, ou enfin moins denses. Dans le premier cas, la matiere prĂ©tendue, qui entoure la Lune & la Terre, Ă©tant supposĂ©e dense comme un Ă©gal volume de Terre, nous Ă©prouverions 201pour lever un pied cubique de Marbre, par exemple, la mĂȘme rĂ©sistance que si nous avions Ă  lever une colomne de Marbre d'un pied de base, qui auroit pour sa longueur la distance de la Terre Ă  la Lune. Dans le deuxiĂšme cas, la matiere fluide Ă©tant plus grave que la Terre, notre Globe nageroit sur ce fluide, comme un Vaisseau nage sur l'Eau, & ne pourroit ĂȘtre plongĂ©, comme on le prĂ©tend, dans cette matiere subtile. Dans le troisiĂšme cas, le fluide Ă©tant moins dense, moins pesant que la Terre, ce fluide ne pourroit jamais la soutenir, par la raison que l'Eau ne peut soutenir le fer, ni rien de ce qui pese plus qu'elle; donc ces tourbillons n'Ă©xistent pas.

6o. Si ces fluides imaginaires Ă©xistoient, tout l'ordre des Astres seroit interverti: le Soleil qui tourne sur lui-mĂȘme, perdroit bien-tĂŽt de son mouvement Ă  force de rencontrer ce fluide; & aucune des Planetes ne suivroit la route qu'elle tient, n'auroit le mouvement qu'elle a, n'auroit bien-tĂŽt aucun mouvement.

7o. Les Planetes emportĂ©es dans ces tourbillons supposĂ©s ne pourroient se mouvoir que circulairement, puisque ces tourbillons, 202Ă  Ă©gales distances du centre, seroient Ă©galement denses; mais les Planetes se meuvent dans des Ellipses; donc elles ne peuvent ĂȘtre portĂ©es par des tourbillons; donc, &c.

8o. La Terre a son Orbite qu'elle parcourt entre celui de Venus & celui de Mars: tous ces Orbites sont elliptiques, & ont le Soleil pour centre: or quand Mars, & Venus & la Terre sont plus prĂšs l'un de l'autre, alors la matiere du torrent prĂ©tendu, qui emporte la Terre, seroit beaucoup plus resserrĂ©e: cette matiere subtile devroit prĂ©cipiter son cours, comme un Fleuve rĂ©treci dans ses bords, ou coulant sous les arches d'un Pont: alors ce fluide devroit emporter la Terre d'une rapiditĂ© bien plus grande qu'en toute autre position; mais au contraire c'est dans ce tems-lĂ  mĂȘme que le mouvement de la Terre est plus ralenti.

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Quand Mars paroßt dans le Signe des Poissons, Mars, la Terre & Venus sont à-peu-prÚs dans cette proximité que vous voyez: alors le Soleil paroßt retarder de quelque minutes, c'est-à-dire que c'est la Terre qui retarde; il est donc démontré impossible qu'il y ait là un torrent de matiere qui emporte les Planetes; donc ce tourbillon n'éxiste pas.

9o. Parmi des démonstrations plus recherchées, qui anéantissent les tourbillons, nous choisirons celle-ci. Par une des grandes 204loix de Kepler, toute Planete décrit des aires égales en tems égaux: par une autre loi non moins sûre, chaque Planete fait sa révolution autour du Soleil en telle sorte, que si, par exemple, sa moyenne distance au Soleil est 10. prenez le cube de ce nombre, ce qui fera 1000., & le tems de la révolution de cette Planete autour du Soleil sera proportionné à la racine quarrée de ce nombre 1000. Or s'il y avoit des couches de matiere qui portassent des Planetes, ces couches ne pourroient suivre ces loix; car il faudroit que les vßtesses de ces torrents fussent à la fois proportionelles à leur distances au Soleil, & aux racines quarrées de ces distances; ce qui est incompatible.

Pour comble enfin, tout le monde voit ce qui arriveroit Ă  deux fluides circulant l'un vis-Ă -vis de l'autre. Ils se confondroient nĂ©cessairement & formeroient le Chaos au lieu de le dĂ©brouiller. Cela seul auroit jettĂ© sur le SystĂȘme CartĂ©sien un ridicule qui l'eĂ»t accablĂ©, si le goĂ»t de la nouveautĂ©, & le peu d'usage oĂč l'on Ă©toit alors d'examiner, n'avoient prĂ©valu.

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Il faut prouver à présent que le Plein, dans lequel ces tourbillons sont supposés se mouvoir, est aussi impossible que ces tourbillons.

Preuve contre le Plein.
1o. Un seul rayon de lumiere, qui ne pese pas, Ă  beaucoup prĂšs, la cent-milliĂšme partie d'un grain, auroit Ă  dĂ©ranger tout l'Univers, si elle avoit Ă  s'ouvrir un chemin jusqu'Ă  nous Ă  travers un espace immense, dont chaque point rĂ©sisteroit par lui-mĂȘme, & par toute la ligne dont il seroit pressĂ©.

2o. Soient ces deux corps durs A, B: (nous avons dĂ©ja prouvĂ© qu'il faut qu'il y ait des corps durs) ils se touchent par une surface, & sont supposĂ©s entourĂ©s d'un fluide qui les presse de tous cĂŽtĂ©s: or, quand on les sĂ©pare, il est clair que la prĂ©tendue matiere subtile arrive plutĂŽt au point A, oĂč on les sĂ©pare, qu'au point B;

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Donc il y a un moment oĂč B sera vuide; donc mĂȘme dans le SystĂȘme de la matiere subtile, il y a du vuide, c'est-Ă -dire de l'espace.

3o. S'il n'y avoit point de vuide & d'espace, il n'y auroit point de mouvement, mĂȘme dans le SystĂȘme de Descartes. Il suppose que Dieu crĂ©a l'Univers plein & consistant en petits cubes: soit donc un nombre donnĂ© de cubes reprĂ©sentant l'Univers, sans qu'il y ait entre eux le moindre intervalle: il est Ă©vident qu'il faut qu'un d'eux sorte de la place qu'il occupoit, car si chacun reste dans sa place, il n'y a point de mouvement, puisque le mouvement consiste Ă  sortir de sa place, Ă  passer d'un point de l'espace dans un autre point de l'espace; or qui ne voit que l'un de ces cubes ne 207peut quitter sa place sans la laisser vuide Ă  l'instant qu'il en sort, car il est clair que ce cube en tournant sur lui-mĂȘme doit prĂ©senter son angle au cube qui le touche, avant que l'angle soit brisĂ©? donc alors il y a de l'espace entre ces deux cubes; donc dans le SystĂȘme de Descartes mĂȘme, il ne peut y avoir de mouvement sans vuide.

4o. Si tout Ă©toit plein, comme le veut Descartes, nous Ă©prouverions nous-mĂȘmes en marchant une rĂ©sistance infinie, au lieu que nous n'Ă©prouvons que celle des fluides dans lesquelles nous sommes, par exemple, celle de l'eau qui nous rĂ©siste 860. fois plus que celle de l'air, celle du mercure qui rĂ©siste environ 14000. fois plus que l'air; or les rĂ©sistances des fluides sont comme les quarrĂ©s des vĂźtesses; c'est-Ă -dire, si un homme parcourt dans une tierce un pied d'espace du mercure qui lui rĂ©siste 14000. fois plus que l'air, si cet homme dans la seconde tierce a le double de cette vĂźtesse, ce mercure lui rĂ©sistera dans la seconde tierce comme le quarrĂ© de 2. multipliĂ© par 14000., rĂ©sistance 56000. fois plus forte que celle de l'air qui rĂ©siste alors Ă  nos mouvemens; donc si tout Ă©toit plein, il seroit absolument impossible 208de faire un pas, de respirer, &c.

5o. On a voulu Ă©luder la force de cette dĂ©monstration; mais on ne peut rĂ©pondre Ă  une dĂ©monstration que par une erreur. On prĂ©tend que ce torrent infini de matiere subtile pĂ©nĂ©trant tous les pores des corps, ne peut en arrĂȘter le mouvement. On ne fait pas rĂ©flexion que tout mobile, qui se meut dans un fluide, Ă©prouve d'autant plus de rĂ©sistance, qu'il oppose plus de surface Ă  ce fluide: or plus un corps a de trous plus il a de surface: ainsi la prĂ©tendue matiere subtile en choquant tout l'intĂ©rieur d'un corps, s'opposeroit bien davantage au mouvement de ce corps, qu'en ne touchant que sa superficie extĂ©rieure; & cela est encore dĂ©montrĂ© en rigueur.

6o. Dans le Plein tous les corps seroient Ă©galement pesants; il est impossible de concevoir qu'un corps pese sur moi, me presse, que par sa masse une livre de poudre d'or pese autant sur ma main, qu'un morceau d'or d'une livre. En vain les CartĂ©siens rĂ©pondent que la matiere subtile pĂ©nĂ©trant les interstices des corps ne pese point, & qu'il ne faut compter pour pesant que ce qui n'est 209point matiere subtile: cette opinion de Descartes n'est chez lui qu'une pure contradiction, car selon lui cette prĂ©tendue matiere subtile fait seule la pesanteur des corps, en les repoussant vers la Terre; donc elle pese elle-mĂȘme sur ces corps; donc, si elle pese, il n'y a pas plus de raison pourquoi un corps sera plus pesant qu'un autre, puisque tout Ă©tant plein, tout aura Ă©galement de masse, soit solide, soit fluide; donc le Plein est une chimĂ©re; donc il y a du vuide; donc rien ne se peut faire dans la Nature sans vuide; donc la pesanteur n'est pas l'effet d'un prĂ©tendu tourbillon imaginĂ© dans le Plein.


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CHAPITRE DIX-SEPT.
Ce que c'est que le Vuide, & l'Espace, sans lequel il n'y auroit ni pesanteur ni mouvement.

Difficulté contre le Vuide.
CEUX qui ne peuvent concevoir le Vuide, objectent que ce Vuide ne seroit rien, que le rien ne peut avoir des proprietés, & qu'ainsi il ne se pourroit rien opérer dans le Vuide.

RĂ©ponse.
On rĂ©pond qu'il n'est pas vrai que le Vuide soit rien; il est le lieu des corps, il est l'espace, il a des proprietĂ©s, il est Ă©tendu 211en longueur, largueur & profondeur, il est pĂ©nĂ©trable, il est insĂ©parable, &c. Il est vrai que je ne peux pas me faire dans le cerveau une image de l'Espace Ă©tendu, comme je m'en fais une du Corps Ă©tendu; mais je me suis dĂ©montrĂ© que cet Espace Ă©xiste. Je ne puis en GĂ©omĂ©trie me reprĂ©senter une infinitĂ© de cercles passant entre un cercle & une tangente; mais je me suis dĂ©montrĂ© cependant que la chose est vraie en GĂ©omĂ©trie, & cela suffit. Je ne puis concevoir ce que c'est qui pense en moi, je suis cependant convaincu que quelque chose pense en moi. De mĂȘme je me dĂ©montre l'impossibilitĂ© du Plein & la nĂ©cessitĂ© du Vuide, sans avoir une image du Vuide; car je n'ai d'image que de ce qui est corporel, & l'Espace n'est point corporel. Autre chose est se reprĂ©senter une image, autre chose est concevoir une vĂ©ritĂ©; je conçois trĂšs-bien l'Espace, & les Philosophes Epicuriens, qui n'avoient guĂšre raison qu'en cela, le concevoient trĂšs-bien.

Il n'y avoit d'autre réponse à cet Argument que de dire que la Matiere est infinie; c'est ce que plusieurs Philosophes ont 212assûré, & ce que Descartes a renouvellé aprÚs eux.

La Matiére n'est pas infinie.
Mais surquoi imagine-t-on que la Matiere est infinie? Sur une autre supposition que l'on s'est plĂ» de faire. On dit: l'Etendue & la Matiere sont la mĂȘme chose: on ne peut concevoir que l'Etendue soit finie; donc il faut admettre la Matiere infinie.

Cela prouve combien on s'Ă©gare, quand on ne raisonne que sur des suppositions. Il est faux que l'Etendue & la Matiere soient la mĂȘme chose: toute matiere est Ă©tendue; mais toute Ă©tendue n'est pas matiere. Descartes en avançant que l'Etendue ne peut-ĂȘtre que de la matiere, disoit une chose bien peu Philosophique, car nous ne savons point du tout ce que c'est que Matiere; nous en connoissons seulement quelques proprietĂ©s, & personne ne peut nier qu'il ne soit possible qu'il Ă©xiste des millions d'autres substances Ă©tendues, diffĂ©rentes de ce que nous appellons Matiere; or ces substances oĂč seront-elles, sinon dans l'Espace?

Outre cette faute, Descartes se contredisoit 213encore, car il admettoit un Dieu; or oĂč est Dieu? Il n'est pas dans un point mathĂ©matique, il est immense; qu'est-ce que son immensitĂ©, sinon l'Espace immense?

Discussion de cette Vérité.
A l'Ă©gard de l'infinitĂ© prĂ©tendue de la Matiere, cette idĂ©e est aussi peu fondĂ©e que les tourbillons. Nous avons vu que le Vuide est d'une nĂ©cessitĂ© absolue dans l'ordre des choses, & qu'ainsi la Matiere ne remplissant point tout l'Espace, elle n'est point infinie; mais, qu'entend-on par une Matiere infinie? car le mot d'indĂ©finie, dont Descartes s'est servi, ou revient au mĂȘme, ou ne signifie rien. Entend-on que la Matiere est infinie essentiellement par sa nature? En ce cas elle est donc Dieu? Entend-on que Dieu l'a crĂ©Ă©e infinie? D'oĂč le sauroit-on? Entend-on que l'Etendue & la Matiere sont la mĂȘme chose? C'est un argument dont on a prouvĂ© assez la faussetĂ©.

L'Ă©xistence de la Matiere infinie est, au fond, une contradiction dans les termes. Mais dira-t-on, vous admettez un Espace immense, infini; pourquoi n'en ferez-vous pas autant de la Matiere? Voici la diffĂ©rence: 214L'Espace Ă©xiste nĂ©cessairement, parce que Dieu Ă©xiste nĂ©cessairement; il est immense, il est comme la durĂ©e, un mode, une proprietĂ© infinie d'un Etre nĂ©cessaire, infini. La Matiere n'est rien de tout cela: elle n'Ă©xiste point nĂ©cessairement: & si cette substance Ă©toit infinie, elle seroit ou une proprietĂ© essentielle de Dieu, ou Dieu mĂȘme: or elle n'est ni l'un ni l'autre; elle n'est donc pas infinie & ne sauroit l'ĂȘtre.

Remarque singuliére.
Je conclurai ce Chapitre par une remarque qui me paroßt mériter beaucoup d'attention. Descartes admettoit un Dieu Créateur & Cause de tout: mais il nioit la possibilité du Vuide: Epicure nioit qu'il y eût un Dieu Créateur & Cause de tout, & il admettoit le Vuide; or c'étoit Descartes qui par ses principes devoit nier un Dieu Créateur, & c'étoit Epicure qui devoit l'admettre. En voici la preuve évidente.

Si le Vuide Ă©toit impossible, si la Matiere Ă©toit infinie, si l'Etendue & la Matiere Ă©toient la mĂȘme chose, il faudroit que la Matiere fĂ»t nĂ©cessaire: or si la Matiere Ă©toit nĂ©cessaire, elle Ă©xisteroit par elle-mĂȘme d'une nĂ©cessitĂ© absolue, inhĂ©rente dans sa nature 215primordiale, antĂ©cĂ©dente Ă  tout; donc elle seroit Dieu; donc celui qui admet l'impossibilitĂ© du Vuide, doit, s'il raisonne consĂ©quemment, ne point admettre d'autre Dieu que la Matiere.

Au contraire, s'il y a du vuide, la Matiere n'est donc point un Etre nĂ©cessaire, Ă©xistant par lui-mĂȘme, &c.; donc elle a Ă©tĂ© crĂ©Ă©e; donc il y a un Dieu; donc c'Ă©toit Ă  Epicure Ă  croire un Dieu, & c'Ă©toit Ă  Descartes Ă  le nier. Pourquoi donc au contraire Descartes a-t-il toujours parlĂ© de l'Ă©xistence d'un Etre CrĂ©ateur & Conservateur, & Epicure l'a-t-il rejettĂ©? C'est que les hommes dans leurs sentimens, comme dans leur conduite, suivent rarement leurs principes, & que leurs SystĂȘmes ainsi que leurs vies sont des contradictions.

Conclusion.
Nous voyons de tout ce qui prĂ©cĂ©de que la Matiere est finie, qu'il y a du vuide, c'est-Ă -dire, de l'espace, & mĂȘme incomparablement plus d'espace que de matiere dans notre Monde; car il y a beaucoup plus de pores que de solides. Nous concluons que le Plein est impossible, que 216les tourbillons de matiere subtile le sont pareillement; qu'ainsi la cause que Descartes assignoit Ă  la pesanteur & au mouvement est une chimĂ©re.

Nous venons de nous appercevoir par l'expĂ©rience dans la Machine pneumatique qu'il faut qu'il y ait une force qui fasse descendre les corps vers le centre de la Terre, c'est-Ă -dire, qui leur donne la pesanteur, & que cette force doit agir en raison de la masse des corps; il faut maintenant voir quels sont les effets de cette force, car si nous en dĂ©couvrons les effets, il est Ă©vident qu'elle Ă©xiste. N'allons donc point d'abord imaginer des Causes & faire des HypothĂšses: c'est le sĂ»r moyen de s'Ă©garer: suivons pas Ă  pas, ce qui se passe rĂ©ellement dans la Nature; nous sommes des Voyageurs arrivĂ©s Ă  l'Embouchure d'un Fleuve, il faut le remonter avant que d'imaginer oĂč est sa source.

217


L. F. Dubourg inv.

I. Folkema Sculp.


CHAPITRE DIX-HUIT.
Gravitation démontrée par les découvertes de Galilée & de Neuton; que la Lune parcourt son Orbite par la force de cette gravitation.

Loix de la chûte des corps trouvées par Galilée.
GALILE'E le restaurateur de la Raison en Italie, découvrit cette importante proposition, que les Corps graves qui descendent sur la Terre (faisant abstraction de la petite résistance de l'air) ont un mouvement accéléré dans une proportion dont je vais tùcher de donner une idée nette.

218

Un Corps abandonnĂ© Ă  lui-mĂȘme du haut d'une Tour, parcourt, dans la premiere seconde de tems, un espace qui s'est trouvĂ© ĂȘtre de 15 pieds de Paris, selon les dĂ©couvertes d'Hugens inventeur en MathĂ©matiques. On croyoit avant GalilĂ©e que ce Corps pendant deux secondes auroit parcouru seulement deux fois le mĂȘme espace, & qu'ainsi il feroit 150 pieds en dix secondes, & neuf cens pieds en une minute: c'Ă©toit-lĂ  l'opinion gĂ©nĂ©rale, & mĂȘme fort vraisemblable Ă  qui n'examine pas de prĂšs; cependant il est vrai qu'en une minute ce corps auroit fait un chemin de cinquante-quatre mille pieds, & deux cens seize mille pieds en deux minutes.

Voici comment ce progrĂšs, qui Ă©tonne d'abord l'imagination, s'opĂ©re nĂ©cessairement & avec simplicitĂ©. Un Corps est prĂ©cipitĂ© par son propre poids: cette force quelconque qui l'anime Ă  descendre de quinze pieds dans la premiere seconde, agit Ă©galement Ă  tous les instans, car rien n'ayant changĂ©, il faut qu'elle soit toujours la mĂȘme; ainsi Ă  la deuxiĂšme seconde le Corps 219aura la force qu'il a acquise Ă  chaque instant de la premiere seconde, & la force qu'il Ă©prouve chaque instant de la deuxiĂšme. Or par la force qui l'animoit Ă  la premiere seconde il parcouroit quinze pieds, il a donc encore cette force quand il descend la deuxiĂšme seconde. Il a outre cela la force de quinze autres pieds qu'il acquĂ©roit Ă  mesure qu'il descendoit dans cette premiere seconde, cela fait trente: il faut (rien n'ayant changĂ©) que dans le tems de cette deuxiĂšme seconde, il ait encore la force de parcourir quinze pieds, cela fait quarante-cinq; par la mĂȘme raison le Corps parcourra soixante-quinze pieds dans la troisiĂšme seconde, & ainsi du reste.

De là il suit 1o. que le mobile acquiert en tems égaux infiniment petits des degrés infiniment petits de vßtesse, lesquels accélérent son mouvement vers le centre de la Terre, tant qu'il ne trouve pas de résistance.

2o. Que les vĂźtesses qu'il acquiert sont comme les tems qu'il employe Ă  descendre.

3o. Que les espaces qu'il parcourt sont 220comme les quarrĂ©s de ces tems oĂč de ces vĂźtesses.

4o. Que la progression des espaces parcourus par ce mobile sont comme les nombres impairs 1, 3, 5, 7. Cette connoissance nĂ©cessaire de ce PhĂ©nomĂȘne qui arrive autour de nous Ă  tous les instans, va ĂȘtre rendue sensible Ă  ceux mĂȘme qui seroient d'abord un peu embarrassĂ©s de tous ces rapports; il ne faut qu'un peu d'attention en jettant les yeux sur cette petite table que chaque Lecteur peut augmenter Ă  son grĂ©.

221

Tems dans les quels le mobile tombe. Espaces qu'il parcourt en chaque tems. Espaces parcourus sont comme les quarrés des tems. Nombres impairs, qui marquent la progression du mouvement, & les espaces parcourus.
1re. Seconde, une vßtesse: Le Corps descend de 15 pieds: Le quarré d'un est un, le corps parcourt 15. pieds. Une fois quinze,
2me. Seconde, deux vßtesses: Le Corps parcourt 45. pieds: Le quarré de deux secondes, ou de deux vßtesses est quatre: quatre fois quinze font 60; donc le corps a parcouru 60. pieds, c'est-à-dire, 15. dans la premiere seconde, & 45. dans la deuxiÚme. Trois fois quinze; ainsi la progression est d'un à 3. dans cette seconde.
3me. Seconde trois vßtesses. Le Corps parcourt 75. pieds. Le quarré de 3. secondes est neuf: or neuf fois 15. font 135; donc le corps a parcouru dans les trois secondes 135. pieds. Cinq fois 15. pieds; ainsi la progression est visiblement selon les nombres impairs 1. 3. 5. &c.
222

Il est clair d'abord qu'Ă  chaque instant infiniment petit, le mobile reçoit un mouvement accĂ©lĂ©rĂ©, puisque, par l'Ă©noncĂ© mĂȘme de la proposition & par l'expĂ©rience, ce mouvement augmente continuellement. Par cette petite Table un coup d'Ɠil dĂ©montrera, qu'au bout d'une minute le mobile aura parcouru cinquante-quatre mille pieds, car 54000. pieds font le quarrĂ© de soixante secondes, multipliĂ© par quinze; or quinze multipliĂ© par le quarrĂ© de soixante, qui est 3600. donne cinquante-quatre mille.

De ces ExpĂ©riences il naissoit une nouvelle conjecture, Ă  la vĂ©ritĂ© bien fondĂ©e, mais qui requĂ©roit pourtant une dĂ©monstration particuliĂ©re. Car, voyant qu'un corps, par une pesanteur toujours Ă©gale, faisoit soixante fois autant de chemin au bout de 60 minutes, qu'il en faisoit pendant la premiĂ©re minute, on prĂ©suma que la pesanteur elle-mĂȘme devoit varier en raison quelconque des distances du centre de la Terre.

Cela fit aussi soupçonner deslors Ă  quelques grands GĂ©nies, qui cherchoient une 223route nouvelle, & entr'autres au fameux Bacon Chancelier d'Angleterre, qu'il y avoit une gravitation, une attraction des Corps au centre de la Terre, & de ce centre aux Corps. Il proposoit dans son excellent Livre Novum Scientiarum Organum, qu'on fĂźt des expĂ©riences avec des Pendules sur les plus hautes Tours & aux profondeurs les plus grandes; car, disoit-il, si les mĂȘmes Pendules font de plus rapides vibrations au fond d'un Puits que sur une Tour, il faut conclure que la pesanteur, qui est le principe de ces vibrations, sera beaucoup plus forte au centre de la Terre, dont ce Puits est plus proche. Il essaya aussi de faire descendre des mobiles de diffĂ©rentes Ă©lĂ©vations, & d'observer s'ils descendroient de moins de quinze pieds dans la premiĂ©re seconde; mais il ne parut jamais de variation dans ces expĂ©riences, les hauteurs & les profondeurs oĂč on les faisoit Ă©tant trop petites.

On restoit donc dans l'incertitude, & l'idée de cette force agissant du centre de la Terre demeuroit un soupçon vague.

224

Descartes en eut connoissance: il en parle mĂȘme en traitant de la pesanteur; mais les expĂ©riences qui devoient Ă©claircir cette grande question manquoient encore. Le SystĂȘme des tourbillons entraĂźnoit ce GĂ©nie sublime & vaste: il vouloit en crĂ©ant son Univers, donner la direction de tout Ă  sa Matiere subtile: il en fit la dispensatrice de tout mouvement & de toute pesanteur; petit Ă  petit l'Europe adopta son SystĂȘme faute de mieux.

Expérience faite par des Académiciens, laquelle conduit à cette découverte.
Enfin en 1672. Mr. Richer dans un Voyage à la Cayenne prÚs de la Ligne, entrepris par ordre de Louïs XIV. sous les auspices de Colbert le Pere de tous les Arts: Richer, dis-je, parmi beaucoup d'observations, trouva que le Pendule de son Horloge ne faisoit plus ses oscillations, ses vibrations aussi fréquentes que dans la Latitude de Paris, & qu'il falloit absolument racourcir le Pendule d'une ligne & de plus d'un quart.

La Physique & la Géométrie n'étoient pas alors, à beaucoup prÚs, si cultivées qu'elles le sont aujourd'hui. Quel homme eût 225pu croire que de cette remarque si petite en apparence, & que d'une ligne de plus ou de moins, pussent sortir les plus grandes vérités Physiques? On trouva d'abord, qu'il falloit nécessairement que la pesanteur fût moindre sous l'Equateur, que dans notre Latitude, puisque la seule pesanteur fait l'oscillation d'un pendule.

La Terre plus haute Ă  proportion Ă  l'Equateur qu'au Pole.
On vit par consĂ©quent que, puisque la pesanteur des Corps Ă©toit d'autant moins forte, que ces Corps sont plus Ă©loignĂ©s du centre de la Terre, il falloit absolument que la RĂ©gion de l'Equateur fĂ»t beaucoup plus Ă©levĂ©e que la nĂŽtre, plus Ă©loignĂ©e du centre, & qu'ainsi la Terre ne pouvoit ĂȘtre une SphĂ©re. Beaucoup de Philosophes firent Ă  propos de ces dĂ©couvertes ce que font tous les hommes, Ă  qui il faut changer d'opinion; ils combattirent la VĂ©ritĂ© nouvelle. Une partie des Docteurs jusqu'au XV. SiĂšcle avoit cru la Terre plate, plus longue d'Orient en Occident que du Midi au Septentrion, & couverte du Ciel comme d'une Tente en demi-voute. Leur opinion leur paroissoit d'autant plus sĂ»re qu'ils la croyoient fondĂ©e sur la Bible. Peu 226de tems avant la dĂ©couverte de l'AmĂ©rique, un EvĂȘque d'Avila traitoit l'opinion de la rondeur de la Terre, d'impietĂ©, & d'absurditĂ©. Enfin la Raison & le Voyage de Christophe Colomb rendirent Ă  la Terre son ancienne forme sphĂ©rique, que les ChaldĂ©ens & les Egyptiens lui avoient donnĂ©e. Alors on passa d'une extrĂ©mitĂ© Ă  l'autre; on crut la Terre une SphĂ©re parfaite, comme on croyoit que les Etoiles faisoient leur rĂ©volution dans un vrai cercle.

Cependant du moment que l'on commença Ă  bien savoir que notre Globe tourne sur lui-mĂȘme en vingt-quatre heures, on auroit du juger de cela seul, qu'une forme entiĂ©rement ronde ne peut lui appartenir. On n'avoit qu'Ă  considerer que le mouvement de rotation en vingt-quatre heures doit Ă©lever les Eaux de la Mer: que ces Eaux Ă©levĂ©es plus que le reste du Globe devroient Ă  tout moment retomber sur les Terres de la RĂ©gion de l'Equateur & les inonder: or elles n'y retombent pas; donc la Terre solide y doit ĂȘtre Ă©levĂ©e comme les Eaux. Ce raisonnement si simple, si naturel, Ă©toit Ă©chapĂ© aux plus grands GĂ©nies; preuve certaine 227du prĂ©jugĂ© qui n'avoit pas mĂȘme permis ce leger examen. On contesta encore l'expĂ©rience mĂȘme de Richer: on prĂ©tendit que nos Pendules ne faisoient leurs vibrations si promptes vers l'Equateur, que parce que la chaleur allongeoit ce mĂ©tal: on vit que la chaleur du plus brĂ»lant EtĂ© l'allonge d'une ligne sur trente pieds de longueur; & il s'agissoit ici d'une ligne & un quart, d'une ligne & demie, ou mĂȘme de deux lignes sur une verge de fer longue de 3 pieds 8 lignes.

Quelques annĂ©es aprĂšs, Mrs. Deshayes, Varin, FeuillĂ©e, Couplet, repĂ©tĂ©rent vers l'Equateur la mĂȘme expĂ©rience du Pendule; il le fallut toujours racourcir, quoique la chaleur fĂ»t trĂšs-souvent moins grande sous la Ligne mĂȘme, qu'Ă  quinze ou vingt degrĂšs de la Ligne Equinoxiale. Cette expĂ©rience vient d'ĂȘtre confirmĂ©e de nouveau par les AcadĂ©miciens qui sont Ă  prĂ©sent au PĂ©rou; & on apprend dans le moment que vers Quito, dans un tems oĂč il geloit, il a fallu racourcir le Pendule Ă  secondes d'environ deux lignes.

228

Tandis qu'on trouvoit ainsi de nouvelles vĂ©ritĂ©s sous la Ligne, Mr. Picart par les mĂȘmes ordres avoit donnĂ© en 1669 une mesure de la Terre, en traçant une petite partie de la MĂ©ridienne de la France. Elle ne donnoit pas Ă  la vĂ©ritĂ© une mesure aussi exacte de notre Globe qu'on l'auroit eue, si l'on en avoit mesurĂ© des degrĂ©s en France, & vers l'Equateur & vers le Cercle Polaire; mais cette diffĂ©rence sera trop petite pour ĂȘtre comptĂ©e dans les choses dont nous allons parler.

Ces découvertes étoient nécessaires pour fonder la Théorie de Neuton. On se croit obligé ici de rapporter sur ces découvertes & sur cette Théorie une Anecdote qui ne sera pas sans utilité dans l'Histoire de l'Esprit humain, & qui servira à faire connoßtre combien l'exactitude est nécessaire dans les Sciences & combien Neuton cherchoit sincérement la Vérité.

Anecdote sur ces découvertes.
Il avoit jettĂ© dĂšs l'annĂ©e 1666 les fondemens de son admirable SystĂȘme de la gravitation; mais il falloit pour que ce SystĂȘme 229se trouvĂąt vrai dans toutes ses parties, & sur-tout pour tirer du mouvement de la Lune les conclusions que nous allons voir; il falloit, dis-je, que les degrĂ©s de Latitude fussent chacun environ de vingt-cinq lieues communes de France, & de prĂšs de soixante & dix milles d'Angleterre.

DĂšs l'annĂ©e 1636: Norwood MathĂ©maticien Anglais avoit fait, par pure curiositĂ©, depuis Londres jusqu'Ă  Yorck, vers le Nord d'Angleterre, les mĂȘmes opĂ©rations que les bienfaits du MinistĂšre de France firent entreprendre depuis par Picart en 1669, vers le Nord de Paris, dans un moindre espace de terrain.

Les degrés de Norwood se trouvoient, à trÚs-peu de chose prÚs, de 70 milles d'Angleterre, & de 25 lieues communes de France; c'étoit précisément la mesure que Neuton avoit devinée par sa Théorie, & qui pouvoit seule la justifier.

Mais ce qui paroĂźtra Ă©tonnant, c'est qu'en 1666, & mĂȘme plusieurs annĂ©es aprĂšs, Neuton ne savoit rien des mesures de Norwood, 230prises plus de 30 ans auparavant. Les malheurs qui avoient affligĂ© l'Angleterre, avoient Ă©tĂ© aussi funestes aux Sciences qu'Ă  l'Etat. La dĂ©couverte de Norwood Ă©toit ensĂ©velie dans l'oubli; on s'en tenoit Ă  la mesure fautive des Pilotes, qui par leur estime vague comptoient 60 milles seulement pour un degrĂ© de Latitude. Neuton retirĂ© Ă  la Campagne pendant la peste de 1666, n'Ă©tant point Ă  portĂ©e d'ĂȘtre instruit des mesures de Norwood, s'en tenoit Ă  cette fausse mesure des 60 milles.

Ce fut par cette fausse mesure qu'il rechercha, comme nous l'allons dire, si le mĂȘme pouvoir qui fait graviter ici les corps vers le centre de la Terre, retient la Lune dans son Orbite. Il se trouva assez loin des conclusions, oĂč il seroit parvenu avec une mesure plus exacte de la Terre, & il eut la bonne foi d'abandonner sa recherche.

Il la reprit quelques années aprÚs, sur les mesures de Picart, & il s'y confirma encore davantage en 1683. par les mesures plus exactes de Cassini, la Hire, Chazelles & Varin, qui encouragés par Colbert embrassérent 231un plus grand terrain que Picart.

Ces Académiciens poussérent la Méridienne jusqu'en Auvergne; mais Colbert étant mort, Louvois, qui lui succéda dans le Département de l'Académie, & non dans son goût pour les Sciences, interrompit un peu ce grand travail.

Ce ne fut guĂšre que vers ce tems-lĂ  que Neuton eut connoissance des opĂ©rations de Norwood; il vit avec Ă©tonnement que ces mesures Ă©toient les mĂȘmes que celles de Picart & de Cassini, Ă  cela prĂšs, que le degrĂ© mesurĂ© par Norwood surpassoit celui de Picart de 240 toises, & ne surpassoit celui de Cassini que de huit. Neuton attribuoit ce petit excĂ©dant de huit toises par degrĂ© Ă  la figure de la Terre, qu'il croyoit ĂȘtre celle d'un SphĂ©roĂŻde applati vers les Poles; & il jugeoit que Norwood en tirant sa MĂ©ridienne dans des RĂ©gions plus Septentrionales que la nĂŽtre, avoit du trouver ses degrĂ©s plus grands que ceux de Cassini, puisqu'il supposoit la courbe du terrain mesurĂ©e par Norwood plus longue. Quoi qu'il en soit, voici la sublime ThĂ©orie qu'il tira 232de ces mesures, & des dĂ©couvertes du grand GalilĂ©e.

Théorie tirée de ces découvertes.
La pesanteur sur notre Globe est en raison réciproque des quarrés des distances des corps pesants du centre de la Terre; ainsi plus ces distances augmentent, plus la pesanteur diminue.

La force qui fait la pesanteur ne dépend point des tourbillons de Matiere subtile, dont l'existence est démontrée fausse.

Cette force, telle qu'elle soit, agit sur tous les corps, non selon leurs surfaces; mais selon leurs masses. Si elle agit Ă  une distance, elle doit agir Ă  toutes les distances; si elle agit en raison inverse du quarrĂ© de ces distances, elle doit toujours agir suivant cette proportion sur les corps connus, quand ils ne sont pas au point de contact, je veux dire, le plus prĂšs qu'il est possible d'ĂȘtre, sans ĂȘtre unis.

Si, suivant cette proportion, cette force fait parcourir sur notre Globe 54000 pieds en 60 secondes, un corps qui sera environ 233Ă  soixante rayons du centre de la Terre, devra en 60 secondes tomber seulement de quinze pieds de Paris ou environ.

La mĂȘme cause qui fait tomber les corps sur la Terre, dirige la Lune autour de la Terre.
La Lune dans son moyen mouvement est éloignée du centre de la Terre d'environ soixante rayons du Globe de la Terre: or par les mesures prises en France on connoßt combien de pieds contient l'Orbite que décrit la Lune; on sait par-là que dans son moyen mouvement elle décrit 187961 pieds de Paris en une minute.


La Lune dans son moyen mouvement, est tombĂ©e de A, en B, elle a donc obĂ©ĂŻ 234Ă  la force de projectile, qui la pousse dans la tangente A, C, & Ă  la force, qui la feroit descendre suivant la ligne A, D. Ă©gale Ă  B, C: ĂŽtez la force qui la dirige de A, en C, restera une force qui pourra ĂȘtre Ă©valuĂ©e par la ligne C, B: cette ligne C, B. est Ă©gale Ă  la ligne A, D; mais il est dĂ©montrĂ© que la courbe A, B. valant 187961. pieds, la ligne A, D. ou C, B. en vaudra seulement quinze; donc que la Lune soit tombĂ©e en B, ou en D, c'est ici la mĂȘme chose, elle auroit parcouru 15. pieds en une minute de C, en B; donc elle auroit parcouru 15. pieds aussi de A, en D. en une minute. Mais en parcourant cet espace en une minute, elle fait prĂ©cisĂ©ment 3600 fois moins de chemin qu'un mobile n'en feroit ici sur la Terre: 3600. est juste le quarrĂ© de sa distance; donc la gravitation qui agit ici sur tous les corps, agit aussi entre la Terre & la Lune prĂ©cisĂ©ment dans ce rapport de la raison inverse du quarrĂ© des distances.

Mais si cette puissance qui anime les corps, dirige la Lune dans son Orbite, elle doit aussi diriger la Terre dans le sien, 235& l'effet qu'elle opĂ©re sur la Planete de la Lune, elle doit l'opĂ©rer sur la Planete de la Terre. Car ce pouvoir est par-tout le mĂȘme: toutes les autres Planetes doivent lui ĂȘtre soumises, le Soleil doit aussi Ă©prouver sa loi: & s'il n'y a aucun mouvement des Planetes les unes Ă  l'Ă©gard des autres, qui ne soit l'effet nĂ©cessaire de cette puissance, il faut avouer alors que toute la Nature la dĂ©montre; c'est ce que nous allons observer plus amplement.


236


J. v. Schley invenit et fecit 1737.


CHAPITRE DIX-NEUF.
Que la gravitation & l'attraction dirigent toutes les Planetes dans leurs Cours.

Comment on doit entendre, la Théorie de la pesanteur chez Descartes.
PResque toute la Théorie de la pesanteur chez Descartes est fondée sur cette loi de la Nature, que tout corps qui se meut en ligne courbe, tend à s'éloigner de son centre en une ligne droite, qui toucheroit la courbe en un point. Telle est la fronde qui en s'échapant de la main au point B, suivroit cette ligne B, C.

237


Tous les corps en tournant avec la Terre font ainsi un effort pour s'Ă©loigner du centre; mais la Matiere subtile faisant un bien plus grand effort repousse, disoit-on, tous les autres corps.

Il est aisĂ© de voir que ce n'Ă©toit point Ă  la Matiere subtile Ă  faire ce plus grand effort, & Ă  s'Ă©loigner du centre du tourbillon prĂ©tendu, plutĂŽt que les autres corps; au contraire c'Ă©toit sa nature (supposĂ© qu'elle Ă©xistĂąt) d'aller au centre de son mouvement, & de laisser aller Ă  la circonfĂ©rence 238tous les corps qui auroient eu plus de masse. C'est en effet ce qui arrive sur une table qui tourne en rond, lorsque dans un tube pratiquĂ© dans cette table, on a mĂȘlĂ© plusieurs poudres & plusieurs liqueurs de pesanteurs spĂ©cifiques diffĂ©rentes; tout ce qui a plus de masse s'Ă©loigne du centre, tout ce qui a moins de masse s'en approche. Telle est la loi de la Nature; & lorsque Descartes a fait circuler Ă  la circonfĂ©rence sa prĂ©tendue Matiere subtile, il a commencĂ© par violer cette loi des forces centrifuges, qu'il posoit pour son premier principe. Il a eu beau imaginer que Dieu avoit crĂ©Ă© des dĂ©s tournans les uns sur les autres: que la raclure de ces dĂ©s qui faisoit sa Matiere subtile, s'Ă©chapant de tous les cĂŽtĂ©s, acquĂ©roit par-lĂ  plus de vĂźtesse: que le centre d'un tourbillon s'encroutoit, &c.; il s'en falloit bien que ces imaginations rectifiassent cette erreur.

Sans perdre plus de tems à combattre ces Etres de raison, suivons les loix de la Mécanique qui opére dans la Nature. Un corps qui se meut circulairement, prend en cette maniere, à chaque point de la courbe 239qu'il décrit, une direction qui l'éloigneroit du Cercle, en lui faisant suivre une ligne droite.


Cela est vrai. Mais il faut prendre garde que ce corps ne s'Ă©loigneroit ainsi du centre, que par cet autre grand Principe: que tout corps Ă©tant indiffĂ©rent de lui-mĂȘme au repos & au mouvement, & ayant cette inertie qui est un attribut de la Matiere, suit nĂ©cessairement la ligne dans laquelle il est mu. Or tout corps qui tourne autour d'un centre, suit Ă  chaque instant une ligne droite infiniment petite, qui deviendroit une droite infiniment longue, s'il ne rencontroit 240point d'obstacle. Le rĂ©sultat de ce principe, rĂ©duit Ă  sa juste valeur, n'est donc autre chose, sinon qu'un corps qui suit une ligne droite, suivra toujours une ligne droite; donc il faut une autre force pour lui faire dĂ©crire une courbe; donc cette autre force, par laquelle il dĂ©crit la courbe le feroit tomber au centre Ă  chaque instant, en cas que ce mouvement de projectile en ligne droite cessĂąt. A la vĂ©ritĂ© de moment en moment ce corps iroit en A, en B, en C. s'il s'Ă©chapoit;


Ce que c'est que la force centrifuge, & la force centripĂšte.
Mais aussi de moment en moment il retomberoit de A, de B, de C. au centre; 241parce que son mouvement est composĂ© de deux sortes de mouvemens, du mouvement de projectile en ligne droite, & du mouvement imprimĂ© aussi en ligne droite par la force centripĂšte, force par laquelle il iroit au centre. Ainsi de cela mĂȘme que le corps dĂ©criroit ces tangentes A, B, C. il est dĂ©montrĂ© qu'il y a un pouvoir qui le retire de ces tangentes Ă  l'instant mĂȘme qu'il les commence. Il faut donc absolument considerer tout corps se mouvant dans une courbe, comme mu par deux puissances, dont l'une est celle qui lui feroit parcourir des tangentes, & qu'on nomme la force centrifuge, ou plutĂŽt la force d'inertie, d'inactivitĂ©, par laquelle un corps suit toujours une droite s'il n'en est empĂȘchĂ©; & l'autre force qui retire le corps vers le centre, laquelle on nomme la force contripĂšte, & qui est la vĂ©ritable force.

242

C'est ainsi qu'un corps mu selon la ligne horisontale G, E. & selon la ligne perpendiculaire G, F. obéït à chaque instant à ces deux puissances en parcourant la diagonale G, H.


De l'établissement de cette force centripÚte, il résulte d'abord cette démonstration, que tout mobile qui se meut dans un cercle, ou dans une ellipse, ou dans une courbe quelconque, se meut autour d'un centre auquel il tend.

Il suit encore que ce mobile, quelques portions de courbe qu'il parcoure, décrira dans ses plus grands arcs & dans ses plus petits arcs, des aires égales en tems égaux. 243Si, par exemple, un mobile en une minute borde l'espace A, C, B. qui contiendra cent milles d'aire, il doit border en deux minutes un autre espace B, C, D. de deux cens milles.


Cette Loi inviolablement observĂ©e par toutes les Planetes, & inconnue Ă  toute l'AntiquitĂ©, fut dĂ©couverte il y a prĂšs de 150. ans par Kepler, qui a mĂ©ritĂ© le nom de LĂ©gislateur en Astronomie, malgrĂ© ses erreurs Philosophiques. Il ne pouvoit savoir encore la raison de cette rĂšgle Ă  laquelle les corps cĂ©lestes sont assujettis. L'extrĂȘme sagacitĂ© de Kepler trouva l'effet dont le gĂ©nie de Neuton a trouvĂ© la cause.

244

Je vais donner ici la substance de la Démonstration de Neuton: elle sera aisément comprise par tout Lecteur attentif; car les hommes ont une Géométrie naturelle dans l'esprit, qui leur fait saisir les rapports, quand ils ne sont pas trop compliqués. On trouvera la Démonstration plus étendue en Notes[1] [2].


Que le corps A. soit mu en B. en un espace de tems trÚs-petit: au bout d'un pareil espace, un mouvement également continué (car il n'y a ici nulle accélération) le feroit venir en C; mais en B. il trouve une force qui le pousse dans la ligne B, H, S.; il ne suit donc ni ce chemin B, H, S. ni ce chemin A, B, C; tirez ce parallélogramme C, D. 245B, H. alors le mobile étant mu par la force 246B, C. & par la force B, H. s'en va selon 247la diagonale B, D. Or cette ligne B, D. & cette ligne B, A. conçues infiniment petites sont les naissances d'une courbe, &c.; donc ce corps se doit mouvoir dans une courbe.

Cette démonstration prouve que le Soleil est le centre de l'Univers & non la Terre.
Il doit border des espaces Ă©gaux en tems Ă©gaux, car l'espace du triangle S, B, A. est Ă©gal Ă  l'espace du triangle S, B, D.: ces triangles sont Ă©gaux; donc ces aires sont Ă©gales; donc tout corps qui parcourt des aires Ă©gales en tems Ă©gaux dans une courbe, fait sa rĂ©volution autour du centre des forces auquel il tend; donc les Planetes tendent vers le Soleil, tournent autour du Soleil, & 248non autour de la Terre. Car en prenant la Terre pour centre, leurs aires sont inĂ©gales par rapport aux tems, & en prenant le Soleil pour centre, ces aires se trouvent toujours proportionnelles aux tems; si vous en exceptez les petits dĂ©rangemens causĂ©s par la gravitation mĂȘme des PlanĂ©tes.

Pour bien entendre encore ce que c'est que ces aires proportionnelles aux tems, & pour voir d'un coup d'Ɠil l'avantage que vous tirez de cette connoissance, regardez la Terre emportĂ©e dans son ellipse autour du Soleil S. son centre. Quand elle va de B, en D. elle ballaye un aussi grand espace que quand elle parcourt ce grand arc H. K: le Secteur H, K. regagne en largeur ce que le Secteur B, S, D. a en longueur. Pour faire l'aire de ces Secteurs Ă©gale en tems Ă©gaux, il faut que le corps vers H, K. aille plus vĂźte que vers B, D. Ainsi la Terre & toute PlanĂ©te se meut plus vĂźte dans son pĂ©rihĂ©lie, qui est la courbe la plus voisine du Soleil S, que dans son aphĂ©lie, qui est la courbe la plus Ă©loignĂ©e de ce mĂȘme foyer S.

249


C'est pour les raisons précédentes que nous avons plus d'Eté que d'Hyver.
On connoßt donc quel est le centre d'une Planéte, & quelle figure elle décrit dans son orbite par les aires qu'elle parcourt; on connoßt que toute Planéte, lorsqu'elle est plus éloignée du centre de son mouvement, gravite moins vers ce centre. Ainsi la Terre étant plus prÚs du Soleil d'un trentiÚme, c'est-à-dire, d'un million de lieues, pendant notre Hyver que pendant notre Eté, est plus attirée aussi en Hyver; ainsi elle va plus vßte alors par la raison de sa courbe; ainsi nous avons huit jours & demi d'Eté plus que d'Hyver, & le Soleil paroßt dans les Signes Septentrionaux huit jours & demi de plus que dans les Méridionaux. 250Puis donc que toute Planéte suit, par rapport au Soleil, son centre, cette Loi de gravitation que la Lune éprouve par rapport à la Terre, & à laquelle tous les corps sont soumis en tombant sur la Terre, il est démontré que cette gravitation, cette attraction, agit sur tous les corps que nous connoissons.

Mais une autre puissante Démonstration de cette Vérité, est la Loi que suivent respectivement toutes les Planétes dans leurs cours & dans leurs distances; c'est ce qu'il faut bien examiner.


251


CHAPITRE VINGT.
Démonstration des loix de la gravitation, tirée des rÚgles de Kepler; qu'une de ces loix de Kepler démontre le mouvement de la Terre.

Grande rĂšgle de Kepler.
KEPLER trouva encore cette admirable rÚgle, dont je vais donner un exemple avant que de donner la définition, pour rendre la chose plus sensible & plus aisée.

252

Jupiter a 4. Satellites qui tournent autour de lui: le plus proche est éloigné de 2. Diamétres de Jupiter & 5. sixiÚmes, & il fait son tour en 42. heures: le dernier tourne autour de Jupiter en 402. heures; je veux savoir à quelle distance ce dernier Satellite est du centre de Jupiter. Pour y parvenir, je fais cette rÚgle. Comme le quarré de 42. heures, révolution du 1er. Satellite, est au quarré de 402. heures, révolution du dernier; ainsi le cube de deux Diamétres & 5/6 est à un 4e. terme. Ce 4e. terme étant trouvé, j'en extrais la racine cube, cette racine cube se trouve 12. 2/3.; ainsi je dis que le 4e. Satellite est éloigné du centre de Jupiter de 12. Diamétres de Jupiter & 2/3.

Je fais la mĂȘme rĂšgle pour toutes les PlanĂ©tes qui tournent autour du Soleil. Je dis: Venus tourne en 224. jours, & la Terre en 365; la Terre est Ă  30000000. de lieues du Soleil, Ă  combien de lieues sera Venus? Je dis: comme le quarrĂ© de l'annĂ©e de la Terre est au quarrĂ© de l'annĂ©e de Venus, ainsi le cube de la distance 253moyenne de la Terre est Ă  un 4e. terme dont la racine cubique sera environ 21700000. de lieues, qui font la distance moyenne de Venus au Soleil; j'en dis autant de la Terre & de Saturne, &c.

Cette loi est donc, que le quarré d'une révolution d'une Planete est toujours au quarré des révolutions des autres Planetes, comme le cube de sa distance est aux cubes des distances des autres, au centre commun.

Raisons indignes d'un Philosophe données par Kepler de cette loi admirable.
Kepler qui trouva cette proportion, Ă©toit bien loin d'en trouver la raison. Moins bon Philosophe qu'Astronome admirable, il dit (au 4e. Liv. de son Epitome) que le Soleil a une ame, non pas une ame intelligente animum, mais une ame vĂ©gĂ©tante, agissante, animam: qu'en tournant sur lui-mĂȘme il attire Ă  soi les Planetes; mais que les Planetes ne tombent pas dans le Soleil, parce qu'elles font aussi une rĂ©volution sur leur axe. En faisant cette rĂ©volution, dit-il, elles prĂ©sentent au Soleil tantĂŽt un cĂŽtĂ© ami, tantĂŽt un cĂŽtĂ© ennemi: le cĂŽtĂ© ami est attirĂ©, & le cĂŽtĂ© ennemi est repoussĂ©; 254ce qui produit le cours annuel des Planetes dans des Ellipses.

Il faut avouer pour l'humiliation de la Philosophie, que c'est de ce raisonnement si peu Philosophique, qu'il avoit conclu que le Soleil devoit tourner sur son axe: l'erreur le conduisit par hazard Ă  la vĂ©ritĂ©; il devina la rotation du Soleil sur lui-mĂȘme plus de 15. ans avant que les yeux de GalilĂ©e la reconnussent Ă  l'aide des Telescopes.

Kepler ajoute dans son mĂȘme Epitome p. 495. que la masse du Soleil, la masse de tout l'Ether, & la masse des SphĂ©res des Etoiles fixes sont parfaitement Ă©gales; & que ce sont les 3. Symboles de la TrĂšs-Sainte TrinitĂ©.

Le Lecteur qui en lisant ces ElĂ©mens, aura vu de si grandes rĂȘveries, Ă  cĂŽtĂ© de si sublimes vĂ©ritĂ©s, dans un aussi grand homme que Kepler, dans un aussi profond MathĂ©maticien que Kirker, ne doit point en ĂȘtre surpris: on peut ĂȘtre un GĂ©nie en fait de calcul & d'observations, & se servir 255mal quelquefois de sa raison pour le reste; il y a tels Esprits qui ont besoin de s'appuyer sur la GĂ©omĂ©trie, & qui tombent quand ils veulent marcher seuls. Il n'est donc pas Ă©tonnant que Kepler, en dĂ©couvrant ces loix de l'Astronomie, n'ait pas connu la raison de ces loix.

Raison véritable de cette loi trouvée par Neuton.
Cette raison est, que la force centripÚte est précisément en proportion inverse du quarré de la distance du centre de mouvement, vers lequel ces forces sont dirigées; c'est ce qu'il faut suivre attentivement. Il faut bien entendre, qu'en un mot cette loi de la gravitation est telle, que tout corps qui approche 3. fois plus du centre de son mouvement, gravite 9. fois davantage: que s'il s'éloigne 3. fois plus, il gravitera 9. fois moins; & que s'il s'éloigne 100. fois plus, il gravitera 10000. fois moins.

Un corps se mouvant circulairement autour d'un centre, pese donc en raison inverse du quarré de sa distance actuelle au centre, comme aussi en raison directe de sa masse; or il est démontré que c'est la gravitation qui le fait tourner autour de ce 256centre, puisque sans cette gravitation, il s'en éloigneroit en décrivant une tangente. Cette gravitation agira donc plus fortement sur un mobile, qui tournera plus vßte autour de ce centre; & plus ce mobile sera éloigné, plus il tournera lentement, car alors il pesera bien moins.

C'est par cette raison que la Terre, quoique 1170. fois plus petite que Jupiter, ne pese pourtant sur le Soleil que 8. fois moins que Jupiter; & cela en raison directe des masses, & en raison inverse des quarrés des distances de ces Planetes au Soleil.

RĂ©capitulation des preuves de la gravitation.
Voilà donc cette loi de la gravitation en raison du quarré des distances, démontrée

1o. Par l'Orbite que décrit la Lune, & par son éloignement de la Terre, son centre;

2o. Par le chemin de chaque Planete autour du Soleil dans une Ellipse;

3o. Par la comparaison des distances & des révolutions de toutes les Planetes autour de leur centre commun.

257

Ces découvertes de Kepler & de Neuton servent à démontrer que c'est la Terre qui tourne autour du Soleil.
Il ne sera pas inutile de remarquer que cette mĂȘme rĂšgle de Kepler, qui sert Ă  confirmer la dĂ©couverte de Neuton touchant la gravitation, confirme aussi le SystĂȘme de Copernic sur le mouvement de la Terre. On peut dire que Kepler par cette seule rĂšgle a dĂ©montrĂ© ce qu'on avoit trouvĂ© avant lui, & a ouvert le chemin aux vĂ©ritĂ©s qu'on devoit dĂ©couvrir un jour. Car d'un cĂŽtĂ© il est dĂ©montrĂ© que si la loi des forces centripĂštes n'avoit pas lieu, la rĂšgle de Kepler seroit impossible; de l'autre il est dĂ©montrĂ© que suivant cette mĂȘme rĂšgle, si le Soleil tournoit autour de la Terre, il faudroit dire: Comme la rĂ©volution de la Lune autour de la Terre en un mois, est Ă  la rĂ©volution prĂ©tendue du Soleil autour de la Terre en un an, ainsi la racine quarrĂ©e du cube de la distance de la Lune Ă  la Terre, est Ă  la racine quarrĂ©e du cube de la distance du Soleil Ă  la Terre. Par ce calcul on trouveroit que le Soleil n'est qu'Ă  510000. lieues de nous; mais il est prouvĂ© qu'il en est au moins Ă  environ 30. millions de lieues; ainsi donc le mouvement de la Terre a Ă©tĂ© dĂ©montrĂ© en rigueur par Kepler. 258Voici encore une dĂ©monstration bien simple tirĂ©e des mĂȘmes thĂ©orĂȘmes.

DĂ©monstration du mouvement de la Terre tirĂ©e des mĂȘmes loix.
Si la Terre Ă©toit le centre du mouvement du Soleil, comme elle l'est du mouvement de la Lune, la rĂ©volution du Soleil seroit de 475. ans, au lieu d'une annĂ©e; car l'Ă©loignement moyen oĂč le Soleil est de la Terre, est Ă  l'Ă©loignement moyen oĂč la Lune est de la Terre, comme 337. est Ă  un: or le cube de la distance de la Lune est 1., le cube de la distance du Soleil 38272753: achevez la rĂšgle, & dites: Comme le cube 1. est Ă  ce nombre cubĂ© 38272753. ainsi le quarrĂ© de 28. qui est la rĂ©volution pĂ©riodique de la Lune est Ă  un 4e. nombre: vous trouverez que le Soleil mettroit 475. ans au lieu d'une annĂ©e Ă  tourner autour de la Terre; il est donc dĂ©montrĂ© que c'est la Terre qui tourne.

Il semble d'autant plus Ă  propos de placer ici ces DĂ©monstrations, qu'il y a encore des hommes destinez Ă  instruire les autres en Italie, en Espagne, & mĂȘme en France, qui doutent, ou qui affectent de douter du mouvement de la Terre.

259

Il est donc prouvĂ© par la loi de Kepler & par celle de Neuton, que chaque Planete gravite vers le Soleil, centre de l'Orbite qu'elles dĂ©crivent: ces loix s'accomplissent dans les Satellites de Jupiter par rapport Ă  Jupiter, leur centre: dans les Lunes de Saturne par rapport Ă  Saturne, dans la nĂŽtre par rapport Ă  nous: toutes ces Planetes secondaires qui roulent autour de leur Planete centrale gravitent aussi avec leur Planete centrale vers le Soleil; ainsi la Lune entraĂźnĂ©e autour de la Terre par la force centripĂšte, est en mĂȘme tems attirĂ©e par le Soleil autour duquel elle fait aussi sa rĂ©volution. Il n'y a aucune varietĂ© dans le cours de la Lune, dans ses distances de la Terre, dans la figure de son Orbite, tantĂŽt aprochante de l'ellipse, tantĂŽt du cercle, &c. qui ne soit une suite de la gravitation en raison des changemens de sa distance Ă  la Terre, & de sa distance au Soleil.

Si elle ne parcourt pas exactement dans son Orbite des aires Ă©gales en tems Ă©gaux; Mr. Neuton a calculĂ© tous les cas oĂč cette inĂ©galitĂ© se trouve: tous dĂ©pendent de l'attraction 260du Soleil; il attire ces 2. Globes en raison directe de leurs masses, & en raison inverse du quarrĂ© de leurs distances. Nous allons voir que la moindre variation de la Lune est un effet nĂ©cessaire de ces pouvoirs combinez.


261


J. v. Schley invenit et fecit 1737.


CHAPITRE VINGT-UN.
Nouvelles preuves de l'attraction. Que les inégalités du mouvement & de l'Orbite de la Lune sont nécessairement les effets de l'attraction.

LA Lune n'a qu'un seul mouvement Ă©gal, c'est sa rotation autour d'elle-mĂȘme sur son axe, & c'est le seul dont nous ne nous appercevons pas: c'est ce mouvement qui nous prĂ©sente toujours Ă -peu-prĂšs le mĂȘme disque de la Lune; de sorte qu'en 262tournant rĂ©ellement sur elle-mĂȘme, elle paroĂźt ne point tourner du tout, & avoir seulement un petit mouvement de balancement, de libration, qu'elle n'a point, & que toute l'AntiquitĂ© lui attribuoit.

Tous ses autres mouvemens autour de la Terre sont inĂ©gaux, & doivent l'ĂȘtre si la rĂšgle de la gravitation est vraye. La Lune dans son cours d'un mois est nĂ©cessairement plus prĂšs du Soleil dans un certain point, & dans un certain tems de son cours: or dans ce point & dans ce tems sa masse demeure la mĂȘme: sa distance Ă©tant seulement changĂ©e, l'attraction du Soleil doit changer en raison renversĂ©e du quarrĂ© de cette distance: le cours de la Lune doit donc changer, elle doit donc aller plus vĂźte en certains tems que l'attraction seule de la Terre ne la feroit aller; or par l'attraction de la Terre elle doit parcourir des aires Ă©gales en tems Ă©gaux, comme vous l'avez dĂ©ja observĂ© au Chapitre 19.

On ne peut s'empĂȘcher d'admirer avec quelle sagacitĂ© Neuton a dĂ©mĂȘlĂ© toutes ces inĂ©galitĂ©s, rĂ©glĂ© la marche de cette Planete, 263qui s'Ă©toit dĂ©robĂ©e Ă  toutes les recherches des Astronomes; c'est-lĂ  sur-tout qu'on peut dire:

Nec propius fas est mortali attingere Divos.

Exemple en preuve.
Entre les exemples qu'on peut choisir, prenons celui-ci: Soit A. la Lune: A, B, N, Q. l'Orbite de la Lune: S. le Soleil; B. l'endroit oĂč la Lune se trouve dans son dernier quartier[c]. 264Elle est alors manifestement Ă  la mĂȘme distance du Soleil qu'est la Terre. La diffĂ©rence de l'obliquitĂ© de la ligne de direction de la Lune au Soleil Ă©tant comptĂ©e pour rien, la gravitation de la Terre & de la Lune vers le Soleil est donc la mĂȘme. Cependant la Terre avance dans sa route annuelle de T. en V. & la Lune dans son cours d'un mois avance en Z.: or en Z. il est manifeste qu'elle est plus attirĂ©e par le Soleil S. dont elle se trouve plus proche que la Terre; son mouvement sera donc accĂ©lĂ©rĂ© de Z. vers N.; l'Orbite qu'elle dĂ©crit sera donc changĂ©e, mais comment sera-t-elle changĂ©e? En s'aplatissant un peu, en devenant plus approchante d'une droite depuis Z. vers N.; ainsi donc de moment en moment la gravitation change le cours & la forme de l'Ellipse, dans laquelle se meut cette Planete.


Par la mĂȘme raison la Lune doit retarder son cours, & changer encore la figure de l'Orbite qu'elle dĂ©crit, lorsqu'elle repasse de la conjonction N. Ă  son premier quartier Q; car puisque de son dernier 265quartier elle accĂ©lĂ©roit son cours en aplatissant sa courbe vers sa conjonction N. elle doit retarder ce mĂȘme cours en remontant de la conjonction vers son premier quartier.

Mais lorsque la Lune remonte de ce premier quartier vers son plein A. elle est alors plus loin du Soleil qui l'attire d'autant moins, elle gravite plus vers la Terre. Alors la Lune accélérant son mouvement, la courbe qu'elle décrit s'applatit encore un peu comme dans la conjonction; & c'est-là l'unique raison pour laquelle la Lune est plus loin de nous dans ses quartiers, que dans sa conjonction & dans son opposition. La courbe qu'elle décrit est une espÚce d'ovale approchant du cercle à-peu-prÚs en cette maniere.

266


Ainsi donc le Soleil, dont elle s'approche, ou s'Ă©loigne Ă  chaque instant, doit Ă  chaque instant varier le cours de cette Planete.

Inégalités du cours de la Lune, toutes causées par l'attraction.
Elle a son apogée & son périgée, sa plus grande & sa plus petite distance de la Terre; mais les points, les places de cet apogée & de ce périgée, doivent changer.

Elle a ses nƓuds, c'est-Ă -dire, les points oĂč l'Orbite qu'elle parcourt, rencontre prĂ©cisĂ©ment l'Orbite de la Terre; mais ces nƓuds, ces points d'intersection, doivent toujours changer aussi.

Elle a son Equateur incliné à l'Equateur 267de la Terre; mais cet Equateur, tantÎt plus tantÎt moins attiré, doit changer son inclinaison.

Elle suit la Terre malgrĂ© toutes ces variĂ©tĂ©s: elle l'accompagne dans sa course annuelle; mais la Terre dans cette course se trouve d'un million de lieues plus voisine du Soleil en Hyver qu'en EtĂ©. Qu'arrive-t-il alors indĂ©pendemment de toutes ces autres variations? L'attraction de la Terre agit plus pleinement sur la Lune en EtĂ©: alors la Lune acheve son cours d'un mois un peu plus vĂźte; mais en Hyver au contraire, la Terre elle-mĂȘme plus attirĂ©e par le Soleil, & allant plus rapidement qu'en EtĂ©, laisse ralentir le cours de la Lune, & les mois d'Hyver de la Lune sont un peu plus longs que ses mois d'EtĂ©. Ce peu que nous en disons suffira pour donner une idĂ©e gĂ©nĂ©rale de ces changemens.

Si quelqu'un faisoit ici la difficulté que j'ai entendu proposer quelquefois, comment la Lune étant plus attirée par le Soleil, ne tombe pas alors dans cet Astre? Il n'a d'abord qu'à considerer que la force de 268gravitation qui dirige la Lune autour de la Terre est seulement diminuée ici par l'action du Soleil; nous verrons de plus à l'article des Cometes, pourquoi un corps qui se meut en une Ellipse & qui s'approche de son foyer ne tombe point cependant dans ce foyer.

Déduction de ces vérités.
De ces inĂ©galitĂ©s du cours de la Lune, causĂ©es par l'attraction, vous conclurez avec raison, que deux Planetes quelconques, assez voisines, assez grosses pour agir l'une sur l'autre sensiblement, ne pourront jamais tourner dans des cercles autour du Soleil, ni mĂȘme dans des Ellipses absolument rĂ©guliĂ©res. Ainsi les courbes que dĂ©crivent Jupiter & Saturne, Ă©prouvent, par exemple, des variations sensibles, quand ces Astres sont en conjonction: quand, Ă©tant le plus prĂšs l'un de l'autre qu'il est possible, & le plus loin du Soleil, leur action mutuelle augmente, & celle du Soleil sur eux diminue.

La gravitation n'est point l'effet du cours des Astres, mais leur cours est l'effet de la gravitation.
Cette gravitation augmentĂ©e & affoiblie selon les distances, assignoit donc nĂ©cessairement 269une figure elliptique irrĂ©guliĂ©re au chemin de la plĂ»part des Planetes; ainsi la loi de la gravitation n'est point l'effet du cours des Astres, mais l'orbite qu'ils dĂ©crivent est l'effet de la gravitation. Si cette gravitation n'Ă©toit pas comme elle est en raison inverse des quarrĂ©s des distances, l'Univers ne pourroit subsister dans l'ordre oĂč il est.

Si les Satellites de Jupiter & de Saturne font leur révolution dans des courbes qui sont plus approchantes du cercle, c'est qu'étant trÚs-proches des grosses Planetes qui sont leur centre, & trÚs-loin du Soleil, l'action du Soleil ne peut changer le cours de ces Satellites, comme elle change le cours de notre Lune; il est donc prouvé que la gravitation, dont le nom seul sembloit un si étrange paradoxe, est une loi nécessaire dans la constitution du Monde; tant ce qui est peu vraisemblable est vrai quelquefois.

Souvenons-nous ici combien il sembloit absurde autrefois que la figure de la Terre 270ne fût pas sphérique, & cependant il est prouvé, comme nous l'avons vu, que la Terre ne peut avoir une forme entiérement sphérique; il en est ainsi de la gravitation.

Il n'y a pas à présent de bon Physicien qui ne reconnoisse & la rÚgle de Kepler, & la nécessité d'admettre une gravitation telle que Neuton l'a prouvée; mais il y a encore des Philosophes attachés à leurs tourbillons de Matiere subtile, qui voudroient concilier ces tourbillons imaginaires avec ces Vérités démontrées.

Cette gravitation, cette attraction, peut ĂȘtre un premier Principe Ă©tabli dans la Nature.
Nous avons dĂ©ja vu combien ces tourbillons sont inadmissibles; mais cette gravitation mĂȘme ne fournit-elle pas une nouvelle dĂ©monstration contr'eux? Car supposĂ© que ces tourbillons existassent, ils ne pourroient tourner autour d'un centre que par les loix de cette gravitation mĂȘme; il faudroit donc recourir Ă  cette gravitation, comme Ă  la cause de ces tourbillons, & non pas aux tourbillons prĂ©tendus, comme Ă  la cause de la gravitation.

271

Si Ă©tant forcĂ© enfin d'abandonner ces tourbillons imaginaires, on se rĂ©duit Ă  dire, que cette gravitation, cette attraction, dĂ©pend de quelqu'autre cause connue, de quelqu'autre proprietĂ© secrette de la Matiere: ou cette autre proprietĂ© sera elle-mĂȘme l'effet d'une autre proprietĂ©, ou bien sera une cause primordiale, un premier principe Ă©tabli par l'Auteur de la Nature; or pourquoi l'attraction de la Matiere ne sera-t-elle pas elle-mĂȘme ce premier principe?


272


CHAPITRE VINGT-DEUX.
Nouvelles preuves & nouveaux effets de la gravitation: que ce pouvoir est dans chaque partie de la Matiere; Découvertes dépendantes de ce principe.

REcueillons de toutes ces notions que la force centripĂšte, l'attraction, la gravitation, est le Principe indubitable & du cours des Planetes, & de la chĂ»te de tous les corps, & de cette pesanteur que nous Ă©prouvons dans les corps. Cette force centripĂšte, cette attraction, n'est & 273ne peut ĂȘtre le simple pouvoir d'un corps d'en appeller un autre Ă  lui: nous la considĂ©rons ici comme une force dont rĂ©sulte le mouvement autour d'un centre; cette force fait graviter le Soleil vers le centre des Planetes, comme les Planetes gravitent vers le Soleil, & attire la Terre vers la Lune, comme la Lune vers la Terre.

Une des loix primitives du mouvement est encore une nouvelle Démonstration de cette Vérité: cette loi est que la réaction est égale à l'action; ainsi si le Soleil gravite sur les Planetes, les Planetes gravitent sur lui, & nous verrons au commencement du Chapitre suivant en quelle maniere cette grande loi s'opére.

Or cette gravitation agissant nécessairement en raison directe de la masse, & le Soleil étant environ 760 fois plus gros que toutes les Planetes mises ensemble, (sans compter les Satellites de Jupiter, & l'anneau & les Lunes de Saturne) il faut que le Soleil soit leur centre de gravitation;274 ainsi il faut qu'elles tournent toutes autour du Soleil.

Remarque générale & importante sur le principe de l'attraction.
Remarquons soigneusement que, quand nous disons que le pouvoir de gravitation agit en raison directe des masses, nous entendons toujours que ce pouvoir de la gravitation agit d'autant plus sur un corps, que ce corps a plus de parties, & nous l'avons dĂ©montrĂ© en faisant voir qu'un brin de paille descend aussi vĂźte dans la Machine purgĂ©e d'air, qu'une livre d'or. Nous avons dit (en faisant abstraction de la petite rĂ©sistance de l'air) qu'une balle de plomb, par exemple, tombe de 15. pieds sur la Terre en une seconde: nous avons dĂ©montrĂ© que cette mĂȘme balle tomberoit de 15. pieds en une minute, si elle Ă©toit Ă  60. rayons de la Terre comme est la Lune; donc le pouvoir de la Terre sur la Lune est au pouvoir qu'elle auroit sur une balle de plomb transportĂ©e Ă  l'Ă©lĂ©vation de la Lune, comme le corps solide de la Lune seroit avec le corps solide de cette petite balle. C'est en cette proportion que le Soleil agit sur toutes les Planetes; il attire Jupiter & Saturne, & les Satellites de Jupiter & de Saturne, en 275raison directe de la matiere solide, qui est dans les Satellites de Jupiter & de Saturne, & de celle qui est dans Saturne & dans Jupiter.

De-lĂ  il dĂ©coule une VĂ©ritĂ© incontestable, que cette gravitation n'est pas seulement dans la masse totale de chaque Planete, mais dans chaque partie de cette masse; & qu'ainsi il n'y a pas un atome de matiere dans l'Univers, qui ne soit revĂȘtu de cette proprietĂ©.

La gravitation, l'attraction, est dans toutes les parties de la matiere Ă©galement.
Nous choisirons ici la maniere la plus simple dont Neuton a dĂ©montrĂ© que cette gravitation est Ă©galement dans chaque atome. Si toutes les parties d'un Globe n'avoient pas Ă©galement cette proprietĂ©: s'il y en avoit de plus foibles & de plus fortes, la Planete en tournant sur elle-mĂȘme prĂ©senteroit nĂ©cessairement des cĂŽtĂ©s plus foibles, & ensuite des cĂŽtĂ©s plus forts Ă  pareille distance; ainsi les mĂȘmes corps dans toutes les occasions possibles Ă©prouvent tantĂŽt un degrĂ© de gravitation, tantĂŽt un autre Ă  pareille distance; la loi de la raison inverse des quarrĂ©s des distances & la loi de Kepler 276seroient toujours interverties; or elles ne le sont pas; donc il n'y a dans toutes les Planetes aucune partie moins gravitante qu'une autre.

En voici encore une DĂ©monstration. S'il y avoit des corps en qui cette proprietĂ© fĂ»t diffĂ©rente, il y auroit des corps qui tomberoient plus lentement & d'autres plus vĂźte dans la Machine du vuide: or tous les corps tombent dans le mĂȘme-tems, tous les pendules mĂȘmes font dans l'air de pareilles vibrations Ă  Ă©gale longueur: les pendules d'or, d'argent, de fer, de bois d'Erable, de verre, font leurs vibrations en tems Ă©gaux; donc tous les corps ont cette proprietĂ© de la gravitation prĂ©cisĂ©ment dans le mĂȘme degrĂ©, c'est-Ă -dire, prĂ©cisĂ©ment comme leurs masses; de sorte que la gravitation agit comme 100. sur 100. atomes, & comme 10. sur 10. atomes.

De VĂ©ritĂ© en VĂ©ritĂ© on s'Ă©leve insensiblement Ă  des connoissances qui sembloient ĂȘtre hors de la sphĂ©re de l'Esprit humain.

277

Calcul hardi & admirable de Neuton.
Neuton a osĂ© calculer Ă  l'aide des seules loix de la gravitation, quelle doit ĂȘtre la pesanteur des corps dans d'autres Globes que le nĂŽtre: ce que doit peser dans la Lune, dans Saturne, dans le Soleil, le mĂȘme corps que nous appellons ici une livre; & comme ces diffĂ©rentes pesanteurs dĂ©pendent directement de la masse des Globes, il a fallu calculer quelle doit ĂȘtre la masse de ces Astres. Qu'on dise aprĂšs cela que la gravitation, l'attraction, est une qualitĂ© occulte: qu'on ose appeller de ce nom une loi universelle, qui conduit Ă  de si Ă©tonnantes dĂ©couvertes.

Il n'est rien de plus aisé que de connoßtre la grosseur d'un Astre quelconque, dÚs qu'on connoßt son diametre; car le produit de la circonférence du grand Cercle par le diametre donne la surface de l'Astre, & le tiers du produit de cette surface par le rayon fait la grosseur.

Mais en connoissant cette grosseur, on ne connoßt point du tout la masse, c'est-à-dire, la quantité de la matiere que l'Astre 278contient; on ne le peut savoir que par cette admirable découverte des loix de la gravitation.

Comment on peut connoĂźtre la quantitĂ© de matiere d'un Astre, & ce que les mĂȘmes corps pesent sur les divers Astres.
1o. Quand on dit densité, quantité de matiere, dans un Globe quelconque, on entend que la matiere de ce Globe est homogÚne; par exemple, que tout pied cubique de cette matiere est également pesant.

2o. Tout Globe attire en raison directe de sa masse; ainsi toutes choses Ă©gales, un Globe qui aura 10. fois plus de masse, attirera 10. fois davantage qu'un corps 10. fois moins massif n'attirera Ă  pareille distance.

3o. Il faut absolument considerer la grosseur, la circonférence de ce Globe quelconque; car plus la circonférence est grande, plus la distance au centre augmente, & il attire en raison renversée du quarré de cette distance. Exemple, si le diametre de la Planete A. est 4. fois plus grand que celui de la Planete B. toutes deux ayant également de matiere, la Planete A. attirera les corps à sa superficie 16. fois moins que la Planete B. & ce qui pesera une livre sur la Planete A. pesera 16. livres sur la Planete B.

4o. Il faut savoir sur-tout en combien de 279tems les mobiles attirés par ce Globe duquel on cherche la densité, font leur révolution autour de ce Globe; car, comme nous l'avons vu au Chapitre 19. tout corps circulant autour d'un autre, gravite d'autant plus qu'il tourne plus vßte; or il ne gravite davantage que par l'une de ces deux raisons, ou parce qu'il s'approche plus du centre qui l'attire, ou parce que ce centre attirant contient plus de matiere. Si donc je veux savoir la densité du Soleil par rapport à la densité de notre Terre, je dois comparer le tems de la révolution d'une Planete comme Venus autour du Soleil, avec le cours de la Lune autour de notre Terre, & la distance de Venus au Soleil avec la distance de la Lune à la Terre.

5o. Voici comme je procéde. La quantité de matiere du Soleil, par rapport à celle de la Terre, est comme le cube de la distance de Venus au centre du Soleil est au cube de la distance de la Lune au centre de la Terre (prenant la distance de Venus au Soleil 257. fois plus grande que celle de la Lune à la Terre), & aussi en raison réciproque du quarré du tems périodique de Venus autour du Soleil, au quarré du tems périodique de la Lune autour de la Terre.

280

Cette opération faite, en supposant toujours que le Soleil est à la Terre en grosseur comme un million à l'unité, & en comptant rondement, vous trouverez que le Soleil, plus gros que la Terre un million de fois, n'a que 250000. fois ou environ plus de matiere.

Cela supposĂ©, je veux savoir quelle proportion se trouve entre la force de la gravitation Ă  la surface du Soleil, & cette mĂȘme force Ă  la surface de la Terre; je veux savoir en un mot combien pese sur le Soleil ce qui pese ici une livre.

Pour y parvenir, je dis: La force de cette gravitation dĂ©pend directement de la densitĂ© des Globes attirants, & de la distance du centre de ces Globes aux corps pesants sur ces Globes: or les corps pesants se trouvants Ă  la superficie du Globe, leur distance est prĂ©cisĂ©ment le rayon du Globe; mais le rayon du Globe de la Terre est Ă  celui du Soleil comme 1. est Ă  100. & la densitĂ© respective de la Terre est Ă  celle du Soleil comme 4. est Ă  1. Dites donc: comme 100, rayon du Soleil multipliĂ© par un, est Ă  4, densitĂ© de la Terre multipliĂ©e par 1. ainsi est la 281pesanteur des corps sur la surface du Soleil Ă  la pesanteur des mĂȘme corps sur la surface de la Terre: ce rapport de 100. Ă  4. rĂ©duit aux plus petits termes, est comme 25. Ă  1.; donc une livre pese 25. livres sur la surface du Soleil, ce que je cherchois.

J'ai supposé ici les densités respectives de la Terre & du Soleil comme 4. & 1., mais ce n'est pas tout-à-fait 4; aussi la pesanteur des corps sur la surface du Soleil est à celle des corps sur la Terre environ comme 24., & non pas comme 25. à 1.

On ne peut avoir les mĂȘmes notions de toutes les Planetes, car celles qui n'ont point de Lunes, point de Satellites, manquant de Planetes de comparaison, ne peuvent ĂȘtre soumises Ă  nos recherches; ainsi nous ne savons point le rapport de gravitation qui est entre Mercure, Mars, Venus & nous, mais nous savons celui des autres Planetes.

Je vais donner une petite ThĂ©orie de tout notre Monde PlanĂ©taire, tel que les dĂ©couvertes de Neuton servent Ă  le faire connoĂźtre; 282ceux qui voudront se rendre une raison plus approfondie de ces calculs, liront Neuton lui-mĂȘme, ou GrĂ©gory, ou Mr. de Gravesande. Il faut seulement avertir qu'en suivant les proportions dĂ©couvertes par Neuton, nous nous sommes attachĂ©s au calcul Astronomique de l'Observatoire de Paris. Quel que soit le calcul, les proportions & les preuves sont les mĂȘmes.


283


J. v. Schley invenit et fecit 1737.


CHAPITRE VINGT-TROIS.
Théorie de notre Monde Planétaire.

Le Soleil.
LE Soleil est au centre de notre Monde PlanĂ©taire & doit y ĂȘtre nĂ©cessairement. Ce n'est pas que le point du milieu du Soleil soit prĂ©cisĂ©ment le centre de l'Univers; mais ce point central vers lequel notre Univers gravite, est nĂ©cessairement dans le corps de cet Astre, & toutes les Planetes, ayant reçu une fois le mouvement 284de projectile, doivent toutes tourner autour de ce point, qui est dans le Soleil. En voici la preuve.

Soient ces deux Globes A. & B. le plus grand représentant le Soleil, le plus petit représentant une Planete quelquonque. S'ils sont abandonnés l'un & l'autre à la loi de la gravitation, & libres de tout autre mouvement, ils seront attirés en raison directe de leurs masses: ils seront déterminés en ligne perpendiculaire l'un vers l'autre; & A. plus gros un million de fois que B. forcera B. à se jetter vers lui un million de fois plus vßte que le Globe A. n'ira vers B.


285

Démonstration du mouvement de la Terre autour du Soleil tirée de la gravitation.
Mais qu'ils ayent l'un & l'autre un mouvement de projectile en raison de leurs masses, la Planete en B, C. le Soleil en A, D.: alors la Planete obĂ©ĂŻt Ă  2. mouvemens: elle suit la ligne B, C. & gravite en mĂȘme-tems vers le Soleil suivant la ligne B, A; elle parcourera donc la ligne courbe B, F. le Soleil de mĂȘme suivra la ligne A, E; & gravitant l'un vers l'autre, ils tourneront autour d'un centre commun. Mais le Soleil surpassant un million de fois la Terre en grosseur, & la courbe A, E. qu'il dĂ©crira Ă©tant un million de fois plus petite que celle que dĂ©crit la Terre, ce centre commun est nĂ©cessairement presqu'au milieu du Soleil.

Il est démontré encore par-là que la Terre & les Planetes tournent autour de cet Astre; & cette démonstration est d'autant plus belle & plus puissante, qu'elle est indépendante de toute observation, & fondée sur la Mécanique primordiale du Monde.

286

Grosseur du Soleil.
Si l'on fait le Diametre du Soleil égal à cent Diametres de la Terre, & si par conséquent il surpasse un million de fois la Terre en grosseur, il est 760. fois plus gros que toutes les Planetes ensemble, en ne comptant ni les Satellites de Jupiter ni l'Anneau de Saturne. Il gravite vers les Planetes & les fait graviter toutes vers lui; c'est cette gravitation qui les fait circuler en les retirant de la tangente, & l'attraction que le Soleil exerce sur elles, surpasse celles qu'elles exercent sur lui, autant qu'il les surpasse en quantité de matiere. Ne perdez jamais de vûe que cette attraction réciproque n'est autre chose que la loi des mobiles gravitants tous & tournants tous vers un centre commun.

Il tourne sur lui-mĂȘme autour du centre commun du Monde planĂ©taire.
Le Soleil tourne donc sur ce centre commun, c'est-Ă -dire sur lui-mĂȘme en 25. jours & ½. son point de milieu est toujours un peu Ă©loignĂ© de ce centre commun de gravitĂ©, & le corps du Soleil s'en Ă©loigne Ă  proportion que plusieurs Planetes en conjonction l'attirent vers elles; mais quand toutes les Planetes se trouveroient d'un cĂŽtĂ© & le Soleil 287d'un autre, le centre commun de gravitĂ© du Monde PlanĂ©taire sortiroit Ă  peine du Soleil, & leurs forces rĂ©unies pourroient Ă  peine dĂ©ranger & remuer le Soleil d'un Diametre entier.

Il change toujours de place.
Il change donc réellement de place à tout moment, à mesure qu'il est plus ou moins attiré par les Planetes: & ce petit approchement du Soleil rétablit le dérangement que les Planetes opérent les unes sur les autres; ainsi le dérangement continuel de cet Astre entretient l'ordre de la Nature.

Quoiqu'il surpasse un million de fois la Terre en grosseur, il n'a pas un million plus de matiere, comme on l'a déja dit.

S'il Ă©toit en effet un million de fois plus solide, plus plein que la Terre, l'ordre du Monde ne seroit pas tel qu'il est; car les rĂ©volutions des Planetes & leurs distances Ă  leur centre dĂ©pendent de leur gravitation, & leur gravitation dĂ©pend en raison directe 288de la quantitĂ© de la matiere du Globe oĂč est leur centre; donc si le Soleil surpassoit Ă  un tel excĂšs notre Terre & notre Lune en matiere solide, ces Planetes seroient beaucoup plus attirĂ©es, & leurs Ellipses trĂšs-dĂ©rangĂ©es.

Sa densité.
En second lieu la matiere du Soleil ne peut-ĂȘtre comme sa grosseur; car ce Globe Ă©tant tout en feu, la rarefaction est nĂ©cessairement fort grande, & la matiere est d'autant moindre que la rarefaction est plus forte.

Par les loix de la gravitation il paroßt que le Soleil n'a que 250000. fois plus de matiere que la Terre; or le Soleil un million plus gros n'étant que le quart d'un million plus matériel, la Terre un million de fois plus petite aura donc à proportion 4. fois plus de matiere que le Soleil, & sera quatre fois plus dense.

Le mĂȘme corps en ce cas, qui pese fur la surface de la Terre comme une livre, peseroit sur la surface du Soleil comme 25. 289livres; mais cette proportion est de 24. Ă  l'unitĂ©, parce que la Terre n'est pas en effet 4. fois plus dense, & que le diametre du Soleil surpasse seulement 97 fois & demi celui de la Terre.

En quelle proportion les corps tombent sur le Soleil.
Le mĂȘme corps qui tombe ici de 15. pieds dans la 1ere. seconde, tombera d'environ 350. pieds sur la surface du Soleil, toutes choses d'ailleurs Ă©gales.

Le Soleil perd toujours, selon Neuton, un peu de sa substance, & seroit dans la suite des siÚcles réduit à rien, si les Cometes, qui tombent de tems en tems dans sa Sphére, ne servoient à réparer ses pertes; car tout s'altére & tout se répare dans l'Univers.

Mercure.
Depuis le Soleil jusqu'Ă  onze Ă  douze millions de nos lieues ou environ, il ne paroĂźt aucun Globe.

A 11. ou 12. millions de nos lieues du Soleil est Mercure dans sa moyenne distance. C'est la plus excentrique de toutes les Planetes: elle tourne dans une Ellipse qui la 290met dans son périhélie prÚs d'un tiers plus prÚs que dans son aphélie; telle est à-peu-prÚs la courbe qu'elle décrit.


Mercure est à-peu-prÚs 27. fois plus petit que la Terre; il tourne autour du Soleil en 88. jours, ce qui fait son année.

Idée de Neuton sur la densité du corps de Mercure.
Sa rĂ©volution sur lui-mĂȘme qui fait son jour est inconnue; on ne peut assigner ni sa pesanteur, ni sa densitĂ©. On sait seulement que si Mercure est prĂ©cisĂ©ment une Terre comme la nĂŽtre, il faut que la matiere de ce Globe soit environ 8. fois plus dense que la nĂŽtre, pour que tout n'y soit pas dans un degrĂ© d'effervescence qui tueroit en un instant des Animaux de notre espĂšce, & qui feroit Ă©vaporer toute matiere 291de la consistence de eaux de notre Globe.

Voici la preuve de cette assertion. Mercure reçoit environ 7. fois plus de lumiere que nous, Ă  raison du quarrĂ© des distances, parce qu'il est environ 2. fois 2/3 plus prĂšs du centre de la lumiere & de la chaleur; donc il est 7. fois plus Ă©touffĂ©, toutes choses Ă©gales. Or sur notre Terre la grande chaleur de l'EtĂ© Ă©tant augmentĂ©e environ 7. Ă  8. fois, fait incontinent bouillir l'eau Ă  gros bouillons; donc il faudroit que tout fĂ»t environ 7. fois plus dense qu'il n'est, pour rĂ©sister Ă  7. ou 8. fois plus de chaleur que le plus brĂ»lant EtĂ© n'en donne dans nos Climats; donc Mercure doit ĂȘtre au moins 7. fois plus dense que notre Terre, pour que les mĂȘmes choses qui sont dans notre Terre puissent subsister dans le Globe de Mercure, toutes choses Ă©gales. Au reste, si Mercure reçoit environ 7. fois plus de rayons que notre Globe, parce qu'il est environ 2. fois 2/3 plus prĂšs du Soleil, par la mĂȘme raison le Soleil paroĂźt, de Mercure, environ 7. fois plus grand, que de notre Terre.

292

Venus.
AprĂšs Mercure est Venus Ă  21. ou 22. millions de lieues du Soleil dans sa distance moyenne; elle est grosse comme la Terre, son annĂ©e est de 224. jours. On ne sait pas encore ce que c'est que son jour, c'est-Ă -dire, sa rĂ©volution sur elle-mĂȘme. De trĂšs-grands Astronomes croyent ce jour de 23. heures, d'autres le croyent de 25. de nos jours. On n'a pas pu encore faire des observations assez sĂ»res pour savoir de quel cĂŽtĂ© est l'erreur; mais cette erreur, en tout cas, ne peut-ĂȘtre qu'une mĂ©prise des yeux, une erreur d'observation, & non de raisonnement.

L'Ellipse que Venus parcourt dans son année est moins excentrique que celle de Mercure; on peut se former quelqu'idée du chemin de ces 2. Planetes autour du Soleil par cette figure.

293


Prédiction de Copernic sur les Phases de Venus.
Il n'est pas hors de propos de remarquer ici que Venus & Mercure ont par rapport Ă  nous des Phases diffĂ©rentes ainsi que la Lune. On reprochoit autrefois Ă  Copernic, que dans son SystĂȘme ces Phases devoient paroĂźtre, & on concluoit que son SystĂȘme Ă©toit faux, parce qu'on ne les appercevoit pas. Si Venus & Mercure, lui disoit-on, tournent autour du Soleil, & que nous tournions dans un plus grand cercle, nous devons voir Mercure & Venus, tantĂŽt pleins tantĂŽt en croissant, &c.; mais c'est ce que nous ne voyons jamais. C'est pourtant ce qui arrive, leur disoit Copernic, & c'est-ce que vous verrez, si vous trouvez jamais un moyen de perfectionner votre vĂ»e. L'invention des Telescopes & les observations de GalilĂ©e servirent bien-tĂŽt Ă  accomplir la 294prĂ©diction de Copernic. Au reste, on ne peut rien assigner sur la masse de Venus & sur la pesanteur des corps dans cette Planete.

La Terre.
AprÚs Venus est notre Terre placée à 30. millions de lieues du Soleil, ou environ, au moins dans sa moyenne distance.

Elle est à-peu-prÚs un million de fois plus petite que le Soleil: elle gravite vers lui, & tourne autour de lui dans une Ellipse en 365. jours, 5. heures & 48. minutes; & fait au moins 180. millions de lieues par an. L'Ellipse qu'elle parcourt est trÚs-dérangée par l'action de la Lune sur elle, & tandis que le centre commun de la Terre & de la Lune décrit une Ellipse véritable, la Terre décrit en effet cette courbe à chaque Lunaison.

295


Quelle est la cause de la rotation journaliére de la Terre.
Son mouvement de rotation sur son axe d'Occident en Orient constitue son jour de 23. heures, 56. minutes. Ce mouvement n'est point l'effet de la gravitation. Il paroßt sur-tout impossible de recourir ici à cette raison suffisante dont parle le grand Philosophe Leibnitz. Il faut absolument avouer que les Planetes & le Soleil pouvoient tourner d'Orient en Occident; donc il faut convenir que cette rotation d'Occident en Orient est l'effet de la volonté libre du Créateur, & que cette volonté libre est l'unique raison suffisante de cette rotation.

La Terre a un autre mouvement que ses Poles achevent en 25920. années: c'est la gravitation vers le Soleil & vers la Lune qui cause évidemment ce mouvement; ce que nous prouverons dans le Chapitre XXV.

296

La Terre éprouve encore une révolution beaucoup plus étrange, dont la cause est plus cachée, dont la longueur étonne l'imagination, & qui sembleroit promettre au Genre Humain une durée que l'on n'oseroit concevoir. Cette période est selon toutes les apparences d'un million neuf cens quarante-quatre mille ans. C'est ici le lieu d'insérer ce qu'on fait de cette étonnante découverte avant que de finir le Chapitre de la Terre.

Digression
Sur la Période de 1944000. ans nouvellement découverte.

L'Egypte & une partie de l'Asie, d'oĂč nous sont venues toutes les Sciences qui semblent circuler dans l'Univers, conservoient autrefois une Tradition immĂ©moriale, vague, incertaine, mais qui ne pouvoit ĂȘtre sans fondement. On disoit qu'il s'Ă©toit fait des changemens prodigieux dans notre Globe, & dans le Ciel par rapport Ă  notre Globe. La seule inspection de la Terre 297donnoit un grand poids Ă  cette opinion.

On voit que les Eaux ont successivement couvert & abandonné les lits qui les contiennent; des Végétaux, des Poissons des Indes, trouvés dans les pétrifications de notre Europe, des Coquillages entassés sur des Montagnes, rendent assez témoignage à cette ancienne Vérité.

Ovide en exposant la Philosophie de Pithagore, & en faisant parler ce Philosophe instruit par les Sages de l'Asie, parloit au nom de tous les Philosophes d'Orient, lorsqu'il disoit:

Nil equidem durare diu sub imagine eĂądem
Crediderim; sic ad ferrum venistis ab auro
SĂŠcula, sic toties versa est fortuna locorum.
Vidi ego quod fuerat quondam solidissima Tellus
Esse Fretum: vidi factas ex Æquore Terras:
Et procul Ă  pelago ConchĂŠ jacuere marinĂŠ:
Quodque fuit Campus Vallem decursus aquarum
Fecit; & eluvie Mons est deductus in Æquor,
Eque paludosa siccis humus aret arenis.

On peut rendre ainsi le sens de ces Vers.

298

Le Tems qui donne Ă  tout le mouvement & l'ĂȘtre,
Produit, acroßt, détruit, fait mourir, fait renaßtre,
Change tout dans les Cieux, sur la Terre & dans l'Air;
L'Age d'Or Ă  son tour suivra l'Age de Fer:
Flore embellit des Champs l'aridité sauvage:
La Mer change son lit, son flux & son rivage:
Le limon qui nous porte est né du sein des Eaux:
Le Caucase est semé du débris des Vaisseaux:
Bien-tĂŽt la main du Tems applanit les Montagnes,
Il creuse les Vallons, il Ă©tend les Campagnes;
Tandis que l'Eternel, le Souverain des tems,
Est seul inébranlable en ces grands changemens.

VoilĂ  quelle Ă©toit l'opinion de l'Orient, & ce n'est pas lui faire tort de la rapporter en vers, ancien langage de la Philosophie.

A ces tĂ©moignages que la Nature donne de tant de rĂ©volutions qui ont changĂ© la face de la Terre, se joignoit cette idĂ©e des anciens Egyptiens, Peuple autrefois GĂ©ometre 299& Astronome, avant que la Superstition & la Mollesse en eussent fait un Peuple mĂ©prisable. Cette idĂ©e Ă©toit que le Soleil s'Ă©toit levĂ© pendant des SiĂšcles Ă  l'Occident; il est vrai que c'Ă©toit une Tradition aussi obscure que les HiĂ©roglyphes. HĂ©rodote, qu'on peut regarder comme un Auteur trop rĂ©cent, & par consĂ©quent de trop peu de poids Ă  l'Ă©gard de telles AntiquitĂ©s, rapporte au Livre d'Euterpe que, selon les PrĂȘtres Egyptiens, le Soleil dans l'espace de onze mille trois cens quarante ans, (& les annĂ©es des Egyptiens Ă©toient de 365. jours) s'Ă©toit levĂ© deux fois oĂč il se couche, & s'Ă©toit couchĂ© deux fois oĂč il se leve, sans qu'il y eĂ»t eu le moindre changement en Egypte, malgrĂ© cette variation du cours du Soleil.

Ou les PrĂȘtres qui avoient racontĂ© cet EvĂ©nement Ă  HĂ©rodote, s'Ă©toient bien mal expliquĂ©s, ou HĂ©rodote les avoit bien mal entendus. Car que le Soleil eĂ»t changĂ© son cours, c'Ă©toit une Tradition qui pouvoit ĂȘtre probable pour des Philosophes; mais qu'en onze mille & quelques annĂ©es, les Points cardinaux eussent changĂ© deux fois, 300cela Ă©toit impossible. Ces deux rĂ©volutions, comme nous l'allons voir, ne pourroient s'opĂ©rer qu'en prĂšs de quatre millions d'annĂ©es. La rĂ©volution entiĂ©re des Poles de l'Ecliptique ou de l'Equateur s'acheve en prĂšs de 1944000. annĂ©es, & cette rĂ©volution de l'Ecliptique & de l'Equateur peut seule, Ă  l'aide du mouvement journalier de la Terre, tourner notre Globe successivement Ă  l'Orient, au Midi, Ă  l'Occident, au Septentrion. Ainsi ce n'est que dans une PĂ©riode de deux fois 1944000. annĂ©es que notre Globe peut voir deux fois le Soleil se coucher Ă  l'Occident, & non pas en 110. SiĂšcles seulement, selon le rapport vague des PrĂȘtres de ThĂšbes, & d'HĂ©rodote, le Pere de l'Histoire & du mensonge.

Il est encore impossible que ce changement se fĂ»t fait sans que l'Egypte s'en fĂ»t ressentie; car si la Terre en tournant journellement sur elle-mĂȘme eĂ»t successivement fourni son annĂ©e d'Occident en Orient, puis du Nord au Sud, d'Orient en Occident, du Sud au Nord en se relevant sur son axe, on voit clairement que l'Egypte eĂ»t changĂ© de position comme tous les Climats de la 301Terre. Les pluyes qui tombent aujourd'hui depuis si long-tems du Tropique du Capricorne, & qui fertilisent l'Egypte en grossissant le Nil, auroient cessĂ©. Le terrain de l'Egypte se fĂ»t trouvĂ© dans une Zone glaciale, le Nil & l'Egypte auroient disparu.

Platon, DiogÚne de Laërce & Plutarque ne parlent pas plus intelligiblement de cette révolution; mais enfin ils en parlent, ils sont des témoins qui restent encore d'une Tradition presque perdue.

Voici quelque chose de plus frappant & de plus circonstancié. Les Philosophes de Babylone comptoient, au tems de l'entrée d'Aléxandre dans leur Ville, quatre cens trente mille ans depuis leurs premiéres Observations Astronomiques, l'Année Babylonienne n'étant que de 360. jours; mais cette Epoque de 403000. ans a été regardée comme un Monument de la vanité d'une Nation vaincue, qui vouloit, selon la coutume de tous les Peuples & de tous les Particuliers, regagner par son antiquité la gloire qu'elle perdoit par sa foiblesse.

302

Enfin les Sciences ayant Ă©tĂ© apportĂ©es parmi nous, & s'Ă©tant peu-Ă -peu cultivĂ©es, le Chevalier de Louville, distinguĂ© parmi la foule de ceux qui ont fait honneur au SiĂšcle de LouĂŻs XIV. alla exprĂšs Ă  Marseille en 1714. pour voir si l'obliquitĂ© de l'Ecliptique y paroissoit la mĂȘme qu'elle avoit Ă©tĂ© observĂ©e & fixĂ©e par Pitheas, il y avoit plus de 2000. ans. Il trouva cette obliquitĂ© de l'Ecliptique, c'est-Ă -dire, l'angle formĂ© par l'axe de l'Equateur & par l'axe de l'Ecliptique, moindre de 20. minutes que Pitheas ne l'avoit trouvĂ©. Quel rapport de cet angle diminuĂ© de 20. minutes avec l'opinion de l'ancienne Egypte? avec les 403000. ans dont se vantoit Babylone? avec une PĂ©riode du Monde de prĂšs de deux millions d'annĂ©es, & mĂȘme, selon l'Observation du Chevalier de Louville, de plus de deux millions? Il faut voir l'usage qu'il en fit, & comment il en doit rĂ©sulter un jour une Astronomie toute nouvelle.

Si l'angle que l'axe de l'Equateur fait avec l'axe de l'Ecliptique est plus petit aujourd'hui de 20. minutes, qu'il ne l'étoit il y a 3032000. ans, l'axe de la Terre en se relevant sur le Plan de l'Ecliptique, s'en approche d'un degré entier en 6000. ans.

Que cet angle, P. E. soit, par exemple, d'environ 23. degrĂ©s & ½. aujourd'hui, & qu'il dĂ©croisse toujours jusqu'Ă  ce qu'il devienne nul, & qu'il recommence ensuite pour accroĂźtre & dĂ©croĂźtre encore, il arrivera certainement que dans 23. fois & ½. six mille ans, c'est-Ă -dire, dans 141000. annĂ©es, notre Ecliptique & notre Equateur coĂŻncideront dans tous leurs points: le Soleil sera dans l'Equateur, ou du-moins s'en Ă©loignera trĂšs-peu pendant plusieurs SiĂšcles; les Jours, les Nuits, les Saisons seront Ă©gaux sur toute la Terre. Il se trouve selon le calcul de l'Astronome Français, calcul un peu rĂ©formĂ© depuis, que l'axe de l'Ecliptique avoit Ă©tĂ© perpendiculaire Ă  celui de l'Equateur, il y a environ 399000. de nos annĂ©es, supposĂ© que le Monde eĂ»t existĂ© alors. Otez de ce nombre le tems qui s'est Ă©coulĂ© depuis l'entrĂ©e triomphante d'AlĂ©xandre dans Babylone, on verra avec Ă©tonnement que ce calcul se rapporte assez juste avec les 403000. annĂ©es de 360. jours que comptoient 304les Babyloniens: on verra qu'ils commençoient ce compte prĂ©cisĂ©ment au point oĂč le Pole de la Terre avoit regardĂ© le BĂ©lier, & oĂč la Terre dans sa course annuelle avoit Ă©tĂ© du Midi au Nord; enfin oĂč le Soleil se levoit & se couchoit aux RĂ©gions du Ciel oĂč sont aujourd'hui les Poles.

Il y a quelque apparence que les Astronomes ChaldĂ©ens avoient fait la mĂȘme opĂ©ration, & par consĂ©quent le mĂȘme raisonnement que le Philosophe Français: ils avoient mesurĂ© l'obliquitĂ© de l'Ecliptique, ils l'avoient trouvĂ©e dĂ©croissante: & remontant par leurs calculs jusqu'Ă  un Point Cardinal, ils avoient comptĂ© du point oĂč l'Ecliptique & l'Equateur avoient fait un angle de 90. degrĂ©s; point qu'on pourroit considĂ©rer comme le commencement, ou la fin, ou la moitiĂ©, ou le quart de cette PĂ©riode Ă©norme.

Par-là l'Enigme des Egyptiens étoit débrouillée, le compte des Chaldéens justifié, le rapport d'Hérodote éclairci, & l'Univers flatté d'un long avenir, dont la durée plaßt à l'imagination des hommes; quoique cette 305comparaison fasse encore paroßtre notre vie plus courte.

On s'opposa beaucoup Ă  cette dĂ©couverte du Chevalier de Louville, & parce qu'elle Ă©toit bien Ă©trange, & parce qu'elle ne sembloit pas encore assez constatĂ©e. Un AcadĂ©micien avoit, dans un Voyage en Egypte, mesurĂ© une Pyramide: il en avoit trouvĂ© les 4. faces exposĂ©es aux 4. Points Cardinaux; donc les MĂ©ridiens, disoit-on, n'avoient pas changĂ© depuis tant de SiĂšcles; donc l'obliquitĂ© de l'Ecliptique, qui par sa diminution eĂ»t du changer tous les MĂ©ridiens, n'avoit pas en effet diminuĂ©. Mais ces Pyramides n'Ă©toient point une BarriĂ©re invincible Ă  ces dĂ©couvertes nouvelles; car Ă©toit-on bien sĂ»r que les Architectes de la Pyramide ne se fussent pas trompĂ©s de quelques minutes? La plus insensible aberration, en posant une pierre, eĂ»t suffi seule pour opĂ©rer cette erreur. D'ailleurs, l'AcadĂ©micien n'avoit-il pas nĂ©gligĂ© cette petite diffĂ©rence, qui peut se trouver entre les Points oĂč le Soleil doit marquer les Equinoxes & les Solstices sur cette Pyramide, supposĂ© que rien n'ait changĂ©, & les Points oĂč il 306les marque en effet? N'auroit-il pas pu se tromper dans les fables de l'Egypte oĂč il opĂ©roit par pure curiositĂ©, puisque Ticho-BrahĂ© lui-mĂȘme s'Ă©toit trompĂ© de 18. minutes dans la position de la MĂ©ridienne d'Uranibourg, de sa Ville du Ciel, oĂč il rapportoit toutes ses Observations; mais Ticho-BrahĂ© s'Ă©toit-il en effet trompĂ© de 18. minutes, comme on le prĂ©tend? Ne se pouvoit-il pas encore, que cette diffĂ©rence trouvĂ©e entre la vraye MĂ©ridienne d'Uranibourg & celle de Ticho-BrahĂ©, vint en partie du changement mĂȘme du Ciel, & en partie des erreurs presqu'inĂ©vitables, commises & par Ticho-BrahĂ© & par ceux qui l'ont corrigĂ©?

Mais aussi le Chevalier de Louville s'Ă©toit pu tromper lui-mĂȘme, & avoir vu un dĂ©croissement d'obliquitĂ© qui n'existe point. Pitheas sur-tout Ă©toit vraisemblablement la source de toutes ces erreurs: il avoit observĂ© comme la plĂ»part des Anciens avec peu d'exactitude: il Ă©toit donc de la prudence, avec laquelle on procĂ©de aujourd'hui en Physique, d'attendre de nouveaux Ă©claircissemens; ainsi le petit nombre qui peut juger de ce grand diffĂ©rend demeura dans le silence.

307

Enfin, en 1734. M. Godin (l'un des Philosophes que l'amour de la VĂ©ritĂ© vient de conduire au PĂ©rou) reprit le fil de ces dĂ©couvertes: il ne s'agit plus ici de l'examen d'une Pyramide sur laquelle il restera toujours des difficultĂ©s; il faut partir de la fameuse MĂ©ridienne tracĂ©e en 1655. par Dominique Cassini dans l'Eglise de St. PĂ©trone, avec une prĂ©cision dont on est plus sĂ»r que de celle des Architectes des Pyramides. L'obliquitĂ© de l'Ecliptique qui en rĂ©sultoit est de 23.d. 29′. 15′′. mais on ne peut plus douter par les dernieres Observations, que cet angle de l'Ecliptique & de l'Equateur ne soit Ă  prĂ©sent de 23.d. 28′. 20′′. Ă -peu-prĂšs, Ă  moins que les rĂ©fractions, qui entrent dans la dĂ©termination de la hauteur du Pole faite par l'Etoile Polaire, & par consĂ©quent aussi dans celle de l'Ă©lĂ©vation de l'Equateur & de l'obliquitĂ© de l'Ecliptique, ne soient un peu changĂ©es depuis ce tems: changement qu'on commence Ă  soupçonner par la diffĂ©rence des Ă©lĂ©vations du Pole, trouvĂ©es dans les mĂȘmes Villes aprĂšs quelque espace de tems, comme dans celles de Londres, d'Amsterdam & de Coppenhague; 308quoique ces Observations ne suffisent pas encore pour nous assĂ»rer entiĂ©rement, que de siĂšcle en siĂšcle l'air se trouve tantĂŽt plus, tantĂŽt moins transparent. Il est vrai qu'on a dĂ©couvert depuis peu, & dĂ©montrĂ© infailliblement, que les rĂ©fractions de deux endroits, mĂȘme Ă  trĂšs-peu de distance l'un de l'autre, peuvent diffĂ©rer quelquefois au delĂ  de l'opinion; ce qui oblige Ă  prĂ©sent un Observateur exact de bien dĂ©terminer, avant toutes choses, les rĂ©fractions de son Horizon, s'il veut que ses observations soient accrĂ©ditĂ©es; mais l'on sait aussi que, selon l'expĂ©rience de Mr. Huygens, en laissant une Lunette dans une situation constante, & dirigĂ©e vers la pointe de quelque Clocher Ă©levĂ©, depuis midi jusqu'au soir, l'on y verra cette pointe toujours plus Ă©levĂ©e sur le dĂ©clin du jour, qu'Ă  midi, & que par consĂ©quent l'air peut changer de transparence. Cependant comme tout cela ne contribue rien Ă  un changement, tel que celui qu'on pourroit soupçonner de se mĂȘler au PhĂ©nomĂȘne de cette question, on auroit tort d'admettre un fait aussi douteux, vĂ» qu'on n'en a point encore de preuves convaincantes, ni de raisons Physiques.

309

A l'Ă©gard des Pyramides d'Egypte, & de la constance des MĂ©ridiens, qui semble contraire Ă  cette mobilitĂ© des Poles de l'Equateur, il est Ă  propos de remarquer encore, qu'en supposant la figure de la Terre, non pas sphĂ©roĂŻde, comme elle l'est vĂ©ritablement, mais exactement sphĂ©rique, ce mouvement du Plan de l'Equateur & de ses Poles, se peut concevoir de deux manieres. Car, ou la plĂ»part des Places, situĂ©es Ă  prĂ©sent sous l'Equateur, auront aprĂšs quelques siĂšcles une Latitude MĂ©ridionale ou Septentrionale, l'Equateur les ayant quittĂ©es pour s'approcher de l'Ecliptique, (auquel cas tous les MĂ©ridiens seront dĂ©rangĂ©s, & deux Villes quelconques, sans avoir changĂ© de place, de distance, ni de leur premiĂ©re situation sur la Terre, auront pourtant changĂ© de Rumb, l'une Ă  l'Ă©gard de l'autre); ou l'Equateur n'abandonnera jamais les Places, qui ont Ă©tĂ© de tout tems situĂ©es sous lui, mais son Plan tournera avec elles autour de l'Ecliptique, sans qu'il se fasse jamais aucun changement dans les MĂ©ridiens, leur constance ne prouvant pas la mĂȘme chose contre le mouvement de l'Equateur que dans 310la premiĂ©re supposition. Au contraire reprenant la figure sphĂ©roĂŻde de la Terre, qui est la vĂ©ritable, il est clair que ses parties solides se soutenant & ne se pouvant pas quitter les unes les autres, les plus Ă©loignĂ©es du Centre de la Terre demeureront toujours dans le mĂȘme Ă©loignement, & que par consĂ©quent la circonfĂ©rence de l'Equateur, qui les a une fois environnĂ©es, ne les quittera jamais; de sorte que le Plan de l'Equateur, tant mobile qu'immobile, ne sauroit jamais apporter aucun dĂ©rangement aux MĂ©ridiens. On voit par lĂ  que, quoique les Architectes Egyptiens ayent eu ordre d'asseoir les Pyramides parallĂšlement aux quatre Points Cardinaux du Monde, & qu'ils ayent exĂ©cutĂ© cet ordre avec la derniere exactitude, cela n'empĂȘche pas que l'angle de l'intersection de l'Equateur & de l'Ecliptique ne puisse toujours varier autant que l'on voudra.

Rien ne fait plus de plaisir que de voir rĂ©tablir le crĂ©dit des VĂ©ritĂ©s les plus respectables par leur anciennetĂ©, aprĂšs avoir Ă©tĂ© mises en contestation dans des SiĂšcles aussi circonspects & aussi peu crĂ©dules qu'est le 311nĂŽtre; mais il faut avouer nĂ©anmoins, que si les Egyptiens & les Babyloniens ont Ă©tĂ© les premiers Ă  dĂ©couvrir le dĂ©croissement de cette obliquitĂ©, ils l'ont dĂ©couvert par des raisonnemens bien moins fondĂ©s, que ne sont ceux par lesquels nous leur attribuons cette dĂ©couverte. HĂ©rodote publia son Histoire environ cent ans aprĂšs qu'Anaximandre de Milet eut trouvĂ©, le premier, le moyen de mesurer l'obliquitĂ© de l'Ecliptique: & cette invention ayant passĂ© peu aprĂšs en Egypte par les Voyages de ClĂ©ostrate, d'Harpale & d'Eudoxe, les Egyptiens, qui ne manquĂ©rent pas de trouver cette obliquitĂ© plus petite que ne l'avoit trouvĂ©e Anaximandre, s'en prĂ©valurent pour en faire honneur Ă  leur Nation; comme si la diminution & par consĂ©quent la mesure de l'obliquitĂ© de l'Ecliptique avoient Ă©tĂ© connues chez eux pendant des milliers d'annĂ©es, dans le tems que cette derniĂ©re venoit seulement d'ĂȘtre dĂ©couverte parmi les Grecs. Nous avons dit ci-dessus Ă -peu-prĂšs la mĂȘme chose des Babyloniens, qui Ă©galement jaloux des Egyptiens & des Grecs, ont remontĂ©, par un pareil calcul, jusqu'Ă  une antiquitĂ© incomparablement 312plus absurde que n'est celle des Egyptiens.

Mais, soit que ce mouvement de l'Equateur existe, soit qu'il n'existe pas, il est toujours certain, qu'il ne peut-ĂȘtre produit par aucun mĂ©chanisme de ceux qui sont tombĂ©s dans la pensĂ©e du savant Newton. Le mouvement qui ressemble plus naturellement Ă  celui de l'axe de la Terre, est la variation de l'inclinaison de l'Orbe de la Lune, qui est de 5. deg. 18. ou 19. min. quand les NƓuds de la Lune se trouvent en conjonction, ou en opposition avec le Soleil, & de 5. deg. seulement, quand ces mĂȘmes NƓuds sont dans les Quadratures. Il est vrai que, par une analogie naturelle, ce grand Philosophe attribue Ă  l'axe de la Terre un petit mouvement alternatif, par lequel l'angle de l'intersection de l'Ecliptique & de l'Equinoxiale se trouvant dans les Equinoxes, par exemple, de 23. deg. 29. min. s'Ă©trecit en approchant des Solstices, & s'Ă©largit derechef depuis les Solstices jusqu'aux Equinoxes; de sorte qu'aux Solstices, cet angle, dans sa plus petite dimension, est de 23. deg. 29. min. moins quelques secondes.

313

Mais ces alternatives de diminution & d'accroissement ne produisent point de mouvement circulaire du Plan de l'Equinoxiale, d'un Pole de l'Ecliptique Ă  l'autre. Il faut donc, que cette circulation dĂ©pende de quelqu'autre raison inconnue jusqu'Ă  prĂ©sent, qu'il faut tĂącher de dĂ©couvrir, au cas que ce PhĂ©nomĂȘne soit rĂ©el.

Pour que la diminution de cet angle Ă©gale toujours son accroissement, il faut que le centre absolu de pesanteur de toute la masse de la Terre soit le mĂȘme que le centre gĂ©omĂ©trique de sa figure sphĂ©roĂŻde; mais il se peut bien faire que cela ne soit pas. Car, si la Terre est tant soit peu plus matĂ©rielle du cĂŽtĂ© BorĂ©al de l'Equateur, que du cĂŽtĂ© MĂ©ridional, & qu'il arrive au dedans de cette Planete, ou Ă  sa surface, quelque changement, qui diminue la quantitĂ© de matiĂ©re dans un endroit & qui l'augmente dans un autre, il est Ă©vident, que la surface extĂ©rieure de la Terre & le centre commun de la pesanteur de toute sa masse changeront de position, l'un Ă  l'Ă©gard de l'autre; & comme le centre gĂ©omĂ©trique 314de sa surface sphĂ©roĂŻde extĂ©rieure demeure toujours le mĂȘme, il est nĂ©cessaire que ce centre change aussi de position, Ă  l'Ă©gard de celui de pesanteur, dĂšs que quelque raison constante, ou non constante, ĂŽte quelque peu de matiere en quelqu'endroit, pour le porter ailleurs. Or les deux centres, savoir le gĂ©omĂ©trique de la figure ovale de la Terre & celui de sa pesanteur gĂ©nĂ©rale, doivent nĂ©cessairement ĂȘtre dans le mĂȘme axe de son tournoyement, si ce tournoyement doit ĂȘtre Ă©gal & uniforme pendant 24. heures, sans s'accĂ©lĂ©rer & se retarder par reprises; ce qui seroit contraire Ă  l'expĂ©rience.

Pour effectuer donc ce mouvement du Plan de l'Equateur, il suffit qu'il y ait, au-dedans de la Terre, une matiere, qui en circulant continuellement, mais lentement, dĂ©place toujours le centre commun de pesanteur, par rapport Ă  la surface de la Terre, parce que l'axe du tournoyement suivra toujours le mĂȘme chemin de ce centre.

Si cette matiere ne circule pas, mais qu'elle ait un mouvement irrĂ©gulier & trĂšs-petit, le Plan de l'Equateur changera aussi de position 315avec l'Ecliptique, mais sans rĂšgle certaine, & pourra ĂȘtre tantĂŽt plus prĂšs, tantĂŽt plus loin d'elle; ce qui seroit peut-ĂȘtre plus vraisemblable qu'une circulation parfaite. Mais tout ce raisonnement n'aura lieu que lorsqu'il sera dĂ©montrĂ© d'une maniere tout-Ă -fait incontestable, que l'approchement de l'Equateur & de l'Ecliptique, dont les plus habiles Observateurs prĂ©tendent s'appercevoir aujourd'hui, est rĂ©el: & qu'il n'y a point d'illusion, ni de la part des rĂ©fractions, ni des Instrumens, dans une affaire qui est encore si delicate, & si peu sensible dans les observations modernes, oĂč il ne s'agit encore que de quelques secondes de diminution; de sorte que ce ne sera qu'aprĂšs plusieurs SiĂšcles d'observations continuĂ©es, que l'on pourra dire, avec une pleine certitude, si l'obliquitĂ© est variable, ou comment elle l'est.

Le moyen le plus court & le plus sĂ»r de terminer cette question, seroit de mesurer exactement l'Ă©lĂ©vation du Pole des ruĂŻnes de l'ancienne Ville de SyĂšne en Egypte. L'on sait, au rapport de Strabon dans le dernier Livre de sa GĂ©ographie, que cette 316Ville Ă©toit situĂ©e prĂ©cisĂ©ment sous le Tropique du Cancer, & qu'il y avoit un Puits trĂšs-profond, dans lequel on ne voyoit jamais l'image du Soleil, qu'au point de Midi, aux Solstices d'EtĂ©, le Soleil donnant verticalement sur la surface Horizontale de l'eau, au bas du Puits. Strabon ajoute au mĂȘme endroit, qu'en partant de la GrĂ©ce, cette Ville Ă©toit la premiĂ©re que l'on rencontroit, oĂč les Gnomons, ou des Colomnes Ă©rigĂ©es verticalement n'eussent point d'ombre MĂ©ridienne une fois dans l'annĂ©e, savoir au Solstice d'EtĂ©; de sorte que voilĂ  deux preuves diffĂ©rentes, qui nous assĂ»rent que du tems de Strabon, ou quelque tems avant lui, le Tropique du Cancer a passĂ© par le point vertical de cette Ville.

Or si en mesurant Ă  prĂ©sent la Latitude de l'endroit, oĂč a Ă©tĂ© autrefois cette Place, on y trouvoit le Pole Septentrional Ă©levĂ© de 23. deg. 49. min. ou davantage, ce seroit une preuve indubitable que Mr. le Chevalier de Louville avoit trouvĂ© la vĂ©ritĂ©, & que l'obliquitĂ© de l'Ecliptique Ă©toit diminuĂ©e de 20. min. pendant prĂšs de 18. siĂšcles. Je dis de 23. deg. 49. min. ou davantage, car la Tour de 317SyĂšne Ă©tant dĂ©ja renommĂ©e, Ă  cause de la propriĂ©tĂ© dont nous venons de parler, du tems du ProphĂȘte EzĂ©chiel, qui en fait mention au Chap. 29. de sa ProphĂ©tie, il est apparent que si l'obliquitĂ© de l'Ecliptique Ă©toit variable, elle auroit encore diminuĂ© de 5. Ă  6. minutes, dans la mĂȘme proportion, depuis le tems de ce ProphĂȘte jusqu'Ă  celui de Strabon, pendant plus de cinq SiĂšcles, sans compter ce qu'il pourroit y avoir de diminution depuis la fondation de cette Tour jusqu'au tems de ce ProphĂȘte.

Mais si au contraire on n'y trouvoit le Pole Ă©levĂ© que de 23. deg. & demi, ou environ, il faudroit conclure, sans hĂ©siter, que, pendant toute cette suite de SiĂšcles, l'obliquitĂ© en question a Ă©tĂ© constamment la mĂȘme, ou que sa diminution n'a rien eu de considĂ©rable; & que l'espace compris entre l'Equinoxiale & l'Ecliptique ne s'est que peu, ou point rĂ©treci. Toute la difficultĂ© ne consisteroit qu'Ă  bien dĂ©couvrir la situation de cette ancienne Ville au voisinage du Nil & de l'Isle ElĂ©phantine. Ce seroit le moyen de prĂ©venir les soins de la PostĂ©ritĂ©, & de se faire un mĂ©rite auprĂšs d'elle, en lui prĂ©sentant 318des DĂ©monstrations achevĂ©es d'une vĂ©ritĂ©, dont l'Ă©claircissement pourra lui coĂ»ter plusieurs siĂšcles.

Le dĂ©nombrement que nous avons entrepris de faire ici des principales particularitĂ©s qui regardent la Terre, par rapport au rang qu'elle tient parmi les Planetes, nous engage Ă  examiner les preuves de sa figure sphĂ©roĂŻde que nous avons supposĂ©e vĂ©ritable, & de faire voir l'impossibilitĂ© du changement des MĂ©ridiens. Nous en avons dĂ©ja donnĂ© une idĂ©e gĂ©nĂ©rale au Chapitre XVIII. lorsque, par rapport Ă  l'Ă©tendue & aux divers degrĂ©s de la pesanteur, nous avons fait mention de l'inondation des Eaux vers les RĂ©gions de l'Equateur, qui devoit rĂ©sulter nĂ©cessairement du tournoyement de la Terre autour de son axe, si elle Ă©toit exactement sphĂ©rique. Mais comme ce n'Ă©toit pas lĂ  le lieu de prouver que cette diffĂ©rence Ă©toit assez sensible pour pouvoir ĂȘtre mesurĂ©e, nous allons faire voir ici ce qui en est.

Les preuves, dont nous nous servirons, sont tirĂ©es en partie des raisonnemens de 319Physique, & en partie de l'ExpĂ©rience mĂȘme. Les raisonnemens de Physique, qui nous prouvent la nĂ©cessitĂ© de cette figure, ne supposent pour tout Principe, que le mouvement journalier de la Terre, de 23. heures 56. minutes. Si la Terre est exactement sphĂ©rique, la vĂźtesse du tournoyement de tous les Corps pesants sous l'Equateur diminuera leur pesanteur, ou la vĂźtesse de leur chĂ»te, Ă  mesure qu'elle diffĂ©rera moins de celle qu'il faudroit pour faire circuler tous les corps pesants sous l'Equateur, sans pouvoir jamais tomber, ou s'approcher du centre de la Terre; ou pour faire que tout ce qu'il y a de corps sous l'Equateur, fussent autant de Satellites, qui tournassent par leur mouvement journalier dans la circonfĂ©rence de l'Equateur, comme fait la Lune dans son Orbite. Or en disant par une RĂšgle de Trois: Comme le cube de la distance de la Lune, de 60. sĂ©mi-diametres de la Terre, est au cube d'un seul de ces sĂ©mi-diametres, de mĂȘme le quarrĂ© de 39343 minutes, qui font un mois pĂ©riodique de la Lune, est au quarrĂ© des minutes de la rĂ©volution des Satellites, ou des corps pesants, dans la circonfĂ©rence de l'Equateur terrestre, si 320l'on vouloit que la force centrifuge contrebalançùt exactement la pesanteur. On trouve pour le rĂ©sultat de ce calcul 84. 2/5 de minutes de rĂ©volution; de sorte que si le jour des Etoiles Ă©toit de 84 2/5 de minutes, au lieu qu'il est de 23. heures 56. min. qui est 17. fois plus grand, il n'y auroit sous l'Equateur, ni chĂ»te, ni poids des corps.

On trouve le mĂȘme nombre de 84 2/5 de minutes, sans se servir de la Lune, en suivant le ThĂ©orĂȘme de Mr. Huygens, par lequel il a trouvĂ© qu'un corps, pour tourner circulairement, d'une force centrifuge Ă©gale Ă  son propre poids, doit faire tout le tour du Cercle en autant de tems, qu'un Pendule, de la longueur du rayon du mĂȘme Cercle, employeroit Ă  faire deux vibrations. Or pour faire l'application de ce ThĂ©orĂȘme au Cercle de l'Equateur, & au sĂ©mi-diametre de la Terre, il faut seulement dire: Comme 3. pieds, & 17/288 d'un pied, longueur du Pendule d'une seconde, sont au quarrĂ© d'une seconde, ainsi 19615800 pieds du sĂ©mi-diametre de la Terre, selon la mesure de Mr. Picart, sont Ă  6412430, qui est le quarrĂ© de 2532. secondes, ou de 32142. min. 12. secondes. Un Pendule de la longueur du sĂ©mi-diametre de la Terre, feroit donc chaque vibration en 42. min. 12. secondes; & par consĂ©quent pour Ă©galer la pesanteur Ă  la force centrifuge de la rotation journaliĂšre sous l'Equateur, il faudroit que cette rotation s'achevĂąt en 84. min. 24. secondes.

Mais, comme elle se trouve 17. fois plus lente, il est Ă©vident qu'en supposant la surface de la Terre exactement sphĂ©rique, la pesanteur sous l'Equateur excĂ©de sa diminution, ou la force centrifuge, 17. fois 17 fois, c'est-Ă -dire 289. fois, & par-lĂ  la vĂźtesse de la chĂ»te des corps, sous l'Equateur, seroit Ă  celle de leur chĂ»te sous les Poles, comme 288 sont Ă  289; & un Pendule d'une seconde, qui feroit sous le Pole 86400. vibrations pendant un jour Solaire, n'en feroit sous l'Equateur qu'environ 86250. tout de mĂȘme que le Pendule d'une seconde de Paris, Ă©tant transportĂ© sous l'Equateur, & y faisant ses chĂ»tes curvilignes, ou ses vibrations un peu plus lentes qu'ici, retarderoit par jour de 2. min. 5. secondes, ou environ.

322

L'expĂ©rience de Mr. Richer faite dans l'Isle de CaĂŻenne, celle de Mr. Halley dans l'Isle de Ste. HĂ©lĂšne, & celles de ceux dont on peut voir les noms Ă  la page 227. de cette Edition, ayant vĂ©rifiĂ©, Ă  quelques circonstances prĂšs, cette diminution de la pesanteur sous l'Equateur, qui est une consĂ©quence nĂ©cessaire & indubitable du mouvement journalier de la Terre; il nous reste Ă  voir le dĂ©rangement que causeroient sur sa surface les forces centrifuges de ce mĂȘme mouvement sous les Cercles parallĂšles de l'Equateur, si la Terre Ă©toit exactement sphĂ©rique.

Tout le monde sait qu'une Balance exacte étant suspendue par son milieu, & demeurant en repos, les Bassins, ou des Poids égaux suspendus par des cordelettes à ses deux extrémités, font prendre à ces cordelettes, ou plutÎt à leurs milieux, des situations perpendiculaires à leurs Horizons, & qui tendent directement au centre de la Terre. Mais si l'on donne à cette Balance un mouvement circulaire, dont le centre soit le point de suspension de la Balance, 323on verra d'abord que les Bassins, ou les poids, s'éloigneront de la perpendiculaire, à proportion de la vßtesse du mouvement circulaire; de sorte que les cordelettes ne suivront plus la direction ordinaire de la pesanteur vers le centre de la Terre.

Figurons-nous Ă  prĂ©sent une grande Balance curviligne, dont le milieu soit suspendu Ă  l'un des Poles de la Terre, & dont les deux extrĂ©mitĂ©s s'Ă©tendent jusqu'Ă  Ă©gale Ă©lĂ©vation du mĂȘme Pole, de part & d'autre; il est Ă©vident que si la figure sphĂ©rique de la Terre (qui est-ce que nous examinons) tourne autour de son axe, & qu'elle emporte en mĂȘme tems cette Balance curviligne, par un mouvement circulaire autour du mĂȘme axe, les poids qui Ă©tant en repos devroient converger vers le centre de la Terre, s'Ă©loigneront un peu de cette convergence & des perpendiculaires, de part & d'autre. Ainsi le Sinus du petit angle de dĂ©viation, compris entre la perpendiculaire & la nouvelle direction du poids, sera bien prĂšs de 1/289 du produit du Sinus, & du Co-Sinus de l'Ă©lĂ©vation du Pole, divisĂ© par le rayon.

324

On voit clairement que sans imaginer cette Balance curviligne, ce raisonnement peut Ă©galement s'appliquer Ă  toutes les lignes Ă  plomb, qui se trouvent sur la surface de la Terre. C'est de cette maniĂ©re qu'on trouve qu'Ă  Paris, & en cent autres endroits de mĂȘme Latitude, qu'un Pendule en repos ne tendroit pas perpendiculairement Ă  l'Horizon, mais feroit avec la perpendiculaire un angle de prĂšs de six minutes, ce qui seroit assez sensible, si la Terre Ă©toit exactement sphĂ©rique; cependant comme en nul endroit du Monde on ne trouve aucune dĂ©viation, c'est une preuve suffisante que la face de la Terre est telle, qu'il faut qu'elle soit, pour que la direction de la pesanteur soit perpendiculaire, ce qui ne se peut que dans une figure sphĂ©roĂŻde.

Cette figure sphĂ©roĂŻde produit encore un autre changement Ă  l'Ă©gard de la pesanteur, mais de peu de consĂ©quence. L'on sait que, sans considĂ©rer la diminution de la pesanteur, dont nous venons de parler, la pesanteur elle-mĂȘme varie encore selon la diversitĂ© des distances du centre de la Terre, quand mĂȘme il n'y auroit point de rotation. C'est 325ce qui fait que les expĂ©riences des Pendules transportĂ©s en diffĂ©rens Climats, ne rĂ©pondent pas dans la derniĂ©re prĂ©cision au calcul que nous avons donnĂ© ci-dessus, quoiqu'elles prouvent toutes en gĂ©nĂ©ral que la pesanteur diffĂ©re sensiblement, & qu'elle est toujours moins forte vers l'Equateur, que vers les Poles. C'est aussi ce qui partage les sentimens des plus grands GĂ©omĂ©tres sur la proportion de l'axe de la rotation de la Terre au diametre de son Equateur. Mr. Huygens & aprĂšs lui Jaques Herman dans son excellent Ouvrage de la Phoronomie, ont dĂ©terminĂ© cette proportion, comme de 577. Ă  578.; mais Neuton nous la donne de 229. Ă  230, environ triple de la prĂ©cĂ©dente. La diffĂ©rence de ces mesures ne provient que de ce que Mr. Huygens n'a considĂ©rĂ© la pesanteur que comme une force qui pousse les corps vers un seul centre; au lieu que Neuton l'a considĂ©rĂ©e comme une force par laquelle tous les corps & toutes les particules de la Terre, jusqu'aux plus petites, sont tirĂ©es les unes vers les autres.

326

Mars.
La quatriĂšme Planete de notre SystĂȘme est Mars. Sa moyenne distance du Soleil est de 46. millions de lieues. De toutes les Planetes supĂ©rieures, c'est celle qui a la plus grande excentricitĂ©, aussi n'en connoĂźt-on point parmi tous les Corps cĂ©lestes, dont la grandeur apparente soit plus variable; de sorte que sa plus grande Phase excĂ©de jusqu'Ă  7. fois la plus petite. Au mois d'AoĂ»t 1719. Mars Ă©tant opposĂ© au Soleil, Ă  2 ou 3 degrĂ©s seulement de distance de son pĂ©rihĂ©lie, l'on se souvient encore que plusieurs personnes, qui n'avoient aucune teinture d'Astronomie, furent Ă©tonnĂ©es de le voir, & le prirent pour une Comete, ou un nouvel Astre, qui venoit de naĂźtre dans le Ciel, comme on a fait de VĂ©nus l'annĂ©e derniere, lorsqu'au mois de Mai ayant atteint sa plus grande hauteur MĂ©ridienne au commencement du Cancer, & Ă©tant encore assez loin du Soleil pour n'ĂȘtre point Ă©clipsĂ©e par son Ă©clat, elle lança ses rayons par le chemin le plus court de la partie BorĂ©ale de l'AtmosphĂ©re.

327

Comme la grande excentricité de Mars rend son mouvement apparent fort inégal, c'est de lui principalement que Kepler s'est servi, pour examiner & vérifier la découverte qu'il avoit faite de l'égalité des aires parcourues par chaque Planete en particulier, en tems égaux; & c'est aussi par lui, qu'il a reconnu & prouvé la nécessité qu'il y avoit de n'admettre par tout le Ciel que des excentricités plus petites, environ de la moitié de celles qui avoient été établies par les Anciens.

De toutes les Planetes, Mars est encore celle qui a la plus grande AtmosphĂ©re, Ă  proportion de son noyau, du moins Ă  ce qu'on en connoĂźt jusqu'Ă  prĂ©sent; ce qui se prouve par le changement de couleur d'une Fixe observĂ©e par Mr. Römer, en approchant & en quittant le disque de Mars, laquelle pĂąlit sensiblement Ă  l'approche de ce disque, Ă©tant encore Ă©loignĂ©e de lui des deux tiers du diametre du mĂȘme disque, & qui Ă©tant sortie de derriĂ©re le corps opaque de Mars, ne recouvra la vivacitĂ© naturelle & ordinaire de sa lumiĂ©re qu'Ă  la distance 328des deux tiers du mĂȘme diametre.

Sans l'Etoile de Mars nous ignorerions tout-Ă -fait l'Ă©loignement & la vĂ©ritable grandeur des Corps cĂ©lestes; & c'est le cĂ©lĂšbre Mr. Cassini le Pere, qui s'est avisĂ© le premier, de se servir des distances apparentes de cette Planete d'avec les Fixes prochaines, lorsqu'elle est opposĂ©e au Soleil, pour trouver la vĂ©ritable dimension de notre SystĂȘme. Sa parallaxe horizontale, qui dans cette situation est assez grande pour ĂȘtre observĂ©e & calculĂ©e sans qu'il y ait Ă  craindre aucune erreur trop sensible, savoir de 26 Ă  27. secondes dans son pĂ©rihĂ©lie, nous donne le moyen de calculer les parallaxes horizontales du Soleil & des autres Planetes, qui ne peuvent ĂȘtre observĂ©es par elles-mĂȘmes, Ă  cause de leur petitesse. Par les taches de Mars, que nous reprĂ©sentons ici de la maniere, dont elles ont apparu en 1719. l'on a dĂ©couvert & l'on s'est convaincu, qu'il tourne autour d'un axe toujours parallĂšle Ă  lui-mĂȘme, (comme celui de la Terre) en 24 heures, 40 minutes;

329


Ou que 36 révolutions de Mars autour de son axe égalent 37 révolutions de la Terre autour du sien.

Remarques sur les taches de Mars.
Les taches de cette Planete semblent ĂȘtre plus variables que celles de toutes les autres. Les bandes obscures qu'on a observĂ©es en 1704. 1717. & 1719. ne conviennent point entr'elles, ni par rapport Ă  leur situation, ni par rapport Ă  leur figure. En 1704. & 1717. on a vu une bande obscure occupant plus d'un hĂ©misphĂ©re de Mars, avec cette diffĂ©rence qu'en 1704. elle avoit au milieu une pointe, qui ne s'y trouvoit 330point en 1717. & qu'en 1717. elle Ă©toit plus Ă©loignĂ©e de l'Ă©quateur de Mars, & plus prĂšs de son pole MĂ©ridional qu'en 1704. En 1719. on a trouvĂ© une bande coudĂ©e, formĂ©e seulement aprĂšs le mois de Juillet, dont la partie la plus MĂ©ridionale, par rapport Ă  nos yeux, s'Ă©tendoit obliquement sur la moitiĂ© de l'hĂ©misphĂ©re de Mars, & Ă©galoit environ un quart de Cercle, prenant son commencement entre le pole MĂ©ridional & l'Ă©quateur de Mars, & finissant entre son Ă©quateur & son pole Septentrional, oĂč les deux parties de cette bande, en se joignant, faisoient un angle, comme cela se voit Figure 2. Le 13. de Juillet d'auparavant on n'avoit observĂ© qu'une seule bande obscure rectiligne, telle qu'on la voit Figure 1.

Outre ces bandes obscures, on avoit découvert des taches confuses de figure fort irréguliére, comme dans les Fig. 3. & 4. qui n'étoient aussi que temporaires, & qui n'avoient presque rien de commun avec celles qu'on avoit observées auparavant, que leur inconstance.

331

Mais les taches les plus considĂ©rables de cette Planete sont celles, qui s'observent proche de ses deux poles, dont cependant on n'en voit jamais qu'une Ă  la fois, & qui sont ordinairement plus claires que le reste du corps. Il y a prĂšs de 70 ans, que ces taches-lĂ  sont connues, & qu'on en voit presque toujours l'une ou l'autre, ce qui prouve qu'elles sont permanentes, & que les vicissitudes d'apparition & d'occultation qu'elles subissent, procĂ©dent seulement de quelque changement de l'atmosphĂ©re de Mars, semblable Ă  celui de la nĂŽtre, causĂ© en partie par la diffĂ©rente constitution de l'air en EtĂ© & en Hyver, & en partie par la diffĂ©rente quantitĂ© de pluye, & de beau tems en diffĂ©rens endroits du mĂȘme Climat. C'est ainsi que depuis le 17. Mai jusqu'au mois de Novembre 1719. le Pole, qui est Ă  notre Ă©gard le MĂ©ridional, se trouvant Ă©clairĂ© par le Soleil, & par consĂ©quent l'EtĂ© y rĂ©gnant, & l'AtmosphĂ©re y Ă©tant rarefiĂ©e autant qu'elle l'a pu ĂȘtre, la lumiere Ă©clatante de cette Zone dĂ©liĂ©e a pu frapper notre vĂ»e, dans le tems que celle du Pole opposĂ©, qui avoit paru aux Observateurs en 1704 & 1717. avec 332le mĂȘme Ă©clat que la derniĂ©re, se dĂ©roboit alors Ă  nos yeux Ă  la faveur des nuages & des vapeurs congelĂ©es, qui y changeoient l'AtmosphĂ©re, & la rendoient moins transparente. La diffĂ©rence de la clartĂ© de cette Zone, dont une moitiĂ© conserva constamment le mĂȘme degrĂ© de lumiĂ©re, & dont l'autre au contraire diminua, disparut, puis reparut, ne ressemble pas mal Ă  la diffĂ©rence du tems qu'il fait aux Andes du PĂ©rou, oĂč il ne pleut jamais, & Ă  Borneo oĂč il pleut presque tous les jours. Il se peut qu'il y ait encore d'autres raisons qui puissent produire cet effet; mais il est toujours constant que cette diversitĂ© d'apparences vient de la diverse constitution de l'AtmosphĂ©re.

Jupiter.
Jupiter la plus grande de toutes les Planetes de notre SystĂȘme, parcourt en 4331 jours, ou 12 ans, en comptant rondement, une Orbite, dont le demi-diametre, en sa moyenne quantitĂ©, ou la distance moyenne du Soleil, est de 156. millions de lieues. Son diametre est dix fois plus grand que 333celui de la Terre. La pesanteur des corps qui tendent vers le centre de cette Planete, ou l'espace qu'ils parcourent en tombant directement sur elle, se peut calculer.

Maniére de calculer la pesanteur des corps qui tombent sur la surface de Jupiter.
Pour cet effet, l'on cherche premiérement le tems périodique d'un Satellite qui raseroit la surface de Jupiter, ce qui se trouve par cette rÚgle: Comme le cube de 25 1/3 de demi-diametres de Jupiter, (qui font la distance du quatriÚme Satellite), est au quarré de son tems périodique, qui est de 16 2/3 de jours; ainsi le cube d'un seul sémi-diametre de Jupiter est au quarré du tems périodique qu'on cherche. On trouve par-là qu'un tel Satellite acheveroit sa période autour de Jupiter, prÚs de sa surface, en 193 à 194 minutes.

Comme toutes sortes de pesanteurs sont en raison directe des rayons des cercles que dĂ©crivent les corps pesants, sans tomber, & en raison inverse des quarrĂ©s des tems pĂ©riodiques, on dĂ©termine la quantitĂ© de la pesanteur de ces corps sur Jupiter de cette maniĂ©re: Comme 1 sĂ©mi-diametre de la Terre est Ă  10 ½ des mĂȘmes sĂ©mi-diametres, qui 334sont la mesure de celui de Jupiter; ainsi 15 1/12 de pieds de chĂ»te sur la Terre, pendant la premiĂ©re seconde, sont Ă  158 3/8 de pieds de chĂ»te sur Jupiter pendant la premiĂ©re seconde, si les tems pĂ©riodiques des Satellites aux surfaces de Jupiter & de la Terre sont Ă©gaux. Mais ayant trouvĂ© ci-dessus que le tems pĂ©riodique d'un Satellite de la Terre, auprĂšs de sa surface, est de 84 2/5 de minutes, il en faut venir Ă  cette derniĂ©re rĂšgle: Comme le quarrĂ© de 193 ½ de minutes est au quarrĂ© de 84 2/5 de minutes; ainsi 158 3/8 de pieds de chĂ»te, (si les deux pĂ©riodes sont Ă©gales) sont Ă  30 pieds de chĂ»te vĂ©ritable sur Jupiter. Le pendule Ă  secondes sera donc en Jupiter de 7 pieds & ½.

Ces mĂȘmes considĂ©rations nous font aussi voir que le diametre polaire, ou l'axe de rotation de Jupiter, est plus petit que celui de son Ă©quateur, & que cette diffĂ©rence doit ĂȘtre bien plus sensible sur la surface de Jupiter, que sur celle de la Terre. La rĂ©volution journaliĂ©re de Jupiter est de 9 heures 56 minutes; & la rĂ©volution du plus bas Satellite, qui pourroit ĂȘtre autour de lui, ayant Ă©tĂ© trouvĂ©e de 194 minutes, qui n'est 335quasi que le tiers de sa rĂ©volution journaliĂ©re, sa pesanteur restante, c'est-Ă -dire, diminuĂ©e par les forces centrifuges sous l'Ă©quinoxiale de Jupiter, sera Ă  la pesanteur primitive (en supposant la figure de Jupiter exactement sphĂ©rique) comme 8 sont Ă  9. C'est ce qui donne la proportion du petit axe au grand, Ă  peu de chose prĂšs, comme 17 sont Ă  18, en dressant le calcul selon les principes de Mrs. Huygens & Herman, & comme 7 Ă  8, en suivant ceux de Neuton, fondĂ©s sur la gravitation mutuelle de toutes les parties intĂ©rieures de la Planete. Le sentiment de Neuton semble ĂȘtre appuyĂ© par les Observations de Mr. Cassini, le Pere, rapportĂ©es Ă  la fin de la XIX. Proposition du III. Livre de sa Philosophie, oĂč il est dit, que le diametre de Jupiter d'Orient en Occident est visiblement plus grand que celui du Sud au Nord.

Les bandes obscures de Jupiter, couchées le long de son disque, & toujours parallÚles, à-peu-prÚs, à son équateur, sont représentées par les deux Figures suivantes.

336


Cet Ă©quateur ne fait avec l'orbite de Jupiter qu'une obliquitĂ© de 2. deg. 55. min. au lieu que la nĂŽtre est de 23. deg. & demi. Ces bandes semblent n'ĂȘtre que des exhalaisons, qui, en s'Ă©levant & se joignant ensemble, prennent une figure circulaire. Il est vrai qu'elles ne se produisent jamais toutes entiĂ©res Ă  la fois, tĂ©moin surtout cette bande MĂ©ridionale, qui renaĂźt quasi de six en six ans, & qui nous ramene toujours une tache noire, situĂ©e Ă  son bord Septentrional, comme cela est arrivĂ© aux annĂ©es 1665. 1677. 1713. au mois de Septembre, & aux annĂ©es 1672. & 1708. au mois d'Avril. En comparant les anciennes Observations avec celles qui ont Ă©tĂ© faites en dernier lieu, on remarque que ces bandes, qui avoient d'abord paru subir 337des changemens tout-Ă -fait bizarres, & ne suivre aucune rĂšgle, ne laissent pas d'avoir des retours assez rĂ©guliers, qui nous mettront peut-ĂȘtre un jour en Ă©tat de prĂ©dire leurs apparences avec la mĂȘme certitude qu'on peut calculer les Eclipses.

Remarque sur la tache noire de Jupiter.
La bande dont nous venons de parler, accompagnĂ©e de la tache noire, se prĂ©sente ordinairement, quand Jupiter est aux derniers degrĂ©s de la Vierge & des Poissons, vers le tems qu'il a Ă©tĂ© en opposition avec cet Astre. Ce qu'il y a de plus particulier, c'est que ces apparences suivent plutĂŽt le vrai mouvement de Jupiter que le moyen; car on voit bien que depuis l'opposition de cette Planete avec le Soleil au Signe des Poissons jusqu'Ă  celle qui se fait au Signe de la Vierge, il se passe 6 ans & demi, & 5 seulement & demi de celle-ci au retour de la premiĂ©re, le tout faisant ensemble 12 annĂ©es, pendant lesquelles s'acheve la rĂ©volution de Jupiter. Ceci fait voir que, si l'on pouvoit marquer tous les changemens qui surviennent Ă  ces bandes, & qui sont sans doute affectĂ©s Ă  certains Signes du Zodiaque, aussi-bien que le PhĂ©nomĂȘne de la tache 338noire, on auroit lieu d'espĂ©rer, que l'ordre de leur retour se pourroit prĂ©dire, comme celui de cette tache.

C'est principalement Ă  cette mĂȘme tache que nous sommes redevables de la connoissance que nous avons de la rĂ©volution journaliĂ©re de Jupiter, dont la vĂźtesse nous surprendroit, sans doute, par rapport Ă  la grandeur de son corps, si Mr. de Mairan n'en avoit pas dĂ©montrĂ© la possibilitĂ©, dans un savant MĂ©moire insĂ©rĂ© dans ceux de l'AcadĂ©mie de l'AnnĂ©e 1729. oĂč il dĂ©montre que la diffĂ©rence qu'il y a entre le poids de la partie infĂ©rieure d'une Planete, qui est tournĂ©e vers le Soleil, & celui de la supĂ©rieure qui ne l'est pas, est capable de produire sa rotation d'Occident en Orient.

Cette tache est aussi connue aux Astronomes, que la situation d'une cĂ©lĂšbre Ville aux GĂ©ographes; & on en a dĂ©terminĂ© la Latitude MĂ©ridionale sur la surface de Jupiter d'environ 16. degrĂ©s, comme l'on dĂ©termine celle de quelque Place remarquable sur la Terre. Il est vrai qu'en observant ses rĂ©volutions 339au milieu de son parallĂšle exposĂ© vers nous, on a trouvĂ© qu'elles n'Ă©toient pas tout-Ă -fait les mĂȘmes, & qu'elles diffĂ©roient de quelques secondes, quoiqu'il soit trĂšs-naturel de les supposer toujours Ă©gales entr'elles, comme sont celles de la Terre; mais cela n'est pas de consĂ©quence, & dans une recherche de cette nature, bien loin de blĂąmer les Astronomes, on doit admirer leur sagacitĂ©, & leur savoir bon grĂ© de ne diffĂ©rer entr'eux qu'en secondes.

Pourquoi les Satellites de Jupiter semblent quelquefois moins grands.
Les Satellites de Jupiter, & sur-tout le quatriĂšme, Ă©tant tournĂ©s vers nous, ont des taches obscures, qui les font paroĂźtre quelquefois bien plus petits qu'ils ne sont ordinairement; ce qui fait que le quatriĂšme disparoĂźt quelquefois entiĂ©rement, lorsqu'il est bien Ă©loignĂ© du corps & de l'ombre de Jupiter. Mais on n'a point encore dĂ©terminĂ©, si ces taches naissent subitement, ou si c'est le tournoyement des Satellites autour d'eux-mĂȘmes, qui nous montre ces taches dans un tems, & nous les cache dans un autre; quoiqu'il y ait bien Ă  parier pour ce tournoyement, Ă  cause des circonstances pĂ©riodiques qu'on prĂ©tend avoir observĂ©es 340dans le quatriĂšme Satellite. Il se pourroit aussi, que les ombres mĂȘmes des Satellites fissent entr'eux de petites Eclipses, dont on ne pourroit s'appercevoir que par la diminution de leur Ă©clat; mais c'est ce qui n'a point encore Ă©tĂ© examinĂ©.

Saturne.
Saturne parcourt son orbe autour du Soleil en 29 ans & demi. Si, en comptant rondement, la distance moyenne de la Terre au Soleil est, comme nous l'avons dit par-tout ailleurs, de trente millions de nos lieues, il s'ensuit par la mĂȘme raison, que la distance mĂ©diocre de Saturne Ă  cet Astre est de 285. Ă  286. millions des mĂȘmes lieues. C'est la derniĂ©re Planete, & la plus Ă©loignĂ©e du Soleil qui nous soit connue; du moins n'a-t-on point encore dĂ©couvert au-delĂ  aucun corps dans de Ciel, qui ait une orbite constante, & qui tourne circulairement. Il est vrai que les Cometes font leurs cours dans des RĂ©gions bien plus Ă©loignĂ©es que ne fait Saturne; mais comme leur excentricitĂ© est beaucoup plus grande que celles des Planetes ordinaires, elles ne 341font point partie du SystĂȘme planĂ©taire que nous considĂ©rons dans ce Chapitre. Car quand mĂȘme on en supposeroit quelqu'une qui feroit rĂ©guliĂ©rement sa rĂ©volution autour du Soleil, par exemple, Ă  600. millions de lieues de distance du Centre universel de notre SystĂȘme, de quoi lui serviroit la lumiĂ©re & la chaleur de cet Astre, dans une distance oĂč il ne paroĂźtroit pas plus grand que ne nous paroissent Jupiter & Venus? J'ai supposĂ© 600. millions de lieues de distance moyenne de ce prĂ©tendu corps au Soleil, parce que si cette distance Ă©toit moindre, les Planetes se tireroient & s'embarrasseroient trop par leurs gravitations rĂ©ciproques.

Calcul de la pesanteur des corps qui tombent sur la surface de Saturne.
Le diametre de Saturne est prĂšs de 10. fois plus grand que celui de la Terre. Par ce moyen on peut calculer la proportion de la pesanteur sur Saturne Ă  celle que nous Ă©prouvons sur notre Terre. Son dernier Satellite Ă©tant Ă©loignĂ© de lui de 53 Ă  54. de ses sĂ©mi-diametres, c'est-Ă -dire, le rayon de son orbite Ă©tant 53 ou 54. fois plus grand que le sĂ©mi-diametre de Saturne, sa rĂ©volution doit se faire en 79. jours 22. heures, qui 342font 1918. heures. Je dis donc que comme 157464, cube de 54 sĂ©mi-diametres de Saturne, est Ă  l'unitĂ©, ou au cube d'un seul sĂ©mi-diametre du mĂȘme Saturne, ainsi 3678724, quarrĂ© de 1918. heures, est Ă  23 2/5, Ă -peu-prĂšs; d'oĂč tirant la racine quarrĂ©e, l'on trouve pour le tems pĂ©riodique de cette rĂ©volution 4 heures & 5/6, ou 4 heures 50 minutes. Donc un corps qui feroit le tour de la surface de Saturne, sans baisser jamais par sa pesanteur, le feroit, comme nous venons de voir, en 4 heures 50 minutes.

Pour trouver, Ă -prĂ©sent, de combien de pieds les corps pesants tombent sur Saturne pendant la premiĂ©re seconde de tems, je dis que, comme 1. sĂ©mi-diametre de la Terre, divisĂ© par le quarrĂ© de 84. min. & 2/5, que nous avons trouvĂ©es page 320, est Ă  9 ½ sĂ©mi-diametres de la Terre, ou Ă  un seul sĂ©mi-diametre de Saturne, divisĂ© par le quarrĂ© de 290. minutes, que nous venons de trouver; ainsi 15. pieds parcourus par la chĂ»te d'une seconde de tems vers la Terre, sont Ă  12. pieds de chĂ»te vers Saturne pendant la premiĂ©re seconde, & 343quelque peu davantage. Mais cette pesanteur des corps vers le centre de Saturne souffre une diminution considĂ©rable par leur gravitation, en sens contraire, vers la cavitĂ© de son anneau, comme nous l'allons montrer dans la suite.

Les Figures suivantes nous reprĂ©sentent les diffĂ©rentes configurations de Saturne: 1. Sa phase ronde avec une seule bande obscure au milieu, causĂ©e par l'ombre de l'anneau, & par sa partie obscure, qui ne reçoit point de rayons du Soleil: 2. Cette mĂȘme phase ronde avec d'autres bandes encore, telles qu'on les a vues en 1715: 3. La phase de son anneau, qui se perd de vĂ»e, & qui reparoĂźt aprĂšs avoir Ă©tĂ© quelque tems invisible; & 4. Cet anneau dans sa plus grande largeur, avec des bandes qui environnent le disque de Saturne, comme cela s'est vu en 1696.

344


Le diametre extĂ©rieur de l'anneau de Saturne, pris d'un bout Ă  l'autre, est au diametre de cette Planete, comme 9 sont Ă  4, selon la mesure de Mr. Huygens, ou comme 11 sont Ă  5, selon celle de Mr. Cassini. Le diametre intĂ©rieur, compris entre les deux cavitĂ©s opposĂ©es, est Ă  celui de Saturne comme 6 ½ sont Ă  4; car depuis le corps de Saturne jusqu'Ă  la cavitĂ© de son anneau, il y a autant d'espace, que depuis cette cavitĂ© jusqu'Ă  sa circonfĂ©rence extĂ©rieure. Si Saturne lui-mĂȘme a 30000 lieues de diametre, il y aura depuis sa surface, jusqu'Ă  la cavitĂ© en question, 9375 lieues, & delĂ  jusqu'au bout, aussi 9375, au lieu desquelles on en compte ordinairement 8000. de largeur.

345

La quatriÚme Figure nous représente cet anneau dans sa plus grande ouverture, lorsque sa largeur de B, en C, ou de D en F, nous paroßt la moitié de sa longueur A, E. C'est par cette proportion de longueur & de largeur que l'on a calculé l'angle que fait cet anneau avec l'orbite de sa Planete, savoir de 30 à 31 degrés. Il est à remarquer qu'au milieu de sa largeur apparente, on observe une ligne obscure, telle qu'on la voit marquée par la ligne pointillée. La couleur de sa partie intérieure, qui est plus prÚs du corps de la Planete, paroßt plus vive & plus lumineuse, que celle de sa partie extérieure, & la ligne noire, dont nous venons de parler, en fait la séparation. Ainsi toutes les fois que cet anneau disparoßt, c'est sa partie extérieure qui se perd la premiére; car l'autre ne disparoßt que quelques jours aprÚs.

Dans les annĂ©es 1714 & 1715, oĂč l'on a vu cet anneau disparoĂźtre & reparoĂźtre deux fois, on a observĂ© que sa partie Orientale se perdoit de vĂ»e un jour ou deux plutĂŽt que sa partie Occidentale, & que cette 346mĂȘme partie Occidentale se dĂ©couvroit au contraire un jour ou deux plutĂŽt que sa partie Orientale. En 1671. Mr. Cassini, le Pere, avoit dĂ©ja observĂ© quelque chose de semblable; ce qui lui fit juger avec raison que les parties de cet anneau, qui sont du mĂȘme cĂŽtĂ©, par exemple, A, B, & D, E, de la troisiĂšme Figure, ne sont pas dans le mĂȘme plan, & que par consĂ©quent il est plus mince ou plus pointu par ses extrĂ©mitĂ©s A & E, que vers la cavitĂ© intĂ©rieure B, C, ou D, F.

Raisons de la disparition de l'anneau de Saturne.
Il y a deux causes différentes, qui nous font perdre cet anneau de vûe. La premiére est que son plan venant à passer par le centre du Soleil, ses deux cÎtés ne reçoivent ses rayons que fort obliquement de part & d'autre; ce qui fait que sa lumiére devient trop foible pour frapper nos yeux. Cela arrive lorsque Saturne, à l'égard du Soleil, est au 19 degré 45 min. des Poissons ou de la Vierge. Quand il n'y a point d'autre cause qui produit la phase ronde de Saturne, que celle-là, elle ne dure guÚres au-delà d'un mois, comme on le prouve par les Observations des années 3471685 & 1701. Vers la fin de cette phase, on s'apperçoit plus clairement de l'ombre de l'anneau sur le corps de Saturne, qui paroßt un peu au-dessus ou au-dessus du milieu de son disque, comme cela se voit Fig. 1.

La seconde cause qui nous rend l'anneau invisible, est la coĂŻncidence de sa partie Ă©clairĂ©e avec le rayon visuel, qui passe du cĂŽtĂ© de celle qui ne l'est pas. Cette apparence a des termes moins limitĂ©s que celle dont il a Ă©tĂ© parlĂ© ci-devant; cependant on est toujours assĂ»rĂ© de la voir deux fois, quand Saturne, apperçu du Soleil au 19 degrĂ© 45 min. des Poissons ou de la Vierge, est retrograde par rapport Ă  nous. Sa Latitude Ă©tant observĂ©e de la Terre, ne peut diffĂ©rer chaque fois que de fort peu de chose; mais ce peu de chose ne laisse pas d'ĂȘtre assez sensible, pour avancer ou proroger ces termes. En 1671, il y eut plus de six mois entre les deux disparitions des anses, Ă  compter depuis la fin du mois de Mai jusqu'au 8 de DĂ©cembre. Le lieu de Saturne, Ă©tant vu du Soleil, se trouvoit la premiĂ©re fois au 13 degrĂ© des Poissons, & la seconde au commencement du vingtiĂšme. 348En 1714. le 12 Octobre, jour auquel les anses disparurent, Saturne se voyoit du Soleil au commencement du 17e. degrĂ© de la Vierge, & le 22e. de Mars. En 1715. jour moyen de la seconde disparition, il Ă©toit dĂ©ja Ă  21 degrĂ©s & demi du mĂȘme Signe Ă  l'Ă©gard du Soleil; mais le tems qui s'Ă©coula entre ces deux disparitions, n'est que de 5 mois & quelques jours. Ainsi les phases rondes vers le commencement de Juillet 1744, & au mois de Mars 1760. ne se redoubleront point; & il faudra par consĂ©quent laisser Ă  la PostĂ©ritĂ© l'observation du retour de ce PhĂ©nomĂȘne.

Bien des gens sont curieux de savoir si cet anneau est un corps continu ou solide, ou si ce ne sont que des Satellites, qui sont si prĂšs les uns des autres, que notre vĂ»e ne peut les distinguer. La derniĂ©re de ces deux conjectures me paroĂźt plus vraisemblable. Car si l'on m'objecte que le mouvement de tous ces Satellites, dans une orbite commune, ne pourroit se faire, sans qu'ils se choquassent les uns les autres, s'il y avoit tant soit peu d'excentricitĂ©; il me suffira de rĂ©pondre que ce mouvement n'est point du tout 349excentrique. Si l'on dit aussi que les Satellites supĂ©rieurs ne pourroient pas achever leurs pĂ©riodes en mĂȘme tems que les infĂ©rieurs, parce que la pesanteur, ou la force centripĂšte de leur mouvement circulaire, diminue en raison quarrĂ©e de leur Ă©loignement du centre de Saturne: je rĂ©ponds encore, qu'Ă  la vĂ©ritĂ© cette diffĂ©rence de leurs pĂ©riodes est telle que l'on prĂ©tend; mais que la ressemblance exacte de tous les Satellites d'un mĂȘme ordre nous fait regarder cet assemblage de Satellites sĂ©parez comme un corps continu.

Il reste pourtant encore une petite difficultĂ© Ă  lever. Cette orbite, dira-t-on, loin de pouvoir ĂȘtre exactement circulaire, est elliptique, son grand axe Ă©tant toujours perpendiculaire Ă  une ligne tirĂ©e du centre du Soleil Ă  celui de Saturne; parce que tous les Satellites ne sont que des Lunes, qui pour cette raison doivent obĂ©ĂŻr aux mĂȘmes loix de la gravitation que la nĂŽtre. Or comme l'orbite de la Lune doit un peu s'applatir dans les conjonctions, de mĂȘme que dans les oppositions, & avoir plus de courbure aux quadratures, ainsi que nous l'avons 350prouvĂ© au Chapitre XXII. il s'ensuit nĂ©cessairement que le mĂȘme changement arrivera dans celle des autres Satellites. La chose dĂ©pend donc uniquement de la diffĂ©rence de la gravitation de Saturne sur le Soleil, & de celle de ses Satellites sur lui-mĂȘme; & c'est de cette diffĂ©rence que nous donnerons la mesure au Chap. XXV.

Les bandes de Saturne, dont le parallÚlisme avec son anneau fait voir, que ce qui les cause est élevé au-dessus de la surface de cette Planete à une assez grande distance, pour que leur courbure ne soit que peu ou point sensible, prouvent indubitablement, que Saturne est environné d'une Atmosphére beaucoup plus vaste que la nÎtre. Mais en supposant, comme ci-dessus, que cet anneau n'est composé, que d'une infinité de Satellites, il ne sera pas nécessaire de l'étendre jusque-là. Cependant quelque vaste que soit cette Atmosphére, il faut qu'elle soit incomparablement plus transparente que la nÎtre, puisque les Fixes que l'on voit quelquefois entre les anses & le corps de Saturne, n'y souffrent jamais ni réfraction, ni changement 351de figure, comme dans les autres Atmosphéres.

C'est une chose fort remarquable, que parmi les 5 Satellites de Saturne, il y en a quatre, qui font leurs rĂ©volutions dans le plan mĂȘme de son anneau, & que le cinquiĂšme est le seul, qui suive une route particuliĂ©re. Ce dernier n'a que 15 Ă  16 degrĂ©s d'inclinaison de son orbite Ă  celle de Saturne, au lieu que les 4 autres circulent dans un plan inclinĂ© Ă  celui de leur Planete principale de 30 deg. ou davantage. Aussi ses nƓuds sont-ils un peu diffĂ©rens de ceux des autres. Ceux-ci ont les mĂȘmes nƓuds, que l'anneau, savoir au 19 degrĂ© 45 min. des Poissons & de la Vierge; mais le dernier coupe l'orbite de Saturne environ quinze degrĂ©s plutĂŽt, savoir au quatriĂšme, ou au cinquiĂšme degrĂ© des mĂȘmes Signes.

Ralentissement du mouvement de Saturne.
Avant que de quitter Saturne, il faut remarquer une autre particularitĂ© de son mouvement qu'on n'a point encore observĂ©e Ă  l'Ă©gard des autres Planetes. Toutes les plus anciennes Observations Ă©tant 352comparĂ©es entr'elles, ainsi qu'avec les modernes, nous donnent son moyen mouvement annuel de 12 degrĂ©s 13 minutes, & 33 Ă  36 secondes, au plus. Mais les modernes seules, comparĂ©es les unes avec les autres, donnent ce mĂȘme mouvement diminuĂ© de quelques secondes, savoir de 12 degrĂ©s 13 min. & 20 Ă  29 secondes par an. On a encore observĂ© d'autres petites inĂ©galitez dans le mouvement de Saturne depuis Tycho-BrahĂ©; mais qui ne laissent pas de s'accorder toutes Ă  nous faire voir, que son moyen mouvement est moins prompt Ă  prĂ©sent, que du tems des ChaldĂ©ens & des Egyptiens. Mr. Cassini a prouvĂ© cela incontestablement, en comparant les observations modernes, ainsi que celles de PtolomĂ©e, avec une observation fort ancienne faite le 1. Mars de l'annĂ©e 4485 de la PĂ©riode Julienne, dans un MĂ©moire prĂ©sentĂ© Ă  l'AcadĂ©mie le 10. Janvier 1728.

Quoique Neuton ait prouvĂ© que, lorsque Jupiter est le plus prĂšs de Saturne qu'il est possible, il dĂ©range sensiblement le mouvement de cette Planete, nĂ©anmoins le 353ralentissement du mouvement de celui-ci est trop sensible, & d'une nature trop diffĂ©rente de ce qu'elle devroit ĂȘtre, pour en accuser seulement Jupiter. En effet, s'il n'y avoit pas d'autres corps qui y contribuassent, comment se pourroit-il faire que, dans les plus grandes proximitĂ©s de ces Planetes, le mouvement de Saturne fĂ»t tantĂŽt accĂ©lĂ©rĂ©, & tantĂŽt retardĂ©, comme le dĂ©montrent les observations rapportĂ©es par Mr. Cassini?

Je crois donc que le ralentissement du mouvement qu'Ă©prouve Saturne beaucoup plus sensiblement que toutes les autres Planetes, est causĂ© par l'attraction de plusieurs Cometes, qui font leurs traverses dans les immenses RĂ©gions de l'Univers au-delĂ  de lui. Leur nombre & leur grandeur sont assez considĂ©rables pour pouvoir ĂȘtre sensible Ă  l'Ă©gard de la pesanteur de Saturne sur le Soleil, qui n'est que la 90me. partie de l'attraction de la Terre vers le centre de notre SystĂȘme. Aussi les inĂ©galitĂ©s de ce ralentissement s'expliquent-elles bien plus commodĂ©ment par les diffĂ©rentes proximitĂ©s des Cometes, que par 354toute autre cause; & si les Planetes infĂ©rieures se sentent moins que Saturne de leur approchement, c'est parce que la force attractive du Soleil est bien plus forte que celle des Cometes dans les RĂ©gions infĂ©rieures, que dans celle de Saturne, comme nous l'avons dĂ©ja dit.


355


CHAP. VINGT-QUATRE.
De la Lumiére Zodiacale, des Cometes, & des Fixes.

De la Lumiére Zodiacale.
LA principale raison qui nous engage Ă  faire ici mention de la LumiĂ©re Zodiacale, est que certaines HypothĂšses, par lesquelles on explique ce PhĂ©nomĂȘne, semblent contraires aux DĂ©monstrations de Neuton sur le mouvement des corps dans des milieux rĂ©sistans; & c'est ce qu'il faut tĂącher d'Ă©claircir.

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La lumiĂ©re zodiacale est une clartĂ© semblable Ă  celle de la Voye LactĂ©e, & quelquefois meme plus claire, qui s'Ă©tend presque le long du Zodiaque Ă  50, 60, 70, 80, 90, & quelquefois Ă  100 degrĂ©s & davantage du lieu du Soleil, de part & d'autre. Ainsi ses pointes & une grande partie de son arc lumineux, quand elle n'est pas enveloppĂ©e, ou mĂȘlĂ©e de notre crĂ©puscule, paroissent avoir un mouvement annuel & journalier autour de la Terre, pareil Ă  celui que le Vulgaire attribue au Soleil. Selon les savantes remarques de Mr. de Mairan, tirĂ©es des Observation de Mrs. Cassini, Eimmart, Kirch & d'autres, c'est sur la fin de l'Hyver, & au commencement du Printems, que le soir est plus propre dans nos Climats pour bien observer cette LumiĂ©re; & le matin vers la fin de l'EtĂ© & le commencement de l'Automne. Cette diffĂ©rence est un effet de la diffĂ©rente position de l'Ecliptique sur l'Horizon, qui fait tomber la pointe de la lumiĂ©re en question, quelquefois plus haut, quelquefois plus bas.

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L'angle de sa pointe, oĂč les deux cĂŽtĂ©s se rĂ©unissent, est fort inĂ©gal. On l'a vu quelquefois de 20 degrĂ©s, & quelquefois de huit seulement. Mr. de Mairan rapporte encore des observations de Mr. Cassini, qui l'avoit trouvĂ©e d'une figure irrĂ©guliĂ©re, & courbĂ©e comme une faucille; il en rapporte aussi de Mr. Fatio de Duilliers, oĂč les deux cĂŽtĂ©s ont eu des points qu'on appelle en GĂ©omĂ©trie points de rebroussement, ou d'inflexion contraire, semblables Ă  ceux de deux conchoĂŻdes sur une mĂȘme asymptote.

Une connoissance des plus essentielles de ce PhĂ©nomĂȘne, dont nous sommes redevables Ă  la grande sagacitĂ© de Mr. de Mairan, est que la section du milieu de cette lumiĂ©re, ou de la matiĂ©re qui la rĂ©flĂ©chit vers nous, est la mĂȘme que le plan de l'Ă©quateur du Soleil, ayant tous deux les mĂȘmes nƓuds avec notre Ecliptique, & faisant avec elle un angle de 7 degrĂ©s & demi. Cela prouve fort vraisemblablement, que cette matiĂ©re appartient naturellement au Soleil; 358aussi n'est-ce pas sans raison, qu'on lui a donnĂ© le nom d'AtmosphĂ©re Solaire, quoiqu'il ne faille pas la confondre avec celle qui l'environne de plus prĂšs, & dans laquelle nagent les taches Solaires, qui font avec elle leur rĂ©volution pĂ©riodique en 25 jours & demi.

La Figure de cette AtmosphĂ©re extĂ©rieure est une SphĂ©roĂŻde fort platte, dont le grand diametre est souvent 5, ou 8 Ă  9 fois plus grand, que celui qu'on imagine d'un Pole Ă  l'autre. Son Ă©tendue est en diffĂ©rens tems si inĂ©gale, que sa pointe supĂ©rieure est quelquefois bien au-dessous de l'orbite de la Terre, & va quelquefois bien au-delĂ . C'est ce qui a portĂ©, Mr. de Mairan Ă  croire, que cette SphĂ©roĂŻde Ă©toit fort excentrique, & que ses apsides avoient un mouvement bien plus prompt, & peut-ĂȘtre moins rĂ©gulier, que celles des orbites planĂ©taires. Il faudroit donc que l'aphĂ©lie de cette SphĂ©roĂŻde s'Ă©tendĂźt jusqu'entre les orbites de Mars & de la Terre, & que son pĂ©rihĂ©lie se terminĂąt au-dessus de l'orbite de VĂ©nus, sans atteindre celle de la Terre.

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Sur cela on auroit raison de demander comment il se peut faire, que la Terre & la Lune, qui entrent toutes deux dans cette Atmosphére Solaire, ne sentent pas la résistance d'une matiére, qui doit nécessairement avoir quelque densité? Pourquoi la vßtesse de leur mouvement ne se ralentit point? Et pourquoi enfin l'orbite de la Terre ne devient pas plus petite de siÚcle en siÚcle, comme cela devroit arriver infailliblement, si ce mouvement se faisoit dans un milieu résistant?

C'est une vĂ©ritĂ© incontestable, & dĂ©montrĂ©e par Neuton dans la IV. Section du Livre II. de sa Philosophie, que la densitĂ© du milieu Ă©tant posĂ©e en raison inverse des distances du centre du mouvement, & la pesanteur en double raison inverse de ces mĂȘmes distances, le mouvement circulaire doit se changer en celui de spirale; & que cette spirale est prĂ©cisĂ©ment celle que Descartes & le R. P. MersĂšne ont connue les premiers; je veux dire, celle qui coupe tous les rayons partans d'un seul centre, sous un angle toujours Ă©gal. Donc, si l'AtmosphĂ©re 360Solaire enveloppe la Terre & la Lune, les annĂ©es doivent toujours devenir plus courtes, parce que l'Orbite devient plus Ă©troite: la vĂźtesse de mouvement annuel & journalier diminuera toujours: le diametre apparent du Soleil nous paroĂźtra toujours plus grand; & la chaleur augmentera Ă  la fin jusqu'Ă  faire pĂ©rir tout ce qu'il y a de vivant sur la Terre.

Voici la maniĂ©re, dont je crois pouvoir rĂ©soudre cette difficultĂ©. Toutes les parties les plus petites de cette AtmosphĂ©re sont autant de petites Planetes, qui tournent autour du Soleil, Ă  peu prĂšs de la mĂȘme maniĂ©re & dans le mĂȘme sens, que les grandes qu'on a connues jusqu'ici sous ce nom. Cela fait qu'elles ont elles-mĂȘmes par-tout des vĂźtesses fort peu diffĂ©rentes de celles de la Terre dans les mĂȘmes distances du Soleil.

On voit bien qu'un amas de particules, qui tournent avec la mĂȘme rapiditĂ© qu'un corps d'une grandeur considĂ©rable, qui en est environnĂ©, ne peut faire aucune rĂ©sistance au mouvement que ce corps fait dans le mĂȘme sens. On voit aussi que, si 361les vĂźtesses de cet assemblage de petites Planetes rĂ©sistent quelquefois un peu Ă  une plus grande qui se trouve parmi elles, les vĂźtesses du cĂŽtĂ© opposĂ©, qui doivent ĂȘtre plus grandes, lui font bien-tĂŽt regagner, ce qu'elle en avoit perdu auparavant.

C'est particuliĂ©rement au cĂ©lĂšbre Fatio de Duilliers que nous avons l'obligation de cette idĂ©e. Quoique ce grand GĂ©omĂ©tre n'ait pas prĂ©vu l'inconvĂ©nient, qui naĂźtroit de la rĂ©sistance de cette matiĂ©re par rapport au mouvement de la Terre, de la Lune, de VĂ©nus & de Mercure; il est cependant le premier, qui nous ait averti, que cette lumiĂ©re pourroit bien ĂȘtre un amas sphĂ©roĂŻde de petites Planetes, comme la Voye LactĂ©e n'est qu'un nombre infini de Fixes si petites, qu'on ne peut les appercevoir.

Premiére Objection contre le sentiment de Mr. de Duilliers.
Mais, quoi, dira-t-on, vous avez dĂ©truit au Chapitre XVI. les Tourbillons de Descartes, & maintenant vous en Ă©tablissez un autre entiĂ©rement contraire Ă  vos principes? Cette AtmosphĂ©re, qui, selon 362vous, doit tourner incessamment autour du Soleil, & dont le mouvement s'Ă©tend jusqu'au-delĂ  de l'orbite de la Terre, n'est-elle pas un nouveau Tourbillon, par lequel vous prĂ©tendez remplacer celui que vous vous ĂȘtes tant efforcĂ© d'anĂ©antir en faveur de la Philosophie de Neuton? Et, tourbillon pour tourbillon, pourquoi ne pas adopter plutĂŽt celui de Descartes?

A cela je rĂ©ponds, que les Tourbillons de Descartes sont bien diffĂ©rens du mouvement circulaire ou elliptique des petites Planetes de cette AtmosphĂ©re, auquel je consens qu'on donne, si l'on veut, le nom de Tourbillon, pourvĂ» que l'on m'accorde que celui-ci ne ressemble point Ă  ceux de Descartes. Il n'est pas nĂ©cessaire de rĂ©pĂ©ter tous les inconvĂ©niens des Tourbillons que nous avons examinĂ©s dans les Chapitres prĂ©cĂ©dens; nous nous contenterons de parler d'une seule chose en quoi ils diffĂ©rent de celui dont il s'agit. En effet, pour que les Tourbillons de Descartes ayent assez de force pour emporter les Planetes, qui y nagent, il est nĂ©cessaire qu'elles n'ayent jamais ni plus, ni moins de 363matiĂ©re, que la partie du Tourbillon qui les met en mouvement, ce qui est contraire Ă  l'expĂ©rience. Car leur mouvement dans leurs aphĂ©lies est plus lent, que dans leurs pĂ©rihĂ©lies, & cependant la quantitĂ© de matiĂ©re, qu'elles contiennent, est toujours Ă©gale. Ce qui les fait tourner, n'est donc point une force qui leur est imprimĂ©e par une matiĂ©re Ă©trangere, autrement cette mĂȘme matiĂ©re Ă©tant plus vaste dans leurs aphĂ©lies, & plus resserrĂ©e dans leurs pĂ©rihĂ©lies, produiroit un effet tout-Ă -fait contraire. Mais notre Tourbillon ne doit pas se prendre pour un premier ressort du mouvement planĂ©taire, puisque nous considĂ©rons la pesanteur ou l'attraction vers le Soleil, comme sa cause vĂ©ritable & primitive. En effet, nous ne le posons que pour ne pas retarder le mouvement de la Terre & des Planetes infĂ©rieures, ce qui est bien diffĂ©rent de leur imprimer du mouvement, comme devroient faire ceux de Descartes.

Seconde Objection.
On pourroit faire une objection bien plus rĂ©elle sur la nature du mouvement circulaire ou curviligne, causĂ© par quelque corps central vers lequel tous les autres sont attirĂ©s. 364On ne doute point que le centre des forces ne doive toujours ĂȘtre dans le mĂȘme plan oĂč se fait le mouvement; car c'est une suite nĂ©cessaire des DĂ©monstrations, par lesquelles nous avons prouvĂ© au Chap. XIX. l'Ă©galitĂ© des aires dĂ©crites en tems Ă©gaux. Comment donc, dira-t-on, se peut-il faire que deux corps ou plusieurs, dont la circulation se commence dans des plans diffĂ©rens, mais Ă  Ă©gale distance du Soleil, ne se choquent pas quelque part, avant que d'achever seulement leur premiĂ©re rĂ©volution; puisqu'il est impossible que deux plans circulaires diffĂ©rens & qui ont pourtant le mĂȘme centre, ne se coupent pas en deux points de leurs pĂ©riphĂ©ries? NĂ©anmoins nous ne voyons pas que cela arrive Ă  la matiĂ©re qui produit la lumiĂ©re zodiacale, puisqu'un choc comme celui-lĂ , la rĂ©duiroit bien-tĂŽt en une seule masse, & en feroit une nouvelle Planete, selon les thĂ©orĂȘmes du mouvement causĂ© par la percussion, dĂ©montrĂ© si clairement par Mrs. Mariotte, Huygens & Herman. Quoique certains petillements de cette lumiĂ©re, observĂ©s par Mrs. Cassini & de Duilliers, prouvent assez visiblement que le choc des corpuscules qui composent cette 365matiĂ©re, est quelque chose de fort commun, cela ne l'empĂȘche pas de subsister toujours, & d'avoir ses vicissitudes de diminution & d'accroissement. Mais un choc dans l'intersection de deux, ou de plusieurs Plans, tel que celui dont nous venons de parler ligne 7 & suiv. p. 364, n'a jamais Ă©tĂ© remarquĂ©, & ne le sera certainement jamais.

Pour rĂ©soudre cette difficultĂ©, il faut voir ce qui arriveroit, s'il y avoit une seconde Terre de la mĂȘme figure & de la mĂȘme grandeur que la nĂŽtre, & si ces deux Terres se touchoient tellement aux deux Poles de leur orbite commune, que le Pole MĂ©ridional de l'une fĂ»t appliquĂ© immĂ©diatement au Pole Septentrional de l'autre. Il est clair que le centre de l'une ou de l'autre dĂ©criroit une orbite particuliĂ©re, dont le plan non-seulement ne passeroit pas par le centre du Soleil; mais en seroit mĂȘme Ă©loignĂ© du demi-diametre de chacune des deux.

Je dis plus. Si au lieu de ces deux Terres j'en suppose quatre, six, huit, ou davantage, il en faudra nĂ©cessairement revenir au mĂȘme raisonnement; & la multiplication 366de ces corps de part & d'autre ne produira que la multiplication des centres particuliers des orbites particuliĂ©res. Mais le centre commun de gravitĂ© de toutes ces Terres jointes ensemble, situĂ© au point du contact des deux Poles du milieu, dĂ©crira pareillement une orbite qui tiendra le milieu de toutes les autres, & passera immanquablement par le centre du Soleil.

Pour revenir aux petits corpuscules qui composent cette AtmosphĂ©re, figurons-nous que tous ceux qui sont Ă  la mĂȘme distance du Soleil se touchent; il n'y a pas de doute qu'ils ne s'accompagnassent Ă©ternellement, comme feroit une rangĂ©e de plusieurs Terres, qui auroient toutes des rĂ©volutions Ă©gales autour du Soleil. Il est vrai qu'un autre ordre supĂ©rieur ou infĂ©rieur de ces corpuscules feroit une rĂ©volution particuliĂ©re dans un tems pĂ©riodique diffĂ©rent de celui de la prĂ©cĂ©dente; mais ce seroit toujours de compagnie, & sans que les corpuscules d'une mĂȘme rangĂ©e se quittassent jamais. Il importe peu que des rangĂ©es diffĂ©rentes supĂ©rieures & infĂ©rieures se touchent, ou ne se touchent pas, pourvĂ» qu'il 367n'y ait ni inĂ©galitĂ©, ni friction, qui puisse en retarder le mouvement.

TroisiĂšme Objection.
Voici encore une objection qu'on pourroit faire contre le mouvement de l'AtmosphĂ©re Solaire, tel que nous l'imaginons. Le tems pĂ©riodique des taches du Soleil & par consĂ©quent de la partie la plus basse de cette AtmosphĂ©re, avec laquelle ces taches font visiblement leur rĂ©volution, est de 25 jours & demi, que l'on compte depuis qu'une partie de cette AtmosphĂ©re a Ă©tĂ© sous une Fixe quelconque, jusqu'Ă  son retour sous la mĂȘme Fixe.

Comparons maintenant le tems pĂ©riodique du sĂ©diment de l'AtmosphĂ©re Solaire avec celui qu'employent ses parties situĂ©es Ă  une Ă©lĂ©vation Ă©gale Ă  celle de la Terre. Pour cet effet nous commencerons par Ă©tablir que toutes les Planetes, tant grandes que petites, font leurs rĂ©volutions dans la mĂȘme RĂ©gion du Ciel en tems Ă©gaux; car il n'y a personne qui puisse le nier, sans contredire l'expĂ©rience mĂȘme, qui prouve que la disproportion des masses de Jupiter, de Mars & de Mercure, ne dĂ©range rien Ă  la proportion de leurs tems pĂ©riodiques.

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Les corpuscules planĂ©taires de cette AtmosphĂ©re Ă©tant Ă  une distance Ă©gale Ă  celle de notre Terre feront donc leur rĂ©volution en une annĂ©e; mais pour bien expliquer la chose il faut avoir recours Ă  cette RĂšgle de Kepler: Comme le cube de 213 sĂ©mi-diametres du Soleil, qui font la distance moyenne de la Terre Ă  cet Astre, est au quarrĂ© de 525949 minutes, ou d'une annĂ©e, de mĂȘme le cube d'un seul sĂ©mi-diametre du Soleil est au quarrĂ© de 169 Ă  170 minutes. Le fond ou le sĂ©diment de l'AtmosphĂ©re Solaire devroit donc tourner en 169 ou 170 minutes; mais l'expĂ©rience nous apprend qu'il fait sa rĂ©volution en 25 jours & demi, comme on l'a vu ci-dessus, ce qui fait une disproportion trop sensible.

Pour faire voir que cette objection a plus de brillant que de solide, il nous suffira de dire que l'AtmosphĂ©re Solaire est sĂ©parĂ©e en deux parties diffĂ©rentes par un vuide assez grand, pour que la partie supĂ©rieure n'ait aucune communication avec l'infĂ©rieure. Or comme cette sĂ©paration fait que l'AtmosphĂ©re infĂ©rieure peut suivre le mouvement 369du Soleil autour de son axe, & avoir le mĂȘme tems pĂ©riodique, elle nous met en droit de soutenir que la partie supĂ©rieure, pour ne pas tomber sur l'infĂ©rieure, a besoin d'un mouvement planĂ©taire, dont les forces centrifuges contrebalancent les centripĂštes. On ne peut donc s'empĂȘcher de nous accorder que cette AtmosphĂ©re supĂ©rieure doit avoir diffĂ©rens degrĂ©s de vĂźtesse dans ses diffĂ©rentes parties, autrement les plus basses tomberoient toujours vers le Soleil, & les plus hautes pourroient s'Ă©lever mĂȘme au-delĂ  de Saturne.

Des Cometes.
Neuton est le premier qui nous ait donné la véritable idée du mouvement des Cometes. Cependant Mr. Cassini, le Pere, avoit déja trouvé avant lui le moyen de prédire leur situation apparente, lorsqu'elles ne sont pas trop prÚs du Soleil. Car, quoiqu'il sût trÚs-bien que leur mouvement est curviligne, il ne laissa pas d'en supposer la courbure si peu sensible, qu'on pouvoit la regarder comme une ligne droite; & à l'aide de cette supposition il parvint à un calcul 370qui ne différe que peu ou point de celui de Neuton, puisque plus des segmens égaux d'une Parabole s'éloignent de son sommet, plus ils approchent d'une ligne droite.

Quand Neuton a inventĂ© l'HypothĂšse du mouvement parabolique des Cometes, pour en rendre le calcul plus GĂ©omĂ©trique & moins embarrassant, il n'a pas cru pour cela que les courbes de leurs trajets soient de vĂ©ritables Paraboles. Au contraire, dans la XLII. Proposition du III. Livre de sa Philosophie il nous enseigne le moyen de trouver par approximation les grands axes de leurs orbites elliptiques, avec cette restriction nĂ©anmoins que ces orbites sont d'une figure si oblongue que nous ne saurions les voir toutes entiĂ©res. Nous ne voyons donc les Cometes que lorsqu'elles sont prĂšs de leurs pĂ©rihĂ©lies, parce que tout le reste de leur cours se fait dans des RĂ©gions si Ă©loignĂ©es, que notre vĂ»e ne peut porter jusque-lĂ . Ce que nous voyons d'une orbite ComĂ©tique n'est souvent pas la centiĂšme partie de ce que nous n'en voyons point. Car comme les Cometes ne commencent Ă  paroĂźtre ordinairement que 371quand elles sont Ă  une distance du Soleil plus petite que celle de Jupiter, & plus grande que celle de Mars; lorsqu'elles passent dans les RĂ©gions supĂ©rieures & qu'elles se trouvent Ă  une distance du Soleil Ă©gale Ă  celle de Jupiter, leur lumiĂ©re est si foible qu'Ă  peine peut-elle ĂȘtre apperçue.

Comme la Parabole n'est qu'une Ellipse, dont le centre est infiniment Ă©loignĂ© de son foyer, on s'en sert, suivant les rĂšgles de Neuton, au lieu de l'Ellipse, quand on ne sait pas prĂ©cisĂ©ment la mesure des deux axes, pourvĂ» que le grand axe excĂ©de du moins 20 fois le petit. Autrement ce seroit non-seulement une faute considĂ©rable de prolonger le mouvement parabolique au-delĂ  des distances oĂč les Cometes sont visibles; mais l'on se priveroit encore par-lĂ  de l'espĂ©rance de les revoir jamais.

Pourquoi les Cometes & les Planetes ne tombent point sur le Soleil dans leurs périhélies.
Ainsi le mouvement des Cometes autour du Soleil ressemble tellement à celui des Planetes ordinaires, que quoique les premiéres approchent beaucoup plus prÚs de cet Astre que les autres, elles ne sont pas exposées à tomber sur lui, lorsque la courbe 372de leur mouvement devient perpendiculaire à sa distance. Car la force centripÚte étant plus petite que la troisiÚme proportionnelle à la distance du Soleil & à la vßtesse du périhélie, la Planete ou la Comete n'est pas plutÎt parvenue à sa plus grande proximité du Soleil, qu'elle commence à s'en éloigner.

L'Atmosphére, la durée, la queue & le retour d'une Comete est ce qu'il y a de plus remarquable.

L'AtmosphĂ©re d'une Comete diffĂ©re de celle d'une Planete ordinaire en ce que son noyau est beaucoup plus petit. Il y en a qui ont 15 fois plus de diametre que les corps des Cometes. Aussi une mĂȘme AtmosphĂ©re n'est-elle pas toujours d'une Ă©gale extension, vĂ» qu'elle diminue & s'aggrandit par reprises.

On ne sait pas bien encore si ces diminutions & ces accroissemens se font rĂ©guliĂ©rement aux mĂȘmes distances du Soleil & du pĂ©rihĂ©lie. Car selon les Observations d'Hevelius, alleguĂ©es par Neuton, ces AtmosphĂ©res diminuent Ă  mesure qu'elles approchent 373du Soleil, & augmentent Ă  mesure qu'elles s'en Ă©loignent. Au contraire Mr. de Mairan assĂ»re, qu'elles grossissent Ă  l'approche du Soleil par les parties de l'AtmosphĂ©re Solaire qu'elles emportent avec elles en passant. L'un & l'autre de ces sentimens paroissent fondĂ©s sur ce que les AtmosphĂ©res des Cometes peuvent diminuer jusqu'Ă  la rencontre de celle du Soleil, dans laquelle elles puisent de nouvelles matiĂ©res. De plus ces AtmosphĂ©res contenant un air semblable au nĂŽtre, elles doivent toujours occuper plus d'espace en descendant vers le Soleil qu'en remontant; parce que cet air se rarefie extrĂȘmement lorsqu'elles descendent, & se condense de mĂȘme, lorsqu'elles remontent.

La durĂ©e des Cometes se prouve, selon le raisonnement de Neuton, par les degrĂ©s de chaleur excessifs qu'elles subissent dans leurs pĂ©rihĂ©lies. Ce Philosophe a calculĂ© que la Comete de l'annĂ©e 1680, qui passa au-dessus de la surface du Soleil jusqu'Ă  un sixiĂšme de son diametre, dut sentir une chaleur 2000 fois plus grande que celle d'un fer rouge. D'oĂč il a conclu que ce corps 374devoit ĂȘtre bien compacte & aussi ancien que le monde, puisqu'il fut si prĂšs du Soleil & qu'il rĂ©sista si long-tems Ă  ses rayons, sans s'Ă©vaporer.

Comme le sentiment de Neuton est une espÚce de Paradoxe pour ceux qui ne sont pas bien au fait de ces matiéres, il est bon de voir surquoi il est appuyé. La ligne comprise entre le centre du Soleil & la Comete en question dans son périhélie, étoit au rayon de l'orbite de la Terre comme 600 sont à 100000. La chaleur qui se fait sentir à la Terre fut donc alors à celle de la Comete comme 360000 sont à 10000000000, ou comme 1 est à 28000. Or comme la plus grande chaleur de l'Eté n'est à celle de l'eau bouillante que comme 1 est à 3 1/2; & que cette derniére est encore quatre fois moindre que celle d'un fer rouge, il a trouvé que cette chaleur est à celle de la Comete comme 14 sont à 28000, ou comme 1 est à 2000.

Si une balle de fer rougie au feu perd sa chaleur en une heure, & que le tems qu'il faut pour refroidir des Sphéres échauffées 375soit comme leurs diametres & leurs degrés de chaleur, il faudra 108 millions d'années pour refroidir le corps de cette Comete, s'il est égal à notre Terre.

Pourquoi les Orbites des Cometes sont si excentriques.
Cette rĂ©flexion nous dĂ©couvre & nous fait Ă©galement admirer la sagesse du CrĂ©ateur. Rien ne pourroit subsister dans les Cometes, si elles n'avoient pas une chaleur suffisante pour la conservation de leur matiĂ©re. La Nature, afin de leur en donner autant qu'elles en avoient besoin, mĂȘme dans les RĂ©gions les plus reculĂ©es, oĂč un mouvement circulaire, ou peu excentrique, les auroit privĂ©s de la chaleur du Soleil, a augmentĂ© si considĂ©rablement leurs excentricitĂ©s, que l'embrasement qu'elles souffrent pendant trĂšs-peu de tems, fait qu'elles jouĂŻssent d'une chaleur tempĂ©rĂ©e pendant le reste de leur rĂ©volution. Mais si d'un autre cĂŽtĂ© il y a des CrĂ©atures animĂ©es dans les Cometes, comme Mr. Huygens a prouvĂ© qu'il y en a dans les Planetes, il faut absolument qu'elles se retirent dans les cavitĂ©s intĂ©rieures de ces Cometes, pour se garantir de cet incendie gĂ©nĂ©ral qui se fait Ă  leurs surfaces extĂ©rieures.

376

A considĂ©rer la figure irrĂ©guliĂ©re de quelques Cometes, on juge qu'elles ne tournent point autour de leur axe; parce qu'elles ne sauroient avoir cette rotation sans avoir en mĂȘme tems une figure sphĂ©rique, ou sphĂ©roĂŻde, & un seul noyau enfermĂ© dans leur atmosphĂ©re. Mais on en a vu quelques-unes, qui n'Ă©toient ni exactement sphĂ©riques, ni sphĂ©roĂŻdes: d'autres qui paroissoient un amas de plusieurs noyaux de figures & de grandeurs diffĂ©rentes; ce qui ne convient nullement Ă  un mouvement journalier, & rend la position de leur axe extrĂȘmement variable. Outre cela leurs queues, qui sont trĂšs-inĂ©gales, & qui changent presqu'Ă  tous momens, devoient ou retarder sensiblement, ou arrĂȘter tout-Ă -fait le tournoyement dont est question, ce qu'on n'a point encore remarquĂ©.

Mais si les Cometes ne tournent point autour d'elles-mĂȘmes, il faut qu'avant & aprĂšs leur embrasement la mĂȘme partie soit presque toujours exposĂ©e au Soleil; & qu'il n'y ait par consĂ©quent qu'une moitiĂ© de leurs SphĂ©res qui soit habitable, puisqu'elle 377voit toujours le Soleil, & que l'autre est ensĂ©velie dans une nuit de plusieurs annĂ©es, ou de plusieurs siĂšcles; ce qui n'empĂȘche pourtant pas que cet hĂ©misphĂ©re n'ait autant de chaleur que celui qui est Ă©clairĂ©. Pour expliquer cette espĂšce de Paradoxe nous ajouterons Ă  ce qui a Ă©tĂ© dit page 375, que la chaleur qu'elles peuvent recevoir du Soleil dans leurs aphĂ©lies n'est pas la 10000me. partie de celle qui se sent aux Poles de la Terre, & que celle qui reste aprĂšs qu'elles ont passĂ© leurs pĂ©rihĂ©lies doit ĂȘtre Ă©gale par toute leur surface.

La fumĂ©e qui sort des Cometes, & qui se disperse dans les RĂ©gions du Ciel qu'elles traversent, compose leurs queues. Elles commencent Ă  se former un peu avant que les Cometes arrivent Ă  leurs pĂ©rihĂ©lies, & dĂšs que la chaleur du Soleil est assez forte pour enflammer les matiĂ©res combustibles de leurs surfaces, & pour que la fumĂ©e fasse brĂȘche Ă  leurs atmosphĂ©res. Il est pourtant vrai que cet incendie commence un peu avant qu'on en voye la fumĂ©e; mais nous ne considĂ©rons ici que le moment oĂč 378nous commençons Ă  appercevoir leurs queues.

Elles ne sont jamais plus longues que quand les Cometes sortent de leurs pĂ©rihĂ©lies, aprĂšs quoi elles diminuent toujours, lors mĂȘme qu'elles s'approchent de la Terre. C'est par ces degrĂ©s d'augmentation & de diminution que le savant Neuton a connu que les queues des Cometes n'Ă©toient que des fumĂ©es. Cela se confirme encore par leur direction qui s'Ă©tend toujours vers les parties opposĂ©es au Soleil. On ne sauroit donner une comparaison plus sensible de la chose, que celle qu'en a donnĂ© ce Philosophe, quoiqu'elle ait besoin d'ĂȘtre un peu plus circonstanciĂ©e.

Figurons-nous donc une torche allumĂ©e dont le lumignon soit renversĂ©, & qui par un mouvement projectile tourne autour de la Terre; toute sa fumĂ©e montera en haut, & tendra Ă  s'Ă©loigner du centre de la Terre malgrĂ© ce renversement. De plus cette fumĂ©e se courbera tellement vers les RĂ©gions contraires Ă  la direction du mouvement de la torche, que la partie supĂ©rieure 379semblera se mouvoir moins vĂźte que l'infĂ©rieure. Et ce qu'il y a encore de plus remarquable, c'est que la fumĂ©e paroĂźtra plus large en haut qu'en bas, comme on le voit par celle qui au sortir des cheminĂ©es occupe toujours plus d'espace qu'elle n'en occupoit auparavant. Tout cela quadre parfaitement avec les PhĂ©nomĂȘnes de ces queues. La partie embrasĂ©e d'une Comete, qui est tournĂ©e vers le Soleil, pousse sa fumĂ©e Ă  l'opposite de cet Astre.

Cette fumĂ©e a toujours quelque courbure Ă  son extrĂ©mitĂ©, qui est d'autant plus reclinĂ©e, c'est-Ă -dire, panchĂ©e en arriĂ©re, que la queue est plus longue; & la mĂȘme extrĂ©mitĂ© se trouve aussi plus large que celle qui adhĂ©re au corps de la Comete. Cette comparaison est si juste qu'elle ne laisse aucun lieu de douter que la queue des Cometes ne soit une vĂ©ritable fumĂ©e que cause leur embrasement Ă  l'approche du Soleil.

Voici une autre cause que Mr. de Mairan assigne fort ingĂ©nieusement Ă  la queue des Cometes, & que nous allons tĂącher de 380concilier, autant qu'il est possible, avec celle que Neuton vient de nous fournir. Il remarque que les Cometes en passant par l'AtmosphĂ©re Solaire en ramassent non-seulement des parties qui font corps avec elles, comme il a Ă©tĂ© dit page 373; mais encore d'autres qui ne peuvent d'abord suivre la Comete, & s'en dĂ©tachent pour former derriĂ©re elle une espĂšce de Cone. Cette figure, selon ce grand Philosophe, poussĂ©e par la matiĂ©re cĂ©leste, prend une route contraire Ă  celle de la Comete, comme la chevelure d'une tĂȘte, que l'on porteroit contre le vent, prendroit une direction contraire Ă  cette tĂȘte.

Cette comparaison n'est bonne que pour les queues naissantes des Cometes, qui n'ont pas encore atteint leurs pĂ©rihĂ©lies. Car les amas coniques de l'AtmosphĂ©re Solaire que les Cometes traĂźnent aprĂšs elles & le commencement de leurs fumĂ©es Ă©tant deux causes diffĂ©rentes, qui ne laissent pas de produire les mĂȘmes apparences, les uns & les autres doivent faire les mĂȘmes effets sur notre vĂ»e. Mais au-delĂ  de leurs pĂ©rihĂ©lies la matiĂ©re cĂ©leste dirige vers le Soleil celle 381qui s'accroche aux Cometes. Ainsi l'on ne doit pas s'Ă©tonner si leurs fumĂ©es s'observent beaucoup plus facilement que ce petit amas de matiĂ©re qu'elles emportent avec elles.

La rĂ©volution pĂ©riodique des Cometes fait aujourd'hui le principal objet de l'attention de plusieurs Philosophes. Le retour de celle qui parut en 1682 pourroit se prĂ©dire, selon Neuton, pour l'annĂ©e 1757, ou 1758. Il y a tout lieu de croire que c'est la mĂȘme qui fut vue en 1607; car il se trouve si peu de diffĂ©rence entre la vĂźtesse, les nƓuds & l'inclinaison de l'une & de l'autre, qu'on peut la regarder comme un pur effet de l'attraction des Planetes & des autres Cometes.

Mr. Cassini a trouvĂ© que presque tous ces Corps passagers ont une route diffĂ©rente de celle des Planetes. On a ignorĂ© jusqu'ici de quelle consĂ©quence sont ce nouveau Zodiaque & ce retour pĂ©riodique des Cometes, pour la conservation du Genre Humain. Imaginez-vous, par exemple, que ce sont des Corps fortuits, qui se trouvent par hazard 382dans notre Ecliptique; quel desastre ne seroit-ce pas pour notre Terre, si malheureusement elle venoit Ă  se trouver au mĂȘme point? L'idĂ©e de deux bombes qui crĂ©veroient en se choquant en l'air, est infiniment au-dessous de celle qu'on en doit avoir. Heureusement pour nous, on a dĂ©couvert que la plĂ»part des Cometes dans les nƓuds de leurs orbites sont bien moins Ă©loignĂ©es du Soleil, que ne sont notre Terre, Venus & Mercure. C'est ce qui fait toute notre sĂ»retĂ©, & qui nous fait connoĂźtre combien nous avons de graces Ă  rendre Ă  Dieu pour un si grand bienfait.

Les Cometes par leurs retours inopinĂ©s produisent quelquefois des PhĂ©nomĂȘnes tout-Ă -fait surprenans, quand on en ignore la cause. Telle est, selon Whiston, l'Ă©clipse extraordinaire de Soleil dont parle HĂ©rodote, & qui arriva au Printems de l'annĂ©e 4334 de la PĂ©riode Julienne, lorsque XerxĂšs partit de Sardes, Capitale de la Lydie, oĂč il avoit passĂ© l'Hyver. Telle est aussi selon Wolff, celle de Lune, qui arriva dans le XVme. SiĂšcle, puisque ce cĂ©lĂšbre MathĂ©maticien dans ses ElĂ©mens de Physique 383dit, aprĂšs George Phranza, que ce PhĂ©nomĂȘne n'a pu arriver naturellement, la Lune Ă©tant alors dans une de ses quadratures. Enfin, il en est de mĂȘme de celui dont GrĂ©goire Abulpharache, Auteur Arabe, fait mention dans son Histoire des Dynasties Orientales, oĂč il marque, que sous l'Empereur HĂ©raclius le Soleil parut par tout le Monde, pendant trois jours, rouge comme du sang; ce qui toutefois a pu arriver par l'interposition de la queue d'une Comete.

Des Fixes.
Contradiction apparente du SystĂȘme de Neuton Ă  l'Ă©gard des Fixes.
Comme le SystĂȘme de Neuton paroĂźt se contredire Ă  l'Ă©gard des Fixes, qui, selon lui, se tirent les unes les autres, & demeurent pourtant immobiles, il faut commencer par Ă©claircir son sentiment, & faire voir qu'il n'implique aucune contradiction.

La distance qu'il y a d'une Fixe à l'autre est si immense, que leur chûte ne feroit pas seulement une lieue en un an. C'est ce qu'on va voir par le calcul suivant. 1o. Selon nos supputations pages 280 & 281. les corps pesants, 384en comptant rondement, tombent sur la surface du Soleil de 1260000 pieds, tout au moins, pendant la premiére minute. 2o. Selon Huygens les Fixes les plus proches du Soleil en sont éloignées de 28000 sémi-diametres de l'orbite de la Terre, ou environ, c'est-à-dire, de plus de 5600000 sémi-diametres Solaires, dont le quarré est 313600,0000,0000. Donc la Fixe la plus proche de cet Astre s'avance vers lui de 1260000/31360000000000 d'un pied, pendant la premiére minute. Mais si au lieu de cette fraction l'on compte 1/25000000 d'un pied, l'on trouvera pour la premiére année 11000 pieds, à peu de chose prÚs, eu égard à la somme totale.

Neuton a dĂ©montrĂ© dans la XII. Proposition du III. Livre de sa Philosophie, que le centre commun de gravitĂ© de notre SystĂȘme PlanĂ©taire seroit eloignĂ© de celui du Soleil mĂȘme, d'un de ses sĂ©mi-diametres, c'est-Ă -dire, de 4000,000,000 pieds, ou Ă  peu prĂšs, si toutes les Planetes Ă©toient d'un cĂŽtĂ© & cet astre de l'autre. Quelle disproportion donc entre le dĂ©rangement du Soleil, 385causĂ© par les Planetes qui l'environnent, & celui qui vient de l'attraction de la Fixe qui en est plus prĂšs; j'entends, entre 11000 & 4000000000 pieds?

Or comme le Soleil se trouve tantĂŽt d'un cĂŽtĂ© du centre universel de son propre SystĂȘme, tantĂŽt de l'autre, & que la mĂȘme chose arrive Ă  chaque Fixe Ă  l'Ă©gard des Planetes inconnues qui l'environnent, l'on voit clairement que ces corps lumineux s'attirent rĂ©ciproquement par des forces beaucoup plus foibles que celles qui les Ă©loignent quelquefois les uns des autres. Ces vicissitudes d'approchement & d'Ă©loignement sont donc ce qui retient toujours les Fixes dans leur assiette naturelle, sans qu'elles puissent jamais tomber les unes sur les autres.

Comme quelques Fixes, qui, selon les observations de Montanaro, ont disparu depuis quelques annĂ©es, n'ont pas empĂȘchĂ© celles qui sont restĂ©es, d'ĂȘtre stables, il faut voir quelles peuvent ĂȘtre les causes de leur disparition. Le cĂ©lĂšbre Wolff en spĂ©cifie trois dans sa Physique. 1o. Elles peuvent, 386selon lui, acquĂ©rir du mouvement & par-lĂ  se dĂ©rober Ă  nĂŽtre vĂ»e: 2o. En retombant dans le Chaos elles peuvent crĂ©ver & s'Ă©vaporer entiĂ©rement; Et 3o. elles peuvent ou perdre tout-Ă -fait leur lumiĂ©re, ou en perdre du moins assez pour nous devenir invisibles.

La premiére de ces causes paroßt d'autant moins vraisemblable, que l'attraction de la Fixe, qui disparoßtroit, deviendroit plus forte & précipiteroit, les unes sur les autres, toutes celles qui l'environneroient. La seconde n'est pas plus recevable, vû que cette prétendue dissolution changeroit la gravitation réciproque des Etoiles les plus voisines de celle qui s'évanouïroit, & qu'elles n'auroient plus rien qui les tiendroit en équilibre. Ainsi nous adopterons la troisiÚme, parce qu'en supposant la stabilité de la Fixe, elle conserve toute sa force attractive.

Il faut faire le mĂȘme jugement des retours pĂ©riodiques d'apparition & de disparition des Etoiles, qu'on a observĂ©es dans les Constellations de la Baleine, du Cigne 387& de l'Hydre. Car quoique la partie qui nous regarde soit plus ou moins lumineuse, & que nous les perdions quelquefois tout-Ă -fait de vĂ»e, elles ne quittent pas pour cela leurs places, & leur attraction ne laisse pas de tenir l'Univers en Ă©quilibre.

Il s'ensuit de tout ce raisonnement, que la gravitation rĂ©ciproque de deux Fixes ne diminue pas prĂ©cisĂ©ment en raison inverse des quarrĂ©s des distances, sur-tout aux environs du centre commun de leur pesanteur. Il s'ensuit aussi que la loi de la gravitation peut varier, comme on le peut voir sur la fin du Chapitre VII. oĂč il est parlĂ© des diffĂ©rentes sortes d'attraction. L'action de l'Aiman sur le Fer en raison inverse des cubes de ses distances, & celle des corps transparens sur les rayons, ou les atomes de la lumiĂ©re, nous prouvent la rĂ©alitĂ© aussi-bien que la possibilitĂ© de la chose.

388


J. v. Schley invenit et fecit 1737.


CHAPITRE VINGT-CINQ.
Des secondes inĂ©galitĂ©s du mouvement des Satellites, & des PhĂ©nomĂȘnes qui en dĂ©pendent.

APrÚs avoir rapporté au Chapitre XXI. diverses particularités du mouvement de la Lune, pour établir la nécessité de l'attraction, il nous reste à faire voir dans celui-ci que la Théorie de ces inégalités, causées par ce méchanisme, est entiérement conforme aux Observations.

Neuton assigne trois causes à ces sortes 389d'irrégularités. Il prétend: 1o. Que la force qui tire la Lune vers la Terre, est moindre que celle qui tire ces deux Planetes vers le Soleil: 2o. Qu'en considérant les orbites comme exactement circulaires, la force qui tire la Terre vers le Soleil est toujours égale, au lieu que celle qui tire la Lune vers cet Astre est plus grande dans sa Conjonction que dans son Opposition; Et 3o. Que les lignes d'attraction, qui tendent vers le Soleil se resserrent à mesure qu'elles en approchent, & augmentent toujours la gravitation de la Lune vers la Terre, surtout lorsque cette Planete est dans ses Quadratures.

Si l'on suppose, par exemple, que la Lune soit en Conjonction avec le Soleil, on verra que, par sa seule gravitation vers la Terre, elle dĂ©crira en 10 heures 20 min. un petit arc de 100 parties, dont 1000 composent le rayon de son orbite, & 336000 font sa distance du Soleil. Or si pendant ce tems-lĂ  la Lune parcourt 100 parties de son rayon, il faut que (suivant la rĂšgle du mouvement circulaire dont nous avons fait mention page 372 lignes 3 & 4) comme 1000 390parties de ce dit rayon sont Ă  100 (corde qui diffĂ©re trĂšs-peu de l'arc en question,) de mĂȘme le nombre de 100 soit Ă  10, chĂ»te (uniforme) de la Lune vers la Terre. Mais si l'on veut dĂ©terminer les chĂ»tes de la Terre & de la Lune vers le Soleil, il faut se conformer aux rĂšgles donnĂ©es pages 268 & 269, en disant par cette opĂ©ration abregĂ©e: 1o. Comme 1. (distance de la Lune Ă  la Terre) divisĂ© par le quarrĂ© d'un mois pĂ©riodique, est Ă  337 divisĂ©s par le quarrĂ© d'une annĂ©e, ainsi 10 (chĂ»te de la Lune vers la Terre) sont Ă  19, chĂ»te de la Terre vers le Soleil; 2o. Comme le quarrĂ© de 336000 est au quarrĂ© de 337000, ainsi 19 (chĂ»te de la Terre vers le Soleil) sont Ă  19 19/168, chĂ»te de la Lune vers cet Astre. Il y a donc 19/168 d'une seule partie du rayon de la Lune, qu'il faut ĂŽter de 10 parties du mĂȘme rayon, pour trouver sa vĂ©ritable chĂ»te vers la Terre, qui sera seulement de 9 149/168, au lieu qu'elle seroit de 10, sans l'action particuliĂ©re du Soleil sur ce Satellite. Par la mĂȘme raison, la distance de la Lune Ă  la Terre, qui Ă©toit de 1000 parties, se trouvera de 1000 19/168; ce qui contribuera encore plus Ă  la diminution de sa pesanteur.

391

Tandis que la Lune est encore si peu Ă©loignĂ©e de sa Conjonction, la force qui la pousse vers la ligne des Syzygies n'a rien de considĂ©rable; mais elle augmente Ă  mesure que cette Planete approche de son Quartier. Lorsqu'au contraire elle y est parvenue, cette seconde force, qui agit en mĂȘme sens que sa pesanteur vers la Terre, la pousse toujours vers notre Globe, jusqu'Ă  ce qu'Ă©tant dans son Opposition elle ne s'en trouve plus Ă©loignĂ©e que de 1000 parties.

Par le mĂȘlange de ces deux forces, l'Ă©loignement de la Lune Ă  la Terre, dans ses Quadratures, sera de 1023 Ă  1024 parties, en continuant le calcul que nous avons Ă©bauchĂ© ci-dessus, & en se souvenant de l'obliquitĂ© naissante de la configuration de ce Satellite avec le Soleil. Au reste nous n'admettons point encore ici d'excentricitĂ©, autrement l'orbite seroit toujours ovale, quoique de largeur & de figure diffĂ©rentes, selon la capacitĂ© de l'angle compris entre les deux lignes des apsides & des conjonctions. Car en supposant cet angle Zero, l'excentricitĂ© devient plus grande 392que s'il Ă©toit de 90 degrĂ©s, puisque le grand axe au premier cas est de 2000 & au second de 2047. Il est vrai que nos dimensions ne sont pas les mĂȘmes que celles de Neuton; mais comme ce grand Homme reconnoĂźt, sur la fin de sa PrĂ©face, que sa ThĂ©orie Lunaire a ses imperfections, nous avons cru qu'il suffisoit de nous attacher Ă  ses Principes, sans nous assujettir Ă  ses mesures.

Quant aux Satellites qui composent l'anneau de Saturne, on trouvera, par un pareil calcul, que le grand axe de leur Orbite est au petit comme 1000 sont Ă  1000 1/94, & que par consĂ©quent cette mĂȘme Orbite est 2250 fois moins ovale que celle de la Lune.

Mais pour rassûrer ceux qui pourroient douter que notre calcul soit conforme aux Observations, revenons aux excentricités, que nous n'avons fait qu'indiquer ci-devant, & faisons voir, par une nouvelle supputation, qu'elles s'accordent avec les diametres apparens & les mouvemens horaires de la Lune.

393

Lorsque les Apsides tombent dans les Syzygies, la plus grande excentricitĂ© de l'Orbite Ă©tant, selon les plus fameux Astronomes, Ă  la distance mĂ©diocre de la Lune comme 67 sont Ă  1000, on conçoit bien que l'ApogĂ©e est Ă©loignĂ© de 1067 de la Terre, & le PĂ©rigĂ©e de 933. Par la mĂȘme raison, quand les apsides sont aux quadratures, l'excentricitĂ© en question n'Ă©tant que de 44, & la distance mĂ©diocre de 1024, celle de l'ApogĂ©e Ă  la Terre doit ĂȘtre de 1068, & celle du PĂ©rigĂ©e de 980.

Or le diametre apparent de la Lune dans son Apogée est, (à compter rondement) de 29 min. 40 sec. & ne varie jamais qu'entre 1067 & 1068. Au contraire il varie toujours dans son Périgée depuis 34 min. jusqu'à 32 1/2, c'est à-dire en raison inverse de 933 à 980. Donc les distances de l'Apogée & du Périgée sont précisément, suivant notre calcul, en raison inverse des diametres apparens, qu'on a trouvés jusqu'ici par les Observations.

Le mouvement horaire ne prouve pas 394moins l'exactitude de ces rapports. Car tant que les aires dĂ©crites sont Ă©gales, ces mouvemens sont par-tout en raison inverse des quarrĂ©s des distances. Ainsi comme le quarrĂ© de 933 est Ă  29 min. 20 sec. (horaire de l'ApogĂ©e) de mĂȘme le quarrĂ© de 1067 est, selon les Observations, Ă  38 minutes, horaire du PĂ©rigĂ©e dans les Syzygies. Et si le quarrĂ© de 980 donne 29 min. 20 sec., celui de 1067 en donnera, conformĂ©ment aux Observations, 35 d'horaire du PĂ©rigĂ©e dans les Quadratures.

On voit aussi que, par les mĂȘmes loix de la gravitation vers le Soleil, la Lune qui n'est pas dans l'Ecliptique, s'en doit approcher jusqu'aux Syzygies; parce que, selon l'angle de son orbite avec la nĂŽtre, sa Latitude devient toujours moindre qu'elle ne devroit ĂȘtre. Cet angle diminue donc Ă  chaque instant, & au lieu que dans les Quadratures, prĂšs des nƓuds, il Ă©toit de 5 degrĂ©s 18 min. il n'est que de 5 degrĂ©s dans les Conjonctions comme dans les Oppositions; ce qui rend la surface de l'orbite curviligne. Si au contraire les nƓuds se trouvent dans les Syzygies, l'action du Soleil 395ne diminue point les Latitudes, l'angle en question demeure toujours le mĂȘme, & l'orbite devient une surface plane. Quant Ă  leur mouvement, il est alors d'une extrĂȘme lenteur, parce que l'action du Soleil, qui est, pendant un tems assez considĂ©rable, presque parallĂšle Ă  la distance de la Lune & de la Terre, ne se ralentit guĂšre; mais il n'en est pas de mĂȘme des Quadratures, oĂč ils rĂ©trogradent considĂ©rablement. Car la Lune les rencontre chaque mois environ trois heures plutĂŽt, sur-tout au milieu de son Croissant aussi-bien que de son Decours, oĂč la diffĂ©rence de sa gravitation & de celle de la Terre vers le Soleil augmente & diminue plus vĂźte que par-tout ailleurs.

Mouvement des Poles de la Terre, p. 295.
La prĂ©cession des Equinoxes est encore aussi-bien que la rĂ©trogradation des nƓuds un effet de ces inĂ©galitĂ©s, quoique beaucoup plus lente, parce que la quantitĂ© de la matiĂ©re terrestre, qui est sous l'Equateur, diffĂ©re trĂšs-peu de celle des MĂ©ridiens, & que ce petit excĂ©dant, sous l'Equinoxiale, tient la place d'un Satellite, ou d'un anneau tel que celui de Saturne.

396

Il y a quelques autres causes qui rendent le mouvement des Satellites un peu irrĂ©gulier, mais dont l'effet n'est guĂ©re considĂ©rable que par rapport Ă  eux. On a remarquĂ© que l'ApogĂ©e du premier & du quatriĂšme Satellites de Jupiter est constamment le mĂȘme que celui de cette Planete, & que ce n'est qu'aprĂšs plusieurs rĂ©volutions de celle-ci que l'orbite du troisiĂšme se retrouve Ă  la mĂȘme inclinaison. Aussi les nƓuds de ces quatre petites Etoiles n'ont-ils point variĂ©, du moins depuis plus de cent ans qu'il y a qu'on les observe. En un mot, toutes ces inĂ©galitĂ©s n'approchent pas de celles de la Lune, sans parler de sa rotation, qui diffĂ©re considĂ©rablement de celle qu'on a cru appercevoir dans les autres Satellites.

AprĂšs avoir parcouru tous ces diffĂ©rens mouvemens, nous ne pouvons guĂšre nous dispenser d'en indiquer la cause. Elle n'est pas si obscure que bien des gens pourroient se l'imaginer. La voici en peu de mots: le nombre & la proximitĂ© des Satellites font que leur attraction rĂ©ciproque l'emporte beaucoup sur l'action du Soleil. Par lĂ  397il est aisĂ© de juger que l'anneau de Saturne doit extrĂȘmement dĂ©ranger les Satellites qui font leurs revolutions autour de lui, sur-tout les plus petits & les plus excentriques. On conçoit pareillement que l'attraction de cet anneau doit retarder considĂ©rablement la chĂ»te des corps sur la surface de Saturne. Enfin, l'exemple du flux & du reflux de la Mer ne nous permet pas de douter de cette vĂ©ritĂ©. Car il s'ensuit de tout ce qui a Ă©tĂ© dit au Chapitre XVIII., que la pesanteur du centre de la Terre vers la Lune est toujours la mĂȘme; au lieu que les eaux qui se trouvent entre ce centre & cette Planete, y sont attirĂ©es avec plus de vĂźtesse, que lorsque le tournoyement journalier de la Terre les a fait passer au point diamĂ©tralement opposĂ©.

VoilĂ  ce que nous avions Ă  dire des principaux effets de l'Attraction Neutonienne, telle que ce fameux MathĂ©maticien l'a imaginĂ©e, en la regardant comme la cause unique de la rĂ©fraction de la LumiĂ©re, & comme le premier ressort du MĂ©chanisme de l'Univers. Il est vrai qu'en qualitĂ© de Philosophe, il lui assigne 398un empire bien plus vaste dans la Nature, en rĂ©duisant sous ses loix toutes les opĂ©rations de la chaleur, le mĂȘlange des Mixtes, leur dĂ©composition, & l'Ă©lectricitĂ© qu'on remarque dans l'ambre, le diamant, la cire d'Espagne & autres corps de cette nature; mais nous n'entrerons point dans ce dĂ©tail, parce qu'il nous meneroit trop loin, & qu'il n'a aucun rapport Ă  la GĂ©omĂ©trie, que nous n'avons point perdu de vĂ»e dans tout cet Ouvrage. Nous le finirons donc sans parler de la double rĂ©fraction du Crystal d'Islande, de la diminution de la densitĂ© & de l'Ă©lasticitĂ© de l'air, de la tĂ©nacitĂ© des milieux visqueux, dans lesquels peut se mouvoir un corps quelconque, ni de plusieurs autres matiĂ©res semblables. C'est par la mĂȘme raison, que nous n'avons touchĂ© que legĂ©rement certaines choses, comme la prĂ©cession des Equinoxes & le retour pĂ©riodique des MarĂ©es; PhĂ©nomĂȘnes oĂč il faut qu'il y ait encore quelqu'autre cause mixte, qui a Ă©tĂ© inconnue jusqu'ici. Car si l'on ignore ce qui fait l'Ă©galitĂ© du mouvement des points Equinoxiaux de Jupiter & des nƓuds de ses 399Satellites, l'on ne sait pas plus pourquoi le flux & le reflux de la Mer suivent plutĂŽt le moyen que le vrai mouvement de la Lune. Du moins faut-il convenir, que la concurrence des actions du Soleil & d'un Satellite sur la Planete principale dans les Syzygies, ou leur diffĂ©rence dans les Quadratures, ne sauroit rendre raison de ces deux expĂ©riences.

FIN.


400

ERRATA.
Le Lecteur est prié de corriger les endroits marqués ci-dessous, sans quoi il ne pourroit pas quelquefois trouver le sens de l'Auteur.

Page. Ligne. Faute. Correction.
4 6 un fausse une fausse
23 5 le Nature, la Nature,
29 6 yon, point de virgule.
46 2 A, B, C. A, B.
53 1 B, A, C. B & C.
73 dern. huit quatre
74 2 quatre huit
78 20 Ă  deux Ă  huit
79 8 deux pieds huit pieds;
105 15 Or qu'elle Or quelle
128 dern. La rayon Le rayon
148 3 de courbes de droites infiniment petites
182 Dans la Planche au-dessus de Si, 3/4 3/5
  & au-dessus de La, 1/3 2/3
192 4 récipent récipient
198 15 se meuvent & agissent se mouvoient & agissoient
237 10 qu'el qu'elle
246 4 S, B, A. S, H, B. S, B, A. S, C, B.
259 5 dans Jupiter dans les Satellites de Jupiter
267 23 la Soleil le Soleil
269 1 elliplique elliptique
281 11 27 24
289 1 27 24
289 3 plus dense AprĂšs dense ajoutez une virgule & ces mots: & que le diametre du Soleil surpasse seulement 97 fois & demi celui de la Terre.
289 6 413 350
295 dern. Chap. suivant. Chap. XXV.
NOTES
~~~~~

[a]Mr. Algaroti jeune Vénitien fait imprimer actuellement à Venise un Traité sur la lumiere dans lequel il explique l'attraction.

[b]Mr. de Malesieu, dans la GĂ©omĂ©trie de Mr. le Duc de Bourgogne, n'a pas fait assez d'attention Ă  cette vĂ©ritĂ©, p. 117. Il trouve de la contradiction oĂč il n'y en a point. Il demande, comme une question insoluble, si un pied de matiere est une substance ou plusieurs? C'est une substance certainement, quand on le considĂ©re comme un pied cube. Ce sont dix-sept cens vingt-huit substances, quand on le divise en pouces.

[1]

DĂ©monstration.
Que tout mobile attiré par une force centripÚte décrit dans une ligne courbe des aires égales en tems égaux.


Tout corps se meut d'un mouvement uniforme, quand il n'y a point de force accélératrice; donc le corps A. mu en ligne droite dans le premier tems de A, en B. ira en pareil tems de B, en C. de C, en Z. Ces espaces conçus égaux, la force centripÚte dans le second tems donne à ce corps en B. un mouvement quelconque, & le corps au lieu d'aller en C. va en H.; quelle direction a-t-il eue différente de B, C.? Tirez les 4. lignes C, H. G, B. C, B. G, H. le mobile a suivi la diagonale B, H. de ce parallélogramme.

Or les 2. cĂŽtĂ©s B, C. B, G. du parallĂ©logramme sont dans le mĂȘme plan que le triangle A, B, S. donc les forces sont dirigĂ©es vers G, S. & vers la droite A, B, C, Z.

Les triangles S, H, B. S, C, B. sont Ă©gaux, puisqu'ils sont sur la mĂȘme base S, B. & entre les parallelles H, C. G, B; mais S, B, A. S, C, B. sont Ă©gaux, ayant mĂȘme base & mĂȘme hauteur; donc S, B, A. S, H, B. sont aussi Ă©gaux.

Il faut en dire autant des triangles S, T, H. S, D, H; donc tous ces triangles sont égaux. Diminuez la hauteur à l'infini, le corps à chaque moment infiniment petit décrira la courbe, de laquelle toutes les lignes tendent au point S.; donc dans tous les cas les aires de ces triangles sont proportionelles aux tems.

[2]

DĂ©monstration.
Que tout corps dans une courbe décrivant des triangles égaux autour d'un point, est mu par la force contripÚte autour de ce point.


Que cette courbe soit divisĂ©e en parties Ă©gales A, B. B, H. H, F. infiniment petites, dĂ©crites en tems Ă©gaux; soit conçue la force agir aux points B, H, F. soit A, B. prolongĂ©e en C. soit B, H. prolongĂ©e en T. le triangle S, A, B. sera Ă©gal au triangle S, B, H. car A, B. est Ă©gal Ă  B, C; donc S, B, H. est Ă©gal Ă  S, B, C; donc la force en B, G. est parallelle Ă  C, H; mais cette ligne B, G. parallelle Ă  C, H. est la ligne B, G, S. tendante au centre. Le corps en H. est dirigĂ© par la force centripĂšte selon une ligne parallelle Ă  F, T. de mĂȘme qu'au point B. il Ă©toit dirigĂ© par cette mĂȘme force dans une ligne parallelle Ă  C, H. Or la ligne parallelle Ă  C, H. tend en S.; donc la ligne parallelle Ă  F, T. tendra aussi en S.; donc toutes les lignes ainsi tirĂ©es tendront au point S.

Concevez maintenant en S. des triangles semblables Ă  ceux ci-dessus; plus ces triangles ci-dessus seront petits, plus les triangles en S. approcheront d'un point Physique, lequel point S. sera le centre des forces.

[c]On a laissé ce blanc, & renvoyé la suite du Texte avec la Figure aux pages suivantes, pour la commodité du Lecteur.

TABLE
  Pages.
  A Madame la marquise du Ch** 3
  A Madame la marquise du Ch** AVANT PROPOS 9
Chapitre I. Ce que c'est que la Lumiere & comment elle vient Ă  nous. 12
Chapitre II. La proprieté que la lumiere a de se réflechir n'étoit pas véritablement connue. Elle n'est point réflechie par les parties solides des corps, comme on le croioit. 32
Chapitre III. De la proprieté que la lumiere a de se briser en passant d'une substance dans une autre, & de prendre un nouveau chemin. 43
Chapitre IV. De la conformation de nos yeux, comment la lumiere entre & agit dans cet organe. 49
Chapitre V. Des Miroirs, des Telescopes: des Raisons que les Mathématiques donnent des mystÚres de la vision; que ces raisons ne sont point du tout suffisantes. 60
Chapitre VI. Comment nous connaissons les distances, les grandeurs, les figures, les situations. 75
Chapitre VII. De la cause qui fait briser les rayons de la lumiere en passant d'une substance dans une autre; que cette cause est une loi générale de la Nature inconnue avant Neuton; que l'inflexion de la lumiere est encore un effet de cette cause, &c. 89
Chapitre VIII. Suites des merveilles de la réfraction de la lumiere. Qu'un seul rayon de la lumiere contient en soi toutes les couleurs possibles; ce que c'est que la refrangibilité. Découvertes nouvelles. 110
Chapitre IX. OĂč l'on indique la cause de la rĂ©frangibilitĂ©, & oĂč l'on trouve par cette cause, qu'il y a des Corps indivisibles en Physique. 125
Chapitre X. Preuves qu'il y a des atomes indivisibles, & que les parties simples de la lumiere sont de ces atomes. Suite des découvertes. 131
Chapitre XI. De l'Arc-en-Ciel; que ce Météore est une suite nécessaire des loix de la réfrangibilité. 142
Chapitre XII. Nouvelles découvertes sur la cause des couleurs qui confirment la doctrine précédente. Démonstration que les couleurs sont occasionnées par l'épaisseur des parties qui composent les corps. 161
Chapitre XIII. Suites de ces découvertes; Action mutuelle des Corps sur la lumiere. 168
Chapitre XIV. Du rapport des sept couleurs primitives avec les sept tons de la Musique. 177
Chapitre XV. Premieres idĂ©es touchant la pesanteur & les loix de la gravitation: Que la matiere subtile, les tourbillons & le plein doivent ĂȘtre rejettĂ©s. 188
Chapitre XVI. Que les tourbillons de Descartes & le Plein sont impossibles, & que par conséquent il y a une autre cause de la pesanteur. 197
Chapitre XVII. Ce que c'est que le Vuide, & l'Espace, sans lequel il n'y auroit ni pesanteur ni mouvement. 210
Chapitre XVIII. Gravitation démontrée par les découvertes de Galilée & de Neuton; que la Lune parcourt son Orbite par la force de cette gravitation. 217
Chapitre XIX. Que la gravitation & l'attraction dirigent toutes les Planetes dans leurs Cours. 236
Chapitre XX. Démonstration des loix de la gravitation, tirée des rÚgles de Kepler; qu'une de ces loix de Kepler démontre le mouvement de la Terre. 251
Chapitre XXI. Nouvelles preuves de l'attraction. Que les inégalités du mouvement & de l'Orbite de la Lune sont nécessairement les effets de l'attraction. 261
Chapitre XXII. Nouvelles preuves & nouveaux effets de la gravitation: que ce pouvoir est dans chaque partie de la Matiere; Découvertes dépendantes de ce principe. 272
Chapitre XXIII. Théorie de notre Monde Planétaire. 283
Chapitre XXIV. De la Lumiére Zodiacale, des Cometes, & des Fixes. 355
Chapitre XXV. Des secondes inĂ©galitĂ©s du mouvement des Satellites, & des PhĂ©nomĂȘnes qui en dĂ©pendent. 388
Au lecteur
~~~~~

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la table des chapitres a été rajoutée.

La ponctuation n'a pas été modifiée hormis quelques corrections mineures.

Les corrections indiquées dans les ERRATA ont été prises en compte.

L'orthographe a été conservée. Seuls quelques mots ont été modifiés. Ils sont soulignés par des tirets. Passer la souris sur le mot pour voir le texte original.





End of the Project Gutenberg EBook of Elémens de la philosophie de Neuton, by
Francois-Marie de Voltaire

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