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Wednesday, July 8, 2020

Dynamical Top, by James Clerk Maxwell and related books 2


These, of course, are exceedingly rough estimates, for they are derived from measurements some of which are still confessedly very rough; but if at the present time, we can form even a rough plan for arriving at results of this kind, we may hope that, as our means of experimental inquiry become more accurate and more varied, our conception of a molecule will become more definite, so that we may be able at no distant period to estimate its weight with a greater degree of precision.

A theory, which Sir W. Thomson has founded on Helmholtz's splendid hydrodynamical theorems, seeks for the properties of molecules in the ring vortices of a uniform, frictionless, incompressible fluid. Such whirling rings may be seen when an experienced smoker sends out a dexterous puff of smoke into the still air, but a more evanescent phenomenon it is difficult to conceive. This evanescence is owing to the viscosity of the air; but Helmholtz has shewn that in a perfect fluid such a whirling ring, if once generated, would go on whirling for ever, would always consist of the very same portion of the fluid which was first set whirling, and could never be cut in two by any natural cause. The generation of a ring-vortex is of course equally beyond the power of natural causes, but once generated, it has the properties of individuality, permanence in quantity, and indestructibility. It is also the recipient of impulse and of energy, which is all we can affirm of matter; and these ring-vortices are capable of such varied connexions and knotted self-involutions, that the properties of differently knotted vortices must be as different as those of different kinds of molecules can be.

If a theory of this kind should be found, after conquering the enormous mathematical difficulties of the subject, to represent in any degree the actual properties of molecules, it will stand in a very different scientific position from those theories of molecular action which are formed by investing the molecule with an arbitrary system of central forces invented expressly to account for the observed phenomena.

In the vortex theory we have nothing arbitrary, no central forces or occult properties of any other kind. We have nothing but matter and motion, and when the vortex is once started its properties are all determined from the original impetus, and no further assumptions are possible.

Even in the present undeveloped state of the theory, the contemplation of the individuality and indestructibility of a ring-vortex in a perfect fluid cannot fail to disturb the commonly received opinion that a molecule, in order to be permanent, must be a very hard body.

In fact one of the first conditions which a molecule must fulfil is, apparently, inconsistent with its being a single hard body. We know from those spectroscopic researches which have thrown so much light on different branches of science, that a molecule can be set into a state of internal vibration, in which it gives off to the surrounding medium light of definite refrangibility—light, that is, of definite wave-length and definite period of vibration. The fact that all the molecules (say, of hydrogen) which we can procure for our experiments, when agitated by heat or by the passage of an electric spark, vibrate precisely in the same periodic time, or, to speak more accurately, that their vibrations are composed of a system of simple vibrations having always the same periods, is a very remarkable fact.

I must leave it to others to describe the progress of that splendid series of spectroscopic discoveries by which the chemistry of the heavenly bodies has been brought within the range of human inquiry. I wish rather to direct your attention to the fact that, not only has every molecule of terrestrial hydrogen the same system of periods of free vibration, but that the spectroscopic examination of the light of the sun and stars shews that, in regions the distance of which we can only feebly imagine, there are molecules vibrating in as exact unison with the molecules of terrestrial hydrogen as two tuning-forks tuned to concert pitch, or two watches regulated to solar time.

Now this absolute equality in the magnitude of quantities, occurring in all parts of the universe, is worth our consideration.

The dimensions of individual natural bodies are either quite indeterminate, as in the case of planets, stones, trees, &c., or they vary within moderate limits, as in the case of seeds, eggs, &c.; but even in these cases small quantitative differences are met with which do not interfere with the essential properties of the body.

Even crystals, which are so definite in geometrical form, are variable with respect to their absolute dimensions.

Among the works of man we sometimes find a certain degree of uniformity.

There is a uniformity among the different bullets which are cast in the same mould, and the different copies of a book printed from the same type.

If we examine the coins, or the weights and measures, of a civilized country, we find a uniformity, which is produced by careful adjustment to standards made and provided by the state. The degree of uniformity of these national standards is a measure of that spirit of justice in the nation which has enacted laws to regulate them and appointed officers to test them.

This subject is one in which we, as a scientific body, take a warm interest; and you are all aware of the vast amount of scientific work which has been expended, and profitably expended, in providing weights and measures for commercial and scientific purposes.

The earth has been measured as a basis for a permanent standard of length, and every property of metals has been investigated to guard against any alteration of the material standards when made. To weigh or measure any thing with modern accuracy, requires a course of experiment and calculation in which almost every branch of physics and mathematics is brought into requisition.

Yet, after all, the dimensions of our earth and its time of rotation, though, relatively to our present means of comparison, very permanent, are not so by any physical necessity. The earth might contract by cooling, or it might be enlarged by a layer of meteorites falling on it, or its rate of revolution might slowly slacken, and yet it would continue to be as much a planet as before.

But a molecule, say of hydrogen, if either its mass or its time of vibration were to be altered in the least, would no longer be a molecule of hydrogen.

If, then, we wish to obtain standards of length, time, and mass which shall be absolutely permanent, we must seek them not in the dimensions, or the motion, or the mass of our planet, but in the wave-length, the period of vibration, and the absolute mass of these imperishable and unalterable and perfectly similar molecules.

When we find that here, and in the starry heavens, there are innumerable multitudes of little bodies of exactly the same mass, so many, and no more, to the grain, and vibrating in exactly the same time, so many times, and no more, in a second, and when we reflect that no power in nature can now alter in the least either the mass or the period of any one of them, we seem to have advanced along the path of natural knowledge to one of those points at which we must accept the guidance of that faith by which we understand that "that which is seen was not made of things which do appear."

One of the most remarkable results of the progress of molecular science is the light it has thrown on the nature of irreversible processes—processes, that is, which always tend towards and never away from a certain limiting state. Thus, if two gases be put into the same vessel, they become mixed, and the mixture tends continually to become more uniform. If two unequally heated portions of the same gas are put into the vessel, something of the kind takes place, and the whole tends to become of the same temperature. If two unequally heated solid bodies be placed in contact, a continual approximation of both to an intermediate temperature takes place.

In the case of the two gases, a separation may be effected by chemical means; but in the other two cases the former state of things cannot be restored by any natural process.

In the case of the conduction or diffusion of heat the process is not only irreversible, but it involves the irreversible diminution of that part of the whole stock of thermal energy which is capable of being converted into mechanical work.

This is Thomson's theory of the irreversible dissipation of energy, and it is equivalent to the doctrine of Clausius concerning the growth of what he calls Entropy.

The irreversible character of this process is strikingly embodied in Fourier's theory of the conduction of heat, where the formulae themselves indicate, for all positive values of the time, a possible solution which continually tends to the form of a uniform diffusion of heat.

But if we attempt to ascend the stream of time by giving to its symbol continually diminishing values, we are led up to a state of things in which the formula has what is called a critical value; and if we inquire into the state of things the instant before, we find that the formula becomes absurd.

We thus arrive at the conception of a state of things which cannot be conceived as the physical result of a previous state of things, and we find that this critical condition actually existed at an epoch not in the utmost depths of a past eternity, but separated from the present time by a finite interval.

This idea of a beginning is one which the physical researches of recent times have brought home to us, more than any observer of the course of scientific thought in former times would have had reason to expect.

But the mind of man is not, like Fourier's heated body, continually settling down into an ultimate state of quiet uniformity, the character of which we can already predict; it is rather like a tree, shooting out branches which adapt themselves to the new aspects of the sky towards which they climb, and roots which contort themselves among the strange strata of the earth into which they delve. To us who breathe only the spirit of our own age, and know only the characteristics of contemporary thought, it is as impossible to predict the general tone of the science of the future as it is to anticipate the particular discoveries which it will make.

Physical research is continually revealing to us new features of natural processes, and we are thus compelled to search for new forms of thought appropriate to these features. Hence the importance of a careful study of those relations between mathematics and Physics which determine the conditions under which the ideas derived from one department of physics may be safely used in forming ideas to be employed in a new department.

The figure of speech or of thought by which we transfer the language and ideas of a familiar science to one with which we are less acquainted may be called Scientific Metaphor.

Thus the words Velocity, Momentum, Force, &c. have acquired certain precise meanings in Elementary Dynamics. They are also employed in the Dynamics of a Connected System in a sense which, though perfectly analogous to the elementary sense, is wider and more general.

These generalized forms of elementary ideas may be called metaphorical terms in the sense in which every abstract term is metaphorical. The characteristic of a truly scientific system of metaphors is that each term in its metaphorical use retains all the formal relations to the other terms of the system which it had in its original use. The method is then truly scientific—that is, not only a legitimate product of science, but capable of generating science in its turn.

There are certain electrical phenomena, again, which are connected together by relations of the same form as those which connect dynamical phenomena. To apply to these the phrases of dynamics with proper distinctions and provisional reservations is an example of a metaphor of a bolder kind; but it is a legitimate metaphor if it conveys a true idea of the electrical relations to those who have been already trained in dynamics.

Suppose, then, that we have successfully introduced certain ideas belonging to an elementary science by applying them metaphorically to some new class of phenomena. It becomes an important philosophical question to determine in what degree the applicability of the old ideas to the new subject may be taken as evidence that the new phenomena are physically similar to the old.

The best instances for the determination of this question are those in which two different explanations have been given of the same thing.

The most celebrated case of this kind is that of the corpuscular and the undulatory theories of light. Up to a certain point the phenomena of light are equally well explained by both; beyond this point, one of them fails.

To understand the true relation of these theories in that part of the field where they seem equally applicable we must look at them in the light which Hamilton has thrown upon them by his discovery that to every brachistochrone problem there corresponds a problem of free motion, involving different velocities and times, but resulting in the same geometrical path. Professor Tait has written a very interesting paper on this subject.

According to a theory of electricity which is making great progress in Germany, two electrical particles act on one another directly at a distance, but with a force which, according to Weber, depends on their relative velocity, and according to a theory hinted at by Gauss, and developed by Riemann, Lorenz, and Neumann, acts not instantaneously, but after a time depending on the distance. The power with which this theory, in the hands of these eminent men, explains every kind of electrical phenomena must be studied in order to be appreciated.

Another theory of electricity, which I prefer, denies action at a distance and attributes electric action to tensions and pressures in an all-pervading medium, these stresses being the same in kind with those familiar to engineers, and the medium being identical with that in which light is supposed to be propagated.

Both these theories are found to explain not only the phenomena by the aid of which they were originally constructed, but other phenomena, which were not thought of or perhaps not known at the time; and both have independently arrived at the same numerical result, which gives the absolute velocity of light in terms of electrical quantities.

That theories apparently so fundamentally opposed should have so large a field of truth common to both is a fact the philosophical importance of which we cannot fully appreciate till we have reached a scientific altitude from which the true relation between hypotheses so different can be seen.

I shall only make one more remark on the relation between Mathematics and Physics. In themselves, one is an operation of the mind, the other is a dance of molecules. The molecules have laws of their own, some of which we select as most intelligible to us and most amenable to our calculation. We form a theory from these partial data, and we ascribe any deviation of the actual phenomena from this theory to disturbing causes. At the same time we confess that what we call disturbing causes are simply those parts of the true circumstances which we do not know or have neglected, and we endeavour in future to take account of them. We thus acknowledge that the so-called disturbance is a mere figment of the mind, not a fact of nature, and that in natural action there is no disturbance.

But this is not the only way in which the harmony of the material with the mental operation may be disturbed. The mind of the mathematician is subject to many disturbing causes, such as fatigue, loss of memory, and hasty conclusions; and it is found that, from these and other causes, mathematicians make mistakes.

I am not prepared to deny that, to some mind of a higher order than ours, each of these errors might be traced to the regular operation of the laws of actual thinking; in fact we ourselves often do detect, not only errors of calculation, but the causes of these errors. This, however, by no means alters our conviction that they are errors, and that one process of thought is right and another process wrong. I

One of the most profound mathematicians and thinkers of our time, the late George Boole, when reflecting on the precise and almost mathematical character of the laws of right thinking as compared with the exceedingly perplexing though perhaps equally determinate laws of actual and fallible thinking, was led to another of those points of view from which Science seems to look out into a region beyond her own domain.

"We must admit," he says, "that there exist laws" (of thought) "which even the rigour of their mathematical forms does not preserve from violation. We must ascribe to them an authority, the essence of which does not consist in power, a supremacy which the analogy of the inviolable order of the natural world in no way assists us to comprehend."

Introductory Lecture on Experimental Physics.

James Clerk Maxwell

The University of Cambridge, in accordance with that law of its evolution, by which, while maintaining the strictest continuity between the successive phases of its history, it adapts itself with more or less promptness to the requirements of the times, has lately instituted a course of Experimental Physics. This course of study, while it requires us to maintain in action all those powers of attention and analysis which have been so long cultivated in the University, calls on us to exercise our senses in observation, and our hands in manipulation. The familiar apparatus of pen, ink, and paper will no longer be sufficient for us, and we shall require more room than that afforded by a seat at a desk, and a wider area than that of the black board. We owe it to the munificence of our Chancellor, that, whatever be the character in other respects of the experiments which we hope hereafter to conduct, the material facilities for their full development will be upon a scale which has not hitherto been surpassed.

The main feature, therefore, of Experimental Physics at Cambridge is the Devonshire Physical Laboratory, and I think it desirable that on the present occasion, before we enter on the details of any special study, we should consider by what means we, the University of Cambridge, may, as a living body, appropriate and vitalise this new organ, the outward shell of which we expect soon to rise before us. The course of study at this University has always included Natural Philosophy, as well as Pure Mathematics. To diffuse a sound knowledge of Physics, and to imbue the minds of our students with correct dynamical principles, have been long regarded as among our highest functions, and very few of us can now place ourselves in the mental condition in which even such philosophers as the great Descartes were involved in the days before Newton had announced the true laws of the motion of bodies. Indeed the cultivation and diffusion of sound dynamical ideas has already effected a great change in the language and thoughts even of those who make no pretensions to science, and we are daily receiving fresh proofs that the popularisation of scientific doctrines is producing as great an alteration in the mental state of society as the material applications of science are effecting in its outward life. Such indeed is the respect paid to science, that the most absurd opinions may become current, provided they are expressed in language, the sound of which recals some well-known scientific phrase. If society is thus prepared to receive all kinds of scientific doctrines, it is our part to provide for the diffusion and cultivation, not only of true scientific principles, but of a spirit of sound criticism, founded on an examination of the evidences on which statements apparently scientific depend.

When we shall be able to employ in scientific education, not only the trained attention of the student, and his familiarity with symbols, but the keenness of his eye, the quickness of his ear, the delicacy of his touch, and the adroitness of his fingers, we shall not only extend our influence over a class of men who are not fond of cold abstractions, but, by opening at once all the gateways of knowledge, we shall ensure the association of the doctrines of science with those elementary sensations which form the obscure background of all our conscious thoughts, and which lend a vividness and relief to ideas, which, when presented as mere abstract terms, are apt to fade entirely from the memory.

In a course of Experimental Physics we may consider either the Physics or the Experiments as the leading feature. We may either employ the experiments to illustrate the phenomena of a particular branch of Physics, or we may make some physical research in order to exemplify a particular experimental method. In the order of time, we should begin, in the Lecture Room, with a course of lectures on some branch of Physics aided by experiments of illustration, and conclude, in the Laboratory, with a course of experiments of research.

Let me say a few words on these two classes of experiments,—Experiments of Illustration and Experiments of Research. The aim of an experiment of illustration is to throw light upon some scientific idea so that the student may be enabled to grasp it. The circumstances of the experiment are so arranged that the phenomenon which we wish to observe or to exhibit is brought into prominence, instead of being obscured and entangled among other phenomena, as it is when it occurs in the ordinary course of nature. To exhibit illustrative experiments, to encourage others to make them, and to cultivate in every way the ideas on which they throw light, forms an important part of our duty. The simpler the materials of an illustrative experiment, and the more familiar they are to the student, the more thoroughly is he likely to acquire the idea which it is meant to illustrate. The educational value of such experiments is often inversely proportional to the complexity of the apparatus. The student who uses home-made apparatus, which is always going wrong, often learns more than one who has the use of carefully adjusted instruments, to which he is apt to trust, and which he dares not take to pieces.

It is very necessary that those who are trying to learn from books the facts of physical science should be enabled by the help of a few illustrative experiments to recognise these facts when they meet with them out of doors. Science appears to us with a very different aspect after we have found out that it is not in lecture rooms only, and by means of the electric light projected on a screen, that we may witness physical phenomena, but that we may find illustrations of the highest doctrines of science in games and gymnastics, in travelling by land and by water, in storms of the air and of the sea, and wherever there is matter in motion.

This habit of recognising principles amid the endless variety of their action can never degrade our sense of the sublimity of nature, or mar our enjoyment of its beauty. On the contrary, it tends to rescue our scientific ideas from that vague condition in which we too often leave them, buried among the other products of a lazy credulity, and to raise them into their proper position among the doctrines in which our faith is so assured, that we are ready at all times to act on them.

Experiments of illustration may be of very different kinds. Some may be adaptations of the commonest operations of ordinary life, others may be carefully arranged exhibitions of some phenomenon which occurs only under peculiar conditions. They all, however, agree in this, that their aim is to present some phenomenon to the senses of the student in such a way that he may associate with it the appropriate scientific idea. When he has grasped this idea, the experiment which illustrates it has served its purpose.

In an experiment of research, on the other hand, this is not the principal aim. It is true that an experiment, in which the principal aim is to see what happens under certain conditions, may be regarded as an experiment of research by those who are not yet familiar with the result, but in experimental researches, strictly so called, the ultimate object is to measure something which we have already seen—to obtain a numerical estimate of some magnitude.

Experiments of this class—those in which measurement of some kind is involved, are the proper work of a Physical Laboratory. In every experiment we have first to make our senses familiar with the phenomenon, but we must not stop here, we must find out which of its features are capable of measurement, and what measurements are required in order to make a complete specification of the phenomenon. We must then make these measurements, and deduce from them the result which we require to find.

This characteristic of modern experiments—that they consist principally of measurements,—is so prominent, that the opinion seems to have got abroad, that in a few years all the great physical constants will have been approximately estimated, and that the only occupation which will then be left to men of science will be to carry on these measurements to another place of decimals.

If this is really the state of things to which we are approaching, our Laboratory may perhaps become celebrated as a place of conscientious labour and consummate skill, but it will be out of place in the University, and ought rather to be classed with the other great workshops of our country, where equal ability is directed to more useful ends.

But we have no right to think thus of the unsearchable riches of creation, or of the untried fertility of those fresh minds into which these riches will continue to be poured. It may possibly be true that, in some of those fields of discovery which lie open to such rough observations as can be made without artificial methods, the great explorers of former times have appropriated most of what is valuable, and that the gleanings which remain are sought after, rather for their abstruseness, than for their intrinsic worth. But the history of science shews that even during that phase of her progress in which she devotes herself to improving the accuracy of the numerical measurement of quantities with which she has long been familiar, she is preparing the materials for the subjugation of new regions, which would have remained unknown if she had been contented with the rough methods of her early pioneers. I might bring forward instances gathered from every branch of science, shewing how the labour of careful measurement has been rewarded by the discovery of new fields of research, and by the development of new scientific ideas. But the history of the science of terrestrial magnetism affords us a sufficient example of what may be done by Experiments in Concert, such as we hope some day to perform in our Laboratory.

That celebrated traveller, Humboldt, was profoundly impressed with the scientific value of a combined effort to be made by the observers of all nations, to obtain accurate measurements of the magnetism of the earth; and we owe it mainly to his enthusiasm for science, his great reputation and his wide-spread influence, that not only private men of science, but the governments of most of the civilised nations, our own among the number, were induced to take part in the enterprise. But the actual working out of the scheme, and the arrangements by which the labours of the observers were so directed as to obtain the best results, we owe to the great mathematician Gauss, working along with Weber, the future founder of the science of electro-magnetic measurement, in the magnetic observatory of Gottingen, and aided by the skill of the instrument-maker Leyser. These men, however, did not work alone. Numbers of scientific men joined the Magnetic Union, learned the use of the new instruments and the new methods of reducing the observations; and in every city of Europe you might see them, at certain stated times, sitting, each in his cold wooden shed, with his eye fixed at the telescope, his ear attentive to the clock, and his pencil recording in his note-book the instantaneous position of the suspended magnet.

Bacon's conception of "Experiments in concert" was thus realised, the scattered forces of science were converted into a regular army, and emulation and jealousy became out of place, for the results obtained by any one observer were of no value till they were combined with those of the others.

The increase in the accuracy and completeness of magnetic observations which was obtained by the new method, opened up fields of research which were hardly suspected to exist by those whose observations of the magnetic needle had been conducted in a more primitive manner. We must reserve for its proper place in our course any detailed description of the disturbances to which the magnetism of our planet is found to be subject. Some of these disturbances are periodic, following the regular courses of the sun and moon. Others are sudden, and are called magnetic storms, but, like the storms of the atmosphere, they have their known seasons of frequency. The last and the most mysterious of these magnetic changes is that secular variation by which the whole character of the earth, as a great magnet, is being slowly modified, while the magnetic poles creep on, from century to century, along their winding track in the polar regions.

We have thus learned that the interior of the earth is subject to the influences of the heavenly bodies, but that besides this there is a constantly progressive change going on, the cause of which is entirely unknown. In each of the magnetic observatories throughout the world an arrangement is at work, by means of which a suspended magnet directs a ray of light on a preparred sheet of paper moved by clockwork. On that paper the never-resting heart of the earth is now tracing, in telegraphic symbols which will one day be interpreted, a record of its pulsations and its flutterings, as well as of that slow but mighty working which warns us that we must not suppose that the inner history of our planet is ended.

But this great experimental research on Terrestrial Magnetism produced lasting effects on the progress of science in general. I need only mention one or two instances. The new methods of measuring forces were successfully applied by Weber to the numerical determination of all the phenomena of electricity, and very soon afterwards the electric telegraph, by conferring a commercial value on exact numerical measurements, contributed largely to the advancement, as well as to the diffusion of scientific knowledge.

But it is not in these more modern branches of science alone that this influence is felt. It is to Gauss, to the Magnetic Union, and to magnetic observers in general, that we owe our deliverance from that absurd method of estimating forces by a variable standard which prevailed so long even among men of science. It was Gauss who first based the practical measurement of magnetic force (and therefore of every other force) on those long established principles, which, though they are embodied in every dynamical equation, have been so generally set aside, that these very equations, though correctly given in our Cambridge textbooks, are usually explained there by assuming, in addition to the variable standard of force, a variable, and therefore illegal, standard of mass.

Such, then, were some of the scientific results which followed in this case from bringing together mathematical power, experimental sagacity, and manipulative skill, to direct and assist the labours of a body of zealous observers. If therefore we desire, for our own advantage and for the honour of our University, that the Devonshire Laboratory should be successful, we must endeavour to maintain it in living union with the other organs and faculties of our learned body. We shall therefore first consider the relation in which we stand to those mathematical studies which have so long flourished among us, which deal with our own subjects, and which differ from our experimental studies only in the mode in which they are presented to the mind.

There is no more powerful method for introducing knowledge into the mind than that of presenting it in as many different ways as we can. When the ideas, after entering through different gateways, effect a junction in the citadel of the mind, the position they occupy becomes impregnable. Opticians tell us that the mental combination of the views of an object which we obtain from stations no further apart than our two eyes is sufficient to produce in our minds an impression of the solidity of the object seen; and we find that this impression is produced even when we are aware that we are really looking at two flat pictures placed in a stereoscope. It is therefore natural to expect that the knowledge of physical science obtained by the combined use of mathematical analysis and experimental research will be of a more solid, available, and enduring kind than that possessed by the mere mathematician or the mere experimenter.

But what will be the effect on the University, if men Pursuing that course of reading which has produced so many distinguished Wranglers, turn aside to work experiments? Will not their attendance at the Laboratory count not merely as time withdrawn from their more legitimate studies, but as the introduction of a disturbing element, tainting their mathematical conceptions with material imagery, and sapping their faith in the formulae of the textbook? Besides this, we have already heard complaints of the undue extension of our studies, and of the strain put upon our questionists by the weight of learning which they try to carry with them into the Senate-House. If we now ask them to get up their subjects not only by books and writing, but at the same time by observation and manipulation, will they not break down altogether? The Physical Laboratory, we are told, may perhaps be useful to those who are going out in Natural Science, and who do not take in Mathematics, but to attempt to combine both kinds of study during the time of residence at the University is more than one mind can bear.

No doubt there is some reason for this feeling. Many of us have already overcome the initial difficulties of mathematical training. When we now go on with our study, we feel that it requires exertion and involves fatigue, but we are confident that if we only work hard our progress will be certain.

Some of us, on the other hand, may have had some experience of the routine of experimental work. As soon as we can read scales, observe times, focus telescopes, and so on, this kind of work ceases to require any great mental effort. We may perhaps tire our eyes and weary our backs, but we do not greatly fatigue our minds.

It is not till we attempt to bring the theoretical part of our training into contact with the practical that we begin to experience the full effect of what Faraday has called "mental inertia"—not only the difficulty of recognising, among the concrete objects before us, the abstract relation which we have learned from books, but the distracting pain of wrenching the mind away from the symbols to the objects, and from the objects back to the symbols. This however is the price we have to pay for new ideas.

But when we have overcome these difficulties, and successfully bridged over the gulph between the abstract and the concrete, it is not a mere piece of knowledge that we have obtained: we have acquired the rudiment of a permanent mental endowment. When, by a repetition of efforts of this kind, we have more fully developed the scientific faculty, the exercise of this faculty in detecting scientific principles in nature, and in directing practice by theory, is no longer irksome, but becomes an unfailing source of enjoyment, to which we return so often, that at last even our careless thoughts begin to run in a scientific channel.

I quite admit that our mental energy is limited in quantity, and I know that many zealous students try to do more than is good for them. But the question about the introduction of experimental study is not entirely one of quantity. It is to a great extent a question of distribution of energy. Some distributions of energy, we know, are more useful than others, because they are more available for those purposes which we desire to accomplish.

Now in the case of study, a great part of our fatigue often arises, not from those mental efforts by which we obtain the mastery of the subject, but from those which are spent in recalling our wandering thoughts; and these efforts of attention would be much less fatiguing if the disturbing force of mental distraction could be removed.

This is the reason why a man whose soul is in his work always makes more progress than one whose aim is something not immediately connected with his occupation. In the latter case the very motive of which he makes use to stimulate his flagging powers becomes the means of distracting his mind from the work before him.

There may be some mathematicians who pursue their studies entirely for their own sake. Most men, however, think that the chief use of mathematics is found in the interpretation of nature. Now a man who studies a piece of mathematics in order to understand some natural phenomenon which he has seen, or to calculate the best arrangement of some experiment which he means to make, is likely to meet with far less distraction of mind than if his sole aim had been to sharpen his mind for the successful practice of the Law, or to obtain a high place in the Mathematical Tripos.

I have known men, who when they were at school, never could see the good of mathematics, but who, when in after life they made this discovery, not only became eminent as scientific engineers, but made considerable progress in the study of abstract mathematics. If our experimental course should help any of you to see the good of mathematics, it will relieve us of much anxiety, for it will not only ensure the success of your future studies, but it will make it much less likely that they will prove injurious to your health.

But why should we labour to prove the advantage of practical science to the University? Let us rather speak of the help which the University may give to science, when men well trained in mathematics and enjoying the advantages of a well-appointed Laboratory, shall unite their efforts to carry out some experimental research which no solitary worker could attempt.

At first it is probable that our principal experimental work must be the illustration of particular branches of science, but as we go on we must add to this the study of scientific methods, the same method being sometimes illustrated by its application to researches belonging to different branches of science.

We might even imagine a course of experimental study the arrangement of which should be founded on a classification of methods, and not on that of the objects of investigation. A combination of the two plans seems to me better than either, and while we take every opportunity of studying methods, we shall take care not to dissociate the method from the scientific research to which it is applied, and to which it owes its value.

We shall therefore arrange our lectures according to the classification of the principal natural phenomena, such as heat, electricity, magnetism and so on.

In the laboratory, on the other hand, the place of the different instruments will be determined by a classification according to methods, such as weighing and measuring, observations of time, optical and electrical methods of observation, and so on.

The determination of the experiments to be performed at a particular time must often depend upon the means we have at command, and in the case of the more elaborate experiments, this may imply a long time of preparation, during which the instruments, the methods, and the observers themselves, are being gradually fitted for their work. When we have thus brought together the requisites, both material and intellectual, for a particular experiment, it may sometimes be desirable that before the instruments are dismounted and the observers dispersed, we should make some other experiment, requiring the same method, but dealing perhaps with an entirely different class of physical phenomena.

Our principal work, however, in the Laboratory must be to acquaint ourselves with all kinds of scientific methods, to compare them, and to estimate their value. It will, I think, be a result worthy of our University, and more likely to be accomplished here than in any private laboratory, if, by the free and full discussion of the relative value of different scientific procedures, we succeed in forming a school of scientific criticism, and in assisting the development of the doctrine of method.

But admitting that a practical acquaintance with the methods of Physical Science is an essential part of a mathematical and scientific education, we may be asked whether we are not attributing too much importance to science altogether as part of a liberal education.

Fortunately, there is no question here whether the University should continue to be a place of liberal education, or should devote itself to preparing young men for particular professions. Hence though some of us may, I hope, see reason to make the pursuit of science the main business of our lives, it must be one of our most constant aims to maintain a living connexion between our work and the other liberal studies of Cambridge, whether literary, philological, historical or philosophical.

There is a narrow professional spirit which may grow up among men of science, just as it does among men who practise any other special business. But surely a University is the very place where we should be able to overcome this tendency of men to become, as it were, granulated into small worlds, which are all the more worldly for their very smallness. We lose the advantage of having men of varied pursuits collected into one body, if we do not endeavour to imbibe some of the spirit even of those whose special branch of learning is different from our own.

It is not so long ago since any man who devoted himself to geometry, or to any science requiring continued application, was looked upon as necessarily a misanthrope, who must have abandoned all human interests, and betaken himself to abstractions so far removed from the world of life and action that he has become insensible alike to the attractions of pleasure and to the claims of duty.

In the present day, men of science are not looked upon with the same awe or with the same suspicion. They are supposed to be in league with the material spirit of the age, and to form a kind of advanced Radical party among men of learning.

We are not here to defend literary and historical studies. We admit that the proper study of mankind is man. But is the student of science to be withdrawn from the study of man, or cut off from every noble feeling, so long as he lives in intellectual fellowship with men who have devoted their lives to the discovery of truth, and the results of whose enquiries have impressed themselves on the ordinary speech and way of thinking of men who never heard their names? Or is the student of history and of man to omit from his consideration the history of the origin and diffusion of those ideas which have produced so great a difference between one age of the world and another?

It is true that the history of science is very different from the science of history. We are not studying or attempting to study the working of those blind forces which, we are told, are operating on crowds of obscure people, shaking principalities and powers, and compelling reasonable men to bring events to pass in an order laid down by philosophers.

The men whose names are found in the history of science are not mere hypothetical constituents of a crowd, to be reasoned upon only in masses. We recognise them as men like ourselves, and their actions and thoughts, being more free from the influence of passion, and recorded more accurately than those of other men, are all the better materials for the study of the calmer parts of human nature.

But the history of science is not restricted to the enumeration of successful investigations. It has to tell of unsuccessful inquiries, and to explain why some of the ablest men have failed to find the key of knowledge, and how the reputation of others has only given a firmer footing to the errors into which they fell.

The history of the development, whether normal or abnormal, of ideas is of all subjects that in which we, as thinking men, take the deepest interest. But when the action of the mind passes out of the intellectual stage, in which truth and error are the alternatives, into the more violently emotional states of anger and passion, malice and envy, fury and madness; the student of science, though he is obliged to recognise the powerful influence which these wild forces have exercised on mankind, is perhaps in some measure disqualified from pursuing the study of this part of human nature.

But then how few of us are capable of deriving profit from such studies. We cannot enter into full sympathy with these lower phases of our nature without losing some of that antipathy to them which is our surest safeguard against a reversion to a meaner type, and we gladly return to the company of those illustrious men who by aspiring to noble ends, whether intellectual or practical, have risen above the region of storms into a clearer atmosphere, where there is no misrepresentation of opinion, nor ambiguity of expression, but where one mind comes into closest contact with another at the point where both approach nearest to the truth.

I propose to lecture during this term on Heat, and, as our facilities for experimental work are not yet fully developed, I shall endeavour to place before you the relative position and scientific connexion of the different branches of the science, rather than to discuss the details of experimental methods.

We shall begin with Thermometry, or the registration of temperatures, and Calorimetry, or the measurement of quantities of heat. We shall then go on to Thermodynamics, which investigates the relations between the thermal properties of bodies and their other dynamical properties, in so far as these relations may be traced without any assumption as to the particular constitution of these bodies.

The principles of Thermodynamics throw great light on all the phenomena of nature, and it is probable that many valuable applications of these principles have yet to be made; but we shall have to point out the limits of this science, and to shew that many problems in nature, especially those in which the Dissipation of Energy comes into play, are not capable of solution by the principles of Thermodynamics alone, but that in order to understand them, we are obliged to form some more definite theory of the constitution of bodies.

Two theories of the constitution of bodies have struggled for victory with various fortunes since the earliest ages of speculation: one is the theory of a universal plenum, the other is that of atoms and void.

The theory of the plenum is associated with the doctrine of mathematical continuity, and its mathematical methods are those of the Differential Calculus, which is the appropriate expression of the relations of continuous quantity.

The theory of atoms and void leads us to attach more importance to the doctrines of integral numbers and definite proportions; but, in applying dynamical principles to the motion of immense numbers of atoms, the limitation of our faculties forces us to abandon the attempt to express the exact history of each atom, and to be content with estimating the average condition of a group of atoms large enough to be visible. This method of dealing with groups of atoms, which I may call the statistical method, and which in the present state of our knowledge is the only available method of studying the properties of real bodies, involves an abandonment of strict dynamical principles, and an adoption of the mathematical methods belonging to the theory of probability. It is probable that important results will be obtained by the application of this method, which is as yet little known and is not familiar to our minds. If the actual history of Science had been different, and if the scientific doctrines most familiar to us had been those which must be expressed in this way, it is possible that we might have considered the existence of a certain kind of contingency a self-evident truth, and treated the doctrine of philosophical necessity as a mere sophism.

About the beginning of this century, the properties of bodies were investigated by several distinguished French mathematicians on the hypothesis that they are systems of molecules in equilibrium. The somewhat unsatisfactory nature of the results of these investigations produced, especially in this country, a reaction in favour of the opposite method of treating bodies as if they were, so far at least as our experiments are concerned, truly continuous. This method, in the hands of Green, Stokes, and others, has led to results, the value of which does not at all depend on what theory we adopt as to the ultimate constitution of bodies.

One very important result of the investigation of the properties of bodies on the hypothesis that they are truly continuous is that it furnishes us with a test by which we can ascertain, by experiments on a real body, to what degree of tenuity it must be reduced before it begins to give evidence that its properties are no longer the same as those of the body in mass. Investigations of this kind, combined with a study of various phenomena of diffusion and of dissipation of energy, have recently added greatly to the evidence in favour of the hypothesis that bodies are systems of molecules in motion.

I hope to be able to lay before you in the course of the term some of the evidence for the existence of molecules, considered as individual bodies having definite properties. The molecule, as it is presented to the scientific imagination, is a very different body from any of those with which experience has hitherto made us acquainted.

In the first place its mass, and the other constants which define its properties, are absolutely invariable; the individual molecule can neither grow nor decay, but remains unchanged amid all the changes of the bodies of which it may form a constituent.

In the second place it is not the only molecule of its kind, for there are innumerable other molecules, whose constants are not approximately, but absolutely identical with those of the first molecule, and this whether they are found on the earth, in the sun, or in the fixed stars.

By what process of evolution the philosophers of the future will attempt to account for this identity in the properties of such a multitude of bodies, each of them unchangeable in magnitude, and some of them separated from others by distances which Astronomy attempts in vain to measure, I cannot conjecture. My mind is limited in its power of speculation, and I am forced to believe that these molecules must have been made as they are from the beginning of their existence.

I also conclude that since none of the processes of nature, during their varied action on different individual molecules, have produced, in the course of ages, the slightest difference between the properties of one molecule and those of another, the history of whose combinations has been different, we cannot ascribe either their existence or the identity of their properties to the operation of any of those causes which we call natural.

Is it true then that our scientific speculations have really penetrated beneath the visible appearance of things, which seem to be subject to generation and corruption, and reached the entrance of that world of order and perfection, which continues this day as it was created, perfect in number and measure and weight?

We may be mistaken. No one has as yet seen or handled an individual molecule, and our molecular hypothesis may, in its turn, be supplanted by some new theory of the constitution of matter; but the idea of the existence of unnumbered individual things, all alike and all unchangeable, is one which cannot enter the human mind and remain without fruit.

But what if these molecules, indestructible as they are, turn out to be not substances themselves, but mere affections of some other substance?

According to Sir W. Thomson's theory of Vortex Atoms, the substance of which the molecule consists is a uniformly dense plenum, the properties of which are those of a perfect fluid, the molecule itself being nothing but a certain motion impressed on a portion of this fluid, and this motion is shewn, by a theorem due to Helmholtz, to be as indestructible as we believe a portion of matter to be.

If a theory of this kind is true, or even if it is conceivable, our idea of matter may have been introduced into our minds through our experience of those systems of vortices which we call bodies, but which are not substances, but motions of a substance; and yet the idea which we have thus acquired of matter, as a substance possessing inertia, may be truly applicable to that fluid of which the vortices are the motion, but of whose existence, apart from the vortical motion of some of its parts, our experience gives us no evidence whatever.

It has been asserted that metaphysical speculation is a thing of the past, and that physical science has extirpated it. The discussion of the categories of existence, however, does not appear to be in danger of coming to an end in our time, and the exercise of speculation continues as fascinating to every fresh mind as it was in the days of Thales.

End of Project Gutenberg's Five of Maxwell's Papers, by James Clerk Maxwell

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The Project Gutenberg EBook of Elémens de la philosophie de Neuton, by
Francois-Marie de Voltaire

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Title: Elémens de la philosophie de Neuton
       Mis Ă  la portĂ©e de tout le monde

Author: Francois-Marie de Voltaire

Release Date: January 18, 2016 [EBook #50340]

Language: French

Character set encoding: ISO-8859-1

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Au lecteur

Table des chapitres



L. F. Dubourg inv.

I. Folkema Sculp.


ELEMENS
DE  LA
PHILOSOPHIE
DE NEUTON.
2


Jacob Folkema Sculpcit.


3


L. F. Dubourg inv.

I. Folkema Sculp.


A MADAME

LA

MARQUISE DU CH.**
U m'appelles Ă  toi vaste & puissant GĂ©nie,
Minerve de la France, immortelle Emilie,
Disciple de Neuton, & de la Vérité,
Tu pénétres mes sens des feux de ta clarté,
4Je renonce aux lauriers, que long-tems au Théùtre
Chercha d'un vain plaisir mon esprit idolĂątre.
De ces triomphes vains mon cƓur n'est plus touchĂ©.
Que le jaloux Rufus à la terre attaché,
Traßne au bord du tombeau la fureur insensée,
D'enfermer dans un vers une fausse pensée,
Qu'il arme contre moi ses languissantes mains
Des traits qu'il destinoit au reste des humains.
Que quatre fois par mois un ignorant ZoĂŻle,
Eleve en fremissant une voix imbécile.
Je n'entends point leurs cris que la haine a formez.
Je ne vois point leurs pas dans la fange imprimez.
Le charme tout-puissant de la Philosophie
Eleve un esprit sage au-dessus de l'envie.
Tranquille au haut des Cieux que Neuton s'est soumis,
Il ignore en effet s'il a des Ennemis.
Je ne les connois plus. DĂ©ja de la carriere
L'auguste Vérité vient m'ouvrir la barriere.
DĂ©ja ces tourbillons l'un par l'autre pressez,
Se mouvant sans espace, & sans rĂšgle entassez,
Ces fantĂŽmes savants Ă  mes yeux disparaissent.
5Un jour plus pur me luit; les mouvements renaissent.
L'espace qui de Dieu contient l'immensité,
Voit rouler dans son sein l'Univers limité,
Cet Univers si vaste à notre faible vûe,
Et qui n'est qu'un atome, un point dans l'Ă©tendue.
Dieu parle, & le Chaos se dissipe Ă  sa voix;
Vers un centre commun tout gravite Ă  la fois,
Ce ressort si puissant l'ame de la Nature,
Etoit enséveli dans une nuit obscure,
Le compas de Neuton mesurant l'Univers,
Leve enfin ce grand voile & les Cieux sont ouverts.
Il déploye à mes yeux par une main savante,
De l'Astre des Saisons la robe Ă©tincelante.
L'Emeraude, l'azur, le pourpre, le rubis,
Sont l'immortel tissu dont brillent ses habits.
Chacun de ses rayons dans sa substance pure,
Porte en soi les couleurs dont se peint la Nature,
Et confondus ensemble, ils Ă©clairent nos yeux,
6Ils animent le Monde, ils emplissent les Cieux.
Confidens du TrĂšs-Haut, Substances Ă©ternelles,
Qui brûlés de ses feux, qui couvrez de vos aßles
Le TrĂŽne oĂč votre MaĂźtre est assis parmi vous,
Parlez, du grand Neuton n'Ă©tiez-vous point jaloux?
La Mer entend sa voix. Je vois l'humide Empire,
S'Ă©lever, s'avancer, vers le Ciel qui l'attire,
Mais un pouvoir central arrĂȘte ses efforts,
La Mer tombe, s'affaisse, & roule vers ses bords.
Cometes que l'on craint Ă  l'Ă©gal du tonnerre,
Cessez d'Ă©pouvanter les Peuples de la Terre,
Dans une ellipse immense achevez votre cours,
Remontez, descendez prĂšs de l'Astre des jours,
Lancez vos feux, volez, & revenant sans cesse,
Des Mondes Ă©puisez ranimez la vieillesse.
Et toi SƓur du Soleil, Astre, qui dans les Cieux,
Des sages Ă©blouĂŻs trompois les faibles yeux,
Neuton de ta carriere a marqué les limites,
7Marche, Ă©claire les nuits; tes bornes sont prescrites.
Terre change de forme, & que la pesanteur,
En abaissant le Pole, Ă©leve l'Equateur.
Pole immobile aux yeux, si lent dans votre course,
Fuyez le char glacé de sept Astres de l'Ourse,
Embrassez dans le cours de vos longs mouvements,
Deux cens siĂšcles entiers par delĂ  six mille ans.
Que ces objets sont beaux! que notre ame épurée
Vole à ces vérités dont elle est éclairée!
Oui dans le sein de Dieu, loin de ce corps mortel,
L'esprit semble Ă©couter la voix de l'Eternel.
Vous Ă  qui cette voix se fait si bien entendre,
Comment avez-vous pu, dans un Ăąge encor tendre,
Malgré les vains plaisirs, ces écueils des beaux jours,
Prendre un vol si hardi, suivre un si vaste cours,
Marcher aprĂšs Neuton dans cette route obscure
Du labyrinthe immense, oĂč se perd la Nature?
Puissai-je auprÚs de vous, dans ce Temple écarté,
8Aux regards des Français montrer la Vérité.
Tandis[a] qu'Algaroti, sûr d'instruire & de plaire,
Vers le Tibre étonné conduit cette Etrangere,
Que de nouvelles fleurs il orne ses atraits,
Le Compas Ă  la main j'en tracerai les traits,
De mes crayons grossiers je peindrai l'Immortelle.
Cherchant Ă  l'embellir je la rendrais moins belle,
Elle est ainsi que vous, noble, simple & sans fard,
Au-dessus de l'Ă©loge, au-dessus de mon Art.

9


J. v. Schley invenit et fecit 1737.


A MADAME

LA

MARQUISE DU CH**
AVANT PROPOS.



ADAME,


Ce n'est point ici une Marquise, ni une Philosophie imaginaire. L'Ă©tude solide que 10vous avez faite de plusieurs nouvelles vĂ©ritĂ©s & le fruit d'un travail respectable, sont ce que j'offre au Public pour votre gloire, pour celle de votre Sexe, & pour l'utilitĂ© de quiconque voudra cultiver sa raison & jouĂŻr sans peine de vos recherches. Il ne faut pas s'attendre Ă  trouver ici des agrĂ©mens. Toutes les mains ne savent pas couvrir de fleurs les Ă©pines des Sciences; je dois me borner Ă  tĂącher de bien concevoir quelques VĂ©ritĂ©s & Ă  les faire voir avec ordre & clartĂ©. Ce seroit Ă  vous de leur prĂȘter des ornemens.

Ce nom de Nouvelle Philosophie ne seroit que le titre d'un Roman nouveau, s'il n'annonçoit que les conjectures d'un Moderne, opposées aux fantaisies des Anciens. Une Philosophie qui ne seroit établie que sur des explications hazardées, ne mériteroit pas en rigueur le moindre examen. Car il y a un nombre innombrable de manieres d'arriver à l'Erreur, il n'y a qu'une seule route vers la Vérité: il y a donc l'infini contre un à parier, qu'un Philosophe qui ne s'appuiera que sur des HypothÚses ne dira que des chiméres. Voilà pourquoi tous les 11Anciens qui ont raisonné sur la Physique sans avoir le flambeau de l'expérience, n'ont été que des aveugles, qui expliquoient la nature des couleurs à d'autres aveugles.

Cet Ecrit ne sera point un cours de Physique complet. S'il Ă©toit tel, il seroit immense; une seule partie de la Physique occupe la vie de plusieurs hommes, & les laisse souvent mourir dans l'incertitude.

Vous vous bornez dans cette Ă©tude, dont je rends compte, Ă  vous faire seulement une idĂ©e nette de ces Ressorts si dĂ©liez & si puissants, de ces Loix primitives de la Nature, que Neuton a dĂ©couvertes; Ă  examiner jusqu'oĂč l'on a Ă©tĂ© avant lui, d'oĂč il est parti, & oĂč il s'est arrĂȘtĂ©. Nous commencerons, comme lui, par la lumiere: c'est de tous les corps qui se font sentir Ă  nous le plus dĂ©liĂ©, le plus approchant de l'infini en petit, c'est pourtant celui que nous connoissons davantage. On l'a suivi dans ses mouvemens, dans ses effets; on est parvenu Ă  l'anatomiser, Ă  le sĂ©parer en toutes ses parties possibles. C'est celui de tous les corps dont la nature intime est le plus dĂ©veloppĂ©e. 12C'est celui qui nous approche de plus prĂšs des premiers Ressorts de la Nature.

On tĂąchera de mettre ces ElĂ©mens, Ă  la portĂ©e de ceux qui ne connaissent de Neuton & de la Philosophie que le nom seul. La Science de la Nature est un bien qui appartient Ă  tous les hommes. Tous voudroient avoir connaissance de leur bien, peu ont le tems ou la patience de le calculer; Neuton a comptĂ© pour eux. Il faudra ici se contenter quelquefois de la somme de ces calculs. Tous les jours un homme public, un Ministre, se forme une idĂ©e juste du rĂ©sultat des opĂ©rations que lui-mĂȘme n'a pu faire; d'autres yeux ont vu pour lui, d'autres mains ont travaillĂ©, & le mettent en Ă©tat par un compte fidĂšle de porter son jugement. Tout homme d'esprit sera Ă  peu prĂšs dans le cas de ce Ministre.

La Philosophie de Neuton a semblé jusqu'à présent à beaucoup de personnes aussi inintelligible que celle des Anciens: mais l'obscurité des Grecs venoit de ce qu'en effet ils n'avoient point de lumiere; & les ténÚbres 13de Neuton viennent de ce que sa lumiere étoit trop loin de nos yeux. Il a trouvé des vérités: mais il les a cherchées & placées dans un abßme, il faut y descendre & les apporter au grand jour.

On trouvera ici toutes celles qui conduisent à établir la nouvelle proprieté de la matiere découverte par Neuton. On sera obligé de parler de quelques singularités, qui se sont trouvées sur la route dans cette carriere; mais on ne s'écartera point du but.

Ceux qui voudront s'instruire davantage, liront les excellentes Physiques des Gravesandes, des Keils, des Muschenbroeks, des Pembertons & s'approcheront de Neuton par degrez.


14


CHAPITRE PREMIER.
Ce que c'est que la Lumiere & comment elle vient Ă  nous.

Définition singuliére par les Péripatéticiens.
LES GRECS & ensuite tous les Peuples Barbares, qui ont appris d'eux Ă  raisonner & Ă  se tromper, ont dit de SiĂšcle en SiĂšcle: «La LumiĂšre est un accident, & cet accident est l'acte du transparent en tant que transparent, les couleurs sont ce qui meut les corps transparens. Les corps lumineux & colorez ont des qualitĂ©s semblables 15Ă  celles qu'ils excitent en nous par la grande raison que rien ne donne ce qu'il n'a pas. Enfin, la lumiere & les couleurs sont un melange du chaud, du froid, du sec, & de l'humide; car l'humide, le sec, le froid, & le chaud, Ă©tant les Principes de tout, il faut bien que les couleurs en soient un composĂ©».

C'est cet absurde galimatias que des MaĂźtres d'ignorance, payez par le Public, ont fait respecter Ă  la crĂ©dulitĂ© humaine pendant tant d'annĂ©es: c'est ainsi qu'on a raisonnĂ© presque sur-tout, jusqu'aux tems des GalilĂ©es & des Descartes. Long-tems mĂȘme aprĂšs eux ce Jargon, qui deshonore l'Entendement humain, a subsistĂ© dans plusieurs Ecoles. J'ose dire que la Raison de l'homme, ainsi obscurcie, est bien au-dessous de ces connaissances si bornĂ©es, mais si sĂ»res, que nous appellons Instinct dans les Brutes. Ainsi nous ne pouvons trop nous fĂ©liciter d'ĂȘtre nez dans un tems & chez un Peuple, oĂč l'on commence Ă  ouvrir les yeux, & Ă  jouĂŻr du plus bel appanage de l'HumanitĂ©, l'usage de la Raison.

16

L'Esprit Systématique a égaré Descartes.
Tous les prĂ©tendus Philosophes ayant donc devinĂ© au hazard, Ă  travers le voile qui couvroit la Nature, Descartes est venu qui a dĂ©couvert un coin de ce grand voile. Il a dit: la Lumiere est une matiere fine & dĂ©liĂ©e, qui est rĂ©pandue par-tout, & qui frappe nos yeux. Les couleurs sont les sensations que Dieu excite en nous, selon les divers mouvemens qui portent cette Matiere Ă  nos organes. Jusques-lĂ  Descartes a eu raison, il falloit, ou qu'il s'en tint lĂ , ou qu'en allant plus loin, l'expĂ©rience fĂ»t son guide. Mais il Ă©toit possĂ©dĂ© de l'envie d'Ă©tablir un SystĂȘme. Cette passion fit dans ce grand Homme ce que font les passions dans tous les hommes; elles les entraĂźnent au-delĂ  de leurs Principes.

Il avoit posĂ© pour premier fondement de sa Philosophie, qu'il ne falloit rien croire sans Ă©vidence; & cependant au mĂ©pris de sa propre RĂšgle, il imagine trois ElĂ©mens formez des cubes prĂ©tendus qu'il suppose avoir Ă©tĂ© faits par le CrĂ©ateur, & s'ĂȘtre brisez en tournant sur eux-mĂȘmes, lorsqu'ils sortirent des mains de Dieu. Ces trois ElĂ©mens imaginaires sont, comme on sait:

17

Son SystĂȘme.
1o. La partie la plus Ă©paisse de ces cubes, & c'est cet ElĂ©ment grossier dont se formerent selon lui les corps solides des Planetes, les Mers, l'Air mĂȘme.

2o. La poussiere impalpable que le brisement de ces dés avoit produite, & qui remplit à l'infini les interstices de l'Univers infini dans lequel il ne suppose aucun vuide.

3o. Les milieux de ces prétendus dés brisés, attenués également de tous cÎtés, & enfin arondis en boules, dont il lui plaßt de faire la lumiere, & qu'il répand gratuitement dans l'Univers.

Faux.
Plus ce SystĂȘme Ă©toit ingĂ©nieusement imaginĂ©, plus vous sentez qu'il Ă©toit indigne d'un Philosophe. Car, puisque rien de tout cela n'est prouvĂ©, autant valloit adopter le froid & le chaud, le sec & l'humide. Erreur pour erreur qu'importe laquelle domine! Ne perdons point de tems Ă  combattre cette crĂ©ation des cubes & des trois ElĂ©mens, ou plutĂŽt ce Chaos. Contentons-nous de voir ici seulement les erreurs Philosophiques dans lesquelles l'esprit SystĂ©matique a entraĂźnĂ© le gĂ©nie sublime de Descartes; & ne rĂ©futons sur-tout que ces sortes d'erreurs qui, 18ayant l'air de la vĂ©ritĂ©, sembloient respectables, & mĂ©ritoient d'ĂȘtre relevĂ©es.

Selon Descartes la lumiere ne vient point Ă  nos yeux du Soleil, mais c'est une matiere globuleuse rĂ©pandue par-tout, que le Soleil pousse, & qui presse nos yeux comme un bĂąton poussĂ© par un bout presse Ă  l'instant Ă  l'autre bout. Cela paroissoit plausible, mais cela n'en est pas moins faux: cependant Descartes Ă©toit tellement persuadĂ© de ce SystĂȘme que dans sa dix-septiĂšme Lettre du troisiĂšme Tome, il dit & rĂ©pĂšte positivement: J'avoue que je ne sai rien en Philosophie si la lumiere du Soleil n'est pas transmise Ă  nos yeux en un instant. En effet, il faut avouer que, tout grand gĂ©nie qu'il Ă©toit, il savoit encore peu de chose en vraye Philosophie; il lui manquoit l'expĂ©rience du SiĂšcle qui l'a suivi. Ce SiĂšcle est autant supĂ©rieur Ă  Descartes, que Descartes l'Ă©toit Ă  l'AntiquitĂ©.

Du mouvement progressif de la lumiere.
1o. Si la lumiere étoit toujours répandue, toujours existante dans l'air, nous verrions clair la nuit comme le jour, puisque le Soleil sous l'Hemisphére pousseroit toujours les globules en tout sens, & que l'impression en viendroit également à nos yeux.

19

2o. Il est démontré que la lumiere émane du Soleil, & on sait que c'est à peu prÚs en sept ou huit minutes de tems qu'elle fait ce chemin immense, qu'un boulet de Canon conservant sa vßtesse ne feroit pas en vingt-cinq années.

Erreur du Spectacle de la Nature.
L'Auteur du Spectacle de la Nature, Ouvrage trÚs-estimable, est tombé ici dans une petite méprise qu'il corrigera sans doute à la premiere Edition de son Livre. Il dit que la lumiere vient en sept minutes des Etoiles, selon Neuton; il a pris les Etoiles pour le Soleil. La lumiere émane des Etoiles les plus prochaines en six mois, selon un certain calcul fondé sur des expériences trÚs-délicates & trÚs-fautives. Ce n'est point Neuton, c'est Huygens & Hartsoeker, qui ont fait cette supposition. Il dit encore, pour prouver que Dieu créa la lumiere avant le Soleil, que la lumiere est répandue par toute la Nature, & qu'elle se fait sentir, quand les Astres lumineux la poussent; mais il est démontré qu'elle arrive des Etoiles fixes en un tems trÚs-long. Or, si elle fait ce chemin, elle n'étoit donc point répandue auparavant. Il est bon de se précautionner contre ces 20erreurs, que l'on répÚte tous les jours dans beaucoup de Livres qui sont l'écho les uns des autres.

Voici en peu de mots la substance de la DĂ©monstration sensible de Romer, que la lumiere employe sept Ă  huit minutes dans son chemin du Soleil Ă  la Terre.

DĂ©monstration du mouvement de la lumiere.
On observe de la Terre en C. ce Satellite de Jupiter, qui s'éclipse réguliérement une fois en quarante-deux heures & demie. Si la Terre étoit immobile, l'Observateur en C. verroit en trente fois quarante-deux heures & demie, trente émersions de ce Satellite, mais au bout de ce tems, la Terre se trouve en D. alors l'Observateur ne voit plus cette émersion précisément au bout de trente fois quarante-deux heures & demie, mais il faut ajouter le tems que la lumiere met à se mouvoir de C. en D. & ce tems est sensiblement considérable. Mais cet espace C. D. est encore moins grand que l'espace G. H. car C. D. est corde du Cercle, & G. H. est le Diametre du Cercle. Ce Cercle est le grand Orbe que décrit la Terre, le Soleil est au milieu; la lumiere en venant 21du Satellite de Jupiter, traverse C. D. en dix minutes, & G. H. en 15. ou 16. minutes. Le Soleil est entre G. & H. donc la lumiere vient du Soleil en 7 ou 8 minutes.


Mr. Broadley, en dernier lieu, a observé par des expériences réïtérées & sûres, que plusieurs Etoiles, vues en différens tems, paroissoient tantÎt un peu plus vers le Nord, tantÎt un peu plus vers le Sud; il a prouvé que cette différence ne pouvoit venir que du mouvement annuel de la Terre, & de la progression de la lumiere. Il a observé que si ces Etoiles ont une parallaxe, cette parallaxe n'est que d'une seconde.

Or cela présupposé, voici le raisonnement que je fais: Un Astre, qui n'a qu'une seconde de parallaxe annuelle, est quatre cens mille fois plus loin de nous que le Soleil; si la lumiere nous vient du Soleil en 8. minutes, comme le croit Mr. Broadley, elle nous viendra donc de ces Etoiles en 6. années & plus d'un mois. Mais ce n'est pas tout. Ces Etoiles sont de la premiere grandeur, donc les Etoiles de la sixiÚme grandeur, étant six fois plus éloignées, ne 22font parvenir leur lumiere à nous qu'en plus de 36. ans & demi.

3o. Les rayons qu'on détourne par un Prisme, & qu'on force de prendre un nouveau chemin, démontrent que la lumiere se meut effectivement, & n'est pas un amas de globules simplement pressé.

4o. Si la lumiere étoit un amas de globules existans dans l'air & en tous lieux, un petit trou qu'on pratique dans une chambre obscure devroit l'illuminer toute entiére: car la lumiere, poussée alors en tout sens par ce petit trou, agiroit en tout sens, comme des boules d'yvoire rangées en rond, ou en quarré, s'écarteroient toutes, si une seule d'elles étoit fortement pressée; mais il arrive tout le contraire. La lumiere reçue par un petit orifice, lequel ne laisse passer que peu de rayons, éclaire à peine un demi-pied de l'endroit qu'elle frappe.

5o. La lumiere entre toujours par un trou en ligne droite, en quelque sens que l'on puisse imaginer, mais si des globules étoient simplement pressés, il seroit impossible que cette pression se fßt en ligne droite. Il est donc démontré que Descartes s'est trompé & sur la nature de 23la lumiere & sur la maniere dont elle nous est transmise.

Erreur du Pere Mallebranche.
Le Pere Mallebranche, génie plus subtil que vrai, qui consulta toujours ses méditations, mais non toujours la Nature, adopta sans preuve les trois Elémens de Descartes; mais il changea beaucoup de choses à ce Chùteau enchanté. Il imagina sans autre preuve une autre explication de la lumiere.

Des vibrations du Corps lumineux impriment, selon lui, des secousses Ă  de petits tourbillons mous, capables de compression, & tout composĂ©s de matiere subtile. Mais si on avoit demandĂ© Ă  Mallebranche comment ces petits tourbillons mous auroient transmis Ă  nos yeux la lumiere, comment l'action du Soleil pourroit passer en un instant Ă  travers tant de petits corps comprimĂ©s les uns par les autres, & dont un trĂšs-petit nombre suffiroit pour amortir cette action, comment enfin ses tourbillons mous, ne se seroient point mĂȘlez en tournant les uns sur les autres, qu'auroit rĂ©pondu le Pere Mallebranche? Sur quel fondement posoit-il cet Ă©difice imaginaire? Faut-il que 24des hommes qui ne parloient que de vĂ©ritĂ© n'ayent Ă©crit que des Romans!

DĂ©finition de la lumiere.
Qu'est-ce donc enfin que la lumiere? C'est le feu lui-mĂȘme, lequel brĂ»le Ă  une petite distance, lorsque ses parties sont moins tenuĂ«s, ou plus rapides, ou plus rĂ©unies; & qui Ă©claire doucement nos yeux, quand il agit de plus loin, quand ses particules sont plus fines, & moins rapides, & moins rĂ©unies.

Ainsi une bougie allumĂ©e brĂ»leroit l'Ɠil qui ne seroit qu'Ă  quelques lignes d'elle, & Ă©claire l'Ɠil qui en est Ă  quelques pouces. Ainsi les rayons du Soleil, Ă©pars dans l'espace de l'air, illuminent les objets, & rĂ©unis dans un verre ardent fondent le plomb & l'or.

Ce feu est dardĂ© en tout sens du point rayonnant: c'est ce qui fait qu'il est apperçu de tous les cĂŽtez; il faut donc toujours le considĂ©rer comme des lignes partant d'un centre Ă  la circonfĂ©rence. Ainsi tout faisceau, tout amas, tout trait de rayons, venant du Soleil ou d'un feu quelconque, doit ĂȘtre considĂ©rĂ© comme un cone, dont la base est sur notre prunelle, & dont la pointe est dans le feu qui le darde.

25
Cette matiere de feu s'élance du Soleil jusqu'à nous & jusqu'à Saturne, &c. avec une rapidité qui épouvante l'imagination.

Le calcul apprend que, si le Soleil est à vingt-quatre mille demi-diametres de la Terre, il s'ensuit que la lumiere parcourt de cet Astre à nous, (en nombres ronds) mille millions de pieds par seconde. Or un boulet d'une livre de balle, poussé par une demi-livre de poudre, ne fait en une seconde que 600. pieds; ainsi donc la rapidité d'un rayon du Soleil est, en nombres ronds, seize cens soixante & six mille six cens fois plus forte que celle d'un boulet de Canon.

Voyez Mémoires de l'Académie 1728.
Je n'entrerai point ici dans la fameuse dispute des forces vives; je renvoye sur cela le Lecteur au Mémoire plein de sagesse & de profondeur qu'a donné Mr. de Mairan.

J'espére que ce Philosophe & ceux qui sont le plus opposés aux forces vives, permettront qu'on avance en toute rigueur cette Proposition suivante:

26

L'effet que produit la force d'un corps dans un mouvement, du moins uniformement accéléré, est le produit de sa masse par le quarré de sa vßtesse; c'est-à-dire qu'un corps, s'il a dix degrez de vßtesse, fera, toutes choses égales, cent fois autant d'impression, que s'il n'avoit qu'un degré de vßtesse.

ExtrĂȘme petitesse du corps de la lumiere.
Si donc une seule particule de lumiere agit en raison du quarrĂ© de sa vĂźtesse, & si cette vĂźtesse est environ seize cens mille par rapport Ă  celle du boulet, ce quarrĂ© sera 2560000000000; il sera donc vrai que, si cet atome n'est que deux milliasses cinq cens soixante miliards moins gros qu'une livre, il fera encore le mĂȘme effet qu'un boulet de Canon. Supposez cet atome mille miliards plus petit encore; un moment d'Ă©manation de lumiere dĂ©truiroit tout ce qui vegĂšte sur la surface de la Terre. Concevez qu'elle doit ĂȘtre la petitesse d'une particule de lumiere, qui passe si librement Ă -travers d'un verre; & pour avoir quelque idĂ©e de l'infini, concevez ce que doit ĂȘtre une matiere un million de fois plus subtile encore, qui passe entre les pores de l'Or & de l'Aimant, & qui 27pĂ©nĂ©tre les Rochers & les entrailles de la Terre.

Le Soleil qui nous darde cette matiere lumineuse en sept ou huit minutes, & les Etoiles, ces autres Soleils, qui nous l'envoyent en plusieurs années, en fournissent éternellement, sans paraßtre s'épuiser, à peu prÚs comme le Musc élance sans cesse autour de lui des corps odoriférants, sans rien perdre sensiblement de son poids.

Enfin, la rapiditĂ© avec laquelle le Soleil darde ses rayons est en proportion avec sa grosseur, qui surpasse environ un million de fois celle de la Terre, & avec la vĂźtesse dont ce Corps de feu immense roule sur lui-mĂȘme en vingt-cinq jours & demi.

Proportion dans laquelle toute lumiere agit.
La force, l'illumination, l'intensitĂ©, la densitĂ© de toute lumiere, est calculĂ©e. Il se trouve par un calcul singulier que cette force est prĂ©cisĂ©ment en mĂȘme raison, que la force avec laquelle les corps tombent, & avec laquelle Mr. Neuton fait voir que tous les Globes cĂ©lestes s'attirent. Cette proportion est ce qu'on appelle la raison inverse 28du quarrĂ© des distances. Il faut se familiariser avec cette expression. Elle signifie une chose simple & intelligible: c'est qu'un corps qui sera exposĂ© Ă  quatre pieds d'un feu quelconque, sera seize fois moins Ă©clairĂ© & moins Ă©chauffĂ©, recevra seize fois moins de rayons que le corps qui sera Ă  un pied; seize est le quarrĂ© de quatre. Or quatre est la distance oĂč est le corps moins Ă©clairĂ©, donc la lumiere envoye Ă  ce corps distant de quatre pieds, non pas quatre fois moins de rayons, mais seize fois moins de rayons. VoilĂ  ce qu'on appelle la raison inverse du quarrĂ© des distances, ce qu'il faut bien entendre; car cette proportion sera un des fondemens de la Nouvelle Philosophie que nous tĂąchons de rendre familiere.

Progression de la lumiere. Preuve de l'impossibilité du plein.
Nous pouvons en passant conclure de la célérité avec laquelle la substance du Soleil s'échappe ainsi vers nous en ligne droite, combien le plein de Descartes est chimérique. Car 1o. comment une ligne droite pourroit-elle parvenir à nous, à travers tant de millions de couches de matiere mues en ligne courbe, & à travers tant de mouvemens divers? 2o. Comment un corps 29si délié pourroit-il en sept ou huit minutes parcourir l'espace de trente millions de nos lieues, qui est entre le Soleil & nous, s'il avoit à pénétrer dans cet espace une matiére résistante? Il faudroit que chaque rayon dérangeùt en un moment trente millions de lieues de matiére subtile. Remarquez encore que cette prétendue matiére subtile résisteroit dans le plein absolu, autant que la matiére la plus compacte. Car une livre de poudre d'or, pressée dans une boëte, résiste autant qu'un morceau d'or pesant une livre. Ainsi un rayon du Soleil auroit bien plus d'effort à faire, que s'il avoit à percer un cone d'or, dont l'axe seroit trente millions de lieues.

Il y a plus. L'expĂ©rience, ce vrai MaĂźtre de Philosophie, nous apprend que la lumiere en venant d'un ElĂ©ment dans un autre ElĂ©ment, d'un milieu dans un autre milieu, n'y passe pas toute entiere, comme nous le dirons: une grande partie est rĂ©flechie, l'air en fait rejaillir plus qu'il n'en transmet; ainsi il seroit impossible qu'il nous vint aucune lumiere des Etoiles, elle seroit toute absorbĂ©e, toute rĂ©percutĂ©e, avant 30qu'un seul rayon pĂ»t seulement venir Ă  moitiĂ© de notre atmosphĂ©re. Mais dans les Chapitres, oĂč nous expliquerons les principes de la gravitation, nous verrons une foule d'arguments, qui prouvent que ce plein prĂ©tendu Ă©toit un Roman.

ArrĂȘtons-nous ici un moment pour voir combien la VĂ©ritĂ© s'Ă©tablit lentement chez les hommes.

Il y a prÚs de cinquante ans que Romer avoit démontré par les observations sur les Eclipses des Satellites de Jupiter, que la lumiere émane du Soleil à la Terre en sept minutes & demie ou environ, cependant non-seulement on soutient encore le contraire dans plusieurs Livres de Physique; mais voici comme on parle dans un Recueil en trois Volumes, tiré des observations de toutes les Académies de l'Europe, imprimé en 1730. page 35. Volume. 1.

«Quelques-uns ont prĂ©tendu que d'un Corps lumineux, comme le Soleil, il se fait un Ă©coulement continuel d'une infinitĂ© de 31petites parties insensibles, qui portent la lumiere jusqu'Ă  nos yeux; mais cette opinion, qui se ressent encore un peu de la vieille Philosophie, n'est pas soutenable».

Cette opinion est pourtant démontrée de plus d'une façon: & loin de ressentir la vieille Philosophie, elle y est directement contraire; car quoi de plus contraire à des mots vuides de sens, que des mesures, des calculs, & des expériences?


32


CHAPITRE DEUX.
La proprieté que la lumiere a de se réflechir n'étoit pas véritablement connue. Elle n'est point réflechie par les parties solides des corps, comme on le croioit.

AYANT su ce que c'est que la lumiere, d'oĂč elle nous vient, comment & en quel tems elle arrive Ă  nous; voyons ses proprietĂ©s, & ses effets ignorĂ©s jusqu'Ă  nos jours. Le premier de ses effets est qu'elle semble rejaillir de la surface solide de tous les objets, pour en apporter dans nos yeux les images.

33

Tous les hommes, tous les Philosophes, & les Descartes & les Mallebranches, & ceux qui se sont Ă©loignez le plus des pensĂ©es vulgaires, ont Ă©galement cru qu'en effet ce sont les surfaces solides des corps qui nous renvoyent les rayons. Plus une surface est unie & solide, plus elle fait, dit-on, rejaillir de lumiere; plus un corps a de pores larges & droits, plus il transmet de rayons Ă  travers sa substance. Ainsi le miroir poli dont le fond est couvert d'une surface de vif argent, nous renvoye tous les rayons; ainsi ce mĂȘme miroir sans vif argent ayant des pores droits & larges & en grand nombre, laisse passer une grande partie des rayons. Plus un corps a de pores larges & droits, plus il est diaphane: tel est, disoit-on, le diamant, telle est l'eau elle-mĂȘme; voilĂ  les idĂ©es gĂ©nĂ©ralement reçues, & que personne ne rĂ©voquoit en doute.

Cependant toutes ces idĂ©es sont entiĂ©rement fausses, tant ce qui est vraisemblable, est souvent ce qui est le plus Ă©loignĂ© de la vĂ©ritĂ©. Les Philosophes se sont jettez en cela dans l'erreur, de la mĂȘme maniere que 34le Vulgaire y est tout portĂ©, quand il pense que le Soleil n'est pas plus grand qu'il le paroĂźt aux yeux. Voici en quoi consistoit cette erreur des Philosophes.

Aucun corps uni.
Il n'y a aucun corps dont nous puissions unir vĂ©ritablement la surface. Cependant beaucoup de surfaces nous paraissent unies & d'un poli parfait. Pourquoi voyons nous uni & Ă©gal ce qui ne l'est pas? La superficie la plus Ă©gale, n'est par rapport aux petits corps qui composent la lumiere, qu'un amas de montagnes, de cavitez & d'intervales, de mĂȘme que la pointe de l'Ă©guille la plus fine est hĂ©rissĂ©e en effet d'Ă©minences & d'aspĂ©ritĂ©s que le Microscope dĂ©couvre.

Tous les faisceaux des rayons de lumiere qui tomberoient sur ces inégalités, se réflechiroient selon qu'ils y seroient tombez; donc étant inégalement tombez ils ne se réflechiroient jamais réguliérement, donc on ne pourroit jamais se voir dans une glace.

Lumiere non réflechie par les parties solides.
La lumiere qui nous apporte notre image de dessus un miroir, ne vient donc point 35certainement des parties solides de la superficie de ce miroir; elle ne vient point non plus des parties solides de mercure & d'Ă©tain Ă©tendues derriere cette glace. Ces parties ne sont pas plus planes, pas plus unies, que la glace mĂȘme. Les parties solides de l'Ă©tain & du mercure sont incomparablement plus grandes, plus larges, que les parties solides constituantes de la lumiere; donc si les petites particules de lumiere tombent sur ces grosses parties de mercure, elle s'Ă©parpilleront de tous cĂŽtĂ©s comme des grains de plomb tombant sur des platras. Quel pouvoir inconnu fait donc rejaillir vers nous la lumiere rĂ©guliĂ©rement? Il paroĂźt dĂ©ja que ce ne sont pas les corps qui nous la renvoyent ainsi. Ce qui sembloit le plus connu le plus incontestable chez les hommes, devient un mystĂšre plus grand que ne l'Ă©toit autrefois la pesanteur de l'air. Examinons ce ProblĂȘme de la Nature, notre Ă©tonnement redoublera. On ne peut s'instruire ici qu'avec surprise.

Prenez un morceau, un cube de cristal, par exemple; voici tout ce qui arrive aux 36rayons du Soleil qui tombent sur ce corps solide & transparent.


1o. Une petite partie des rayons rebondissent Ă  vos yeux de sa premiere surface A. sans toucher mĂȘme Ă  cette surface, comme il sera plus amplement prouvĂ©.

2o. Une partie des rayons est reçue dans la substance de ce corps, elle s'y joue, s'y perd & s'y éteint.

3o. Une troisiÚme partie parvient à l'intérieur C. de la surface B. & d'auprÚs de cette surface B. elle retourne en A. & quelques rayons en viennent à vos yeux.

4o. Une quatriĂšme partie passe dans l'air.

5o. Une cinquiÚme partie qui est la plus considérable revient d'au-delà de la surface ultérieure B. dans le cristal, y repasse, & vient se réflechir à vos yeux. N'examinons 37ici que ces derniers rayons qui, s'échappant de la surface ultérieure B. & ayant trouvé l'air, rejaillissent de dessus cet air vers nous en rentrant à travers le cristal. Certainement ils n'ont pas rencontré dans cet air des parties solides sur lesquelles ils ayent rebondi, car si au lieu d'air ils rencontrent de l'eau à cette surface B. peu reviennent alors, ils entrent dans cette eau, ils la pénétrent en grand nombre. Or l'eau est environ huit cens fois plus pesante, plus solide, moins rare que l'air. Cependant ces rayons ne rejaillissent point de dessus cette eau, & rejaillissent de dessus cet air dans ce verre, donc ce n'est point des parties solides des corps que la lumiere est réflechie.

Voici une observation plus singuliere & plus décisive: Exposez dans une chambre obscure ce cristal A. B. aux rayons du Soleil de façon, que les traits de lumiere parvenus à sa superficie B. fassent un angle de plus de 40. degrez avec la perpendicule.

38

Expériences décisives.

La plĂ»part de ces rayons alors ne pĂ©nĂ©tre plus dans l'air, ils rentrent tous dans ce cristal Ă  l'instant mĂȘme qu'ils en sortent, ils reviennent, comme vous voyez, mais cette courbure est insensible.

Certainement ce n'est pas la surface solide de l'air qui les a repoussés dans ce verre, plusieurs de ces rayons entroient dans l'air auparavant, quand ils tomboient moins obliquement; pourquoi donc à une obliquité de 40 degrez dix-neuf minutes, la plûpart de ces rayons n'y passe-t-elle plus? trouvent-ils à ce degré plus de résistance, plus de matiere dans cet air, qu'ils n'en trouvent dans ce cristal qu'ils avoient pénétré? trouvent-ils plus de parties solides, 39dans l'air à quarante degrés & un tiers qu'à 40? l'air est à peu prÚs deux mille quatre cens fois plus rare, moins pesant, moins solide, que le cristal, donc ces rayons devoient passer dans l'air avec deux mille quatre cens fois plus de facilité, qu'ils n'ont pénétré l'épaisseur du cristal. Cependant, malgré cette prodigieuse apparence de facilité, ils sont repoussez; ils le sont donc par une force qui est ici deux mille quatre cens fois plus puissante que l'air, ils ne sont donc point repoussez par l'air; les rayons encore une fois ne sont donc point réflechis à nos yeux par les parties solides de la matiere. La lumiere rejaillit si peu dessus les parties solides des corps, que c'est en effet du vuide qu'elle rejaillit.

Vous venez de voir que la lumiere tombant à un angle de 40. degrez 19. minutes sur du cristal, rejaillit presque toute entiere de dessus l'air qu'elle rencontre à la surface ultérieure de ce cristal. Que la lumiere y tombe à un angle moindre d'une seule minute, il en passe encore moins hors de cette surface dans l'air. Qu'on Îte l'air, il ne passera plus de rayons du tout. C'est une chose démontrée.

40

Or quand il y a de l'eau Ă  cette surface, beaucoup de rayons entrent dans cette eau au lieu de rejaillir. Quand il n'y a que de l'air, bien moins de rayons entrent dans cet air. Quand il n'y a plus d'air, aucun rayon ne passe; donc c'est du vuide en effet que la lumiere rejaillit.

Voilà donc des preuves indubitables que ce n'est point une superficie solide qui nous renvoye la lumiere: il y a bien d'autres preuves encore de cette nouvelle vérité; en voici une que nous expliquerons à sa place. Tout corps opaque réduit en lame mince, laisse passer à travers sa substance des rayons d'une certaine espÚce, & réflechit les autres rayons: or, si la lumiere étoit renvoyée par les corps, tous les rayons qui tomberoient sur ces lames, seroient réflechis sur ces lames. Enfin nous verrons que jamais si étonnant paradoxe n'a été prouvé en plus de manieres. Commençons donc par nous familiariser avec ces Vérités.

1o. Cette lumiere qu'on croit réflechie par la surface solide des corps, rejaillit en effet 41sans avoir touché à cette surface.

2o. La lumiere n'est point renvoyĂ©e de derriere un miroir par la surface solide du vif argent; mais elle est renvoyĂ©e du sein des pores du miroir, & des pores du vif argent mĂȘme.

3o. Il ne faut point, comme on l'a pensé jusques à présent, que les pores de ce vif argent soient trÚs-petits pour réflechir la lumiere, au contraire il faut qu'ils soient larges.

Plus les pores sont petits plus la lumiere passe.
Ce sera encore un nouveau sujet de surprise pour ceux qui n'ont pas étudié cette Philosophie, d'entendre dire que le secret de rendre un corps opaque, est souvent d'élargir ses pores, & que le moyen de le rendre transparent est de les étrecir. L'ordre de la Nature paraitra tout changé: ce qui sembloit devoir faire l'opacité, est précisément ce qui opérera la transparence; & ce qui paraissoit rendre les corps transparens, sera ce qui les rendra opaques. Cependant rien n'est si vrai, & l'expérience la plus grossiére le démontre.

Un papier sec, dont les pores sont trĂšs-larges, 42est opaque, nul rayon de lumiere ne le traverse: Ă©trecissez ses pores en l'imbibant, ou d'eau ou d'huile, il devient transparent; la mĂȘme chose arrive au linge, au sel, &c.

Il y a donc des principes ignorĂ©s qui opĂ©rent ces merveilles, des causes qui font rejaillir la lumiere, avant qu'elle ait touchĂ© une surface, qui la renvoyent des pores du corps transparent, qui la ramenent du milieu mĂȘme du vuide; nous sommes invinciblement obligĂ©s d'admettre ces faits, quelle qu'en puisse ĂȘtre la cause.

Etudions donc les autres mystĂšres de la lumiere, & voyons si de ces effets surprenans, on remonte jusqu'Ă  quelque Principe incontestable, qu'il faille admettre aussi-bien que ces effets mĂȘme.


43


L. F. Dubourg inv.

I. Folkema Sculp.


CHAPITRE TROIS.
De la proprieté que la lumiere a de se briser en passant d'une substance dans une autre, & de prendre un nouveau chemin.

LA SECONDE proprietĂ© des rayons de la lumiere qu'il faut bien examiner, est celle de se dĂ©tourner de leur chemin en passant du Soleil dans l'air, de l'air dans le verre, du verre dans l'eau, &c. C'est cette nouvelle direction dans ces diffĂ©rens milieux, c'est ce brisement de la lumiere qu'on 44appelle rĂ©fraction, c'est par cette proprietĂ© qu'une rame plongĂ©e dans l'eau parait courbĂ©e au Matelot qui la manie; c'est ce qui fait que dans une jatte nous appercevrons, en y jettant de l'eau, l'objet que nous n'appercevions pas auparavant en nous tenant Ă  la mĂȘme place.

Enfin c'est par le moyen de cette rĂ©fraction que nos yeux jouĂŻssent de la vĂ»e. Les secrets admirables de la rĂ©fraction Ă©toient ignorĂ©s de l'AntiquitĂ©, qui cependant l'avoit sous les yeux, & dont on faisoit usage tous les jours, sans qu'il soit restĂ© un seul Ecrit, qui puisse faire croire qu'on en eĂ»t devinĂ© la raison. Ainsi encore aujourd'hui nous ignorons la cause des mouvemens mĂȘme de notre corps, & des pensĂ©es de notre ame; mais cette ignorance est diffĂ©rente. Nous n'avons & nous n'aurons jamais d'Instrument assez fin pour voir les premiers ressorts de nous-mĂȘmes; mais l'industrie humaine s'est faite de nouveaux yeux, qui nous ont fait appercevoir sur les effets de la lumiere, presque tout ce qu'il est permis aux hommes d'en savoir.

45

Comment la lumiere se brise.
Il faut se faire ici une idĂ©e nette d'une expĂ©rience trĂšs-commune. Une piĂšce d'or est dans ce bassin: votre Ɠil est placĂ© au bord du bassin Ă  telle distance, que vous ne voyez point cette piĂšce:


Qu'on y verse de l'eau, vous ne l'apperceviez point d'abord oĂč elle Ă©toit: maintenant vous la voyez oĂč elle n'est pas; qu'est-il arrivĂ©?

L'objet A. rĂ©flechit un rayon qui vient frapper contre le bord du bassin, & qui n'arrivera jamais Ă  votre Ɠil: il rĂ©flechit aussi ce rayon A. B. qui passe par-dessus 46votre Ɠil: or Ă  prĂ©sent vous recevez ce rayon A. B. ce n'est point votre Ɠil qui a changĂ© de place, c'est donc le rayon A. B.; il s'est manifestement detournĂ© au bord de ce bassin en passant de l'eau dans l'air, ainsi il frappe votre Ɠil en C.


Mais vous voyez toujours les objets en ligne droite, donc vous voyez l'objet suivant la ligne droite C. D. donc vous voyez l'objet au point D. au-dessus du lieu oĂč il est en effet.

Si ce rayon se brise en un sens, quand il passe de l'eau dans l'air, il doit se briser en un sens contraire, quand il entre de l'air dans l'eau.

47


J'Ă©lĂšve sur cette eau une perpendiculaire, le rayon A. qui partant du point lumineux se brise au point B. & s'approche dans l'eau de cette perpendiculaire en suivant le chemin B. D. & ce mĂȘme rayon D. B. en passant de l'eau dans l'air, se brise en allant vers A., & en s'Ă©loignant de cette mĂȘme perpendiculaire; la lumiere se rĂ©fracte donc selon les milieux qu'elle traverse. C'est sur ce Principe que la Nature a disposĂ© les humeurs diffĂ©rentes qui sont dans nos yeux, afin que les traits de lumiere, qui passent Ă  travers ces humeurs, se brisent de façon qu'ils se rĂ©unissent aprĂšs dans un point sur notre rĂ©tine: c'est enfin sur ce Principe que 48nous fabriquons les Lunettes dont les verres Ă©prouvent des rĂ©fractions encore plus grandes qu'il ne s'en fait dans nos yeux, & qui, apportant ainsi plus de rayons rĂ©unis, peuvent Ă©tendre, jusqu'Ă  deux cens fois, la force de notre vĂ»e; de mĂȘme que l'invention des leviers a donnĂ© une nouvelle force Ă  nos bras, qui sont des leviers naturels. Nous allions expliquer la raison que Neuton a trouvĂ©e de cette proprietĂ© de la lumiere; mais vous voulez voir auparavant comment cette rĂ©fraction agit dans nos yeux, & comment le sens de la vĂ»e, le plus Ă©tendu de tous nos Sens, doit son existence Ă  la rĂ©fraction. Quelque connue que soit cette matiere, il est bon de fortifier par un nouvel examen les idĂ©es que vous en avez. Les personnes qui pourront lire ce petit Ouvrage, seront bien-aises de ne point chercher ailleurs ce qu'elles desireroient savoir touchant la vĂ»e.


49


J. v. Schley invenit et fecit 1737.


CHAPITRE QUATRE.
De la conformation de nos yeux, comment la lumiere entre & agit dans cet organe.

Description de l'Ɠil.
POur connaitre l'Ɠil de l'homme en physicien qui ne considere que la vision, il faut d'abord savoir que la premiere enveloppe blanche, le rempart & l'ornement de l'Ɠil, ne transmet aucun rayon. Plus ce blanc de l'Ɠil est fort & uni, plus il rĂ©flechit de lumiere; & lorsque quelque passion vive porte au visage de nouveaux esprits, qui viennent encore tendre & Ă©branler 50cette tunique, alors des Ă©tincelles semblent en sortir.

Au milieu de cette membrane s'éleve un peu la cornée, mince, dure & transparente, telle précisément que le verre de votre montre que vous placeriéz en cette façon sur une boule.


Sous cette cornĂ©e, est l'iris, autre membrane, qui, colorĂ©e par elle-mĂȘme, rĂ©pand ses couleurs sur cette cornĂ©e transparente qui la couvre; c'est cette iris tantĂŽt brune, tantĂŽt bleue, qui rend les yeux bleus ou noirs. Elle est percĂ©e dans son milieu, qui ainsi paroĂźt toujours noir; & ce milieu est la prunelle de l'Ɠil. C'est par cette ouverture que sont introduits les rayons de la lumiere: elle s'agrandit par un mouvement involontaire dans les endroits obscurs, pour recevoir plus 51de rayons; elle se resserre ensuite, lorsqu'une grande clartĂ© l'offense.

Les rayons admis par cette prunelle ont dĂ©ja souffert une rĂ©fraction assez forte en passant Ă  travers la cornĂ©e dont elle est couverte. Imaginez cette cornĂ©e comme le verre de votre montre, il est convexe en dehors, & concave en dedans: tous les rayons obliques se sont brisĂ©s dans l'Ă©paisseur de ce verre; mais ensuite sa concavitĂ© rĂ©tablit ce que sa convĂ©xitĂ© a brisĂ©. La mĂȘme chose arrive dans notre cornĂ©e. Les rayons ainsi rompus & brisĂ©s, trouvent aprĂšs avoir franchi la cornĂ©e, une humeur transparente dans laquelle ils passent. Cette eau est nommĂ©e l'humeur aqueuse. Les Anatomistes ne s'accordent point encore entr'eux sur la forme de ce petit rĂ©servoir. Mais, quelle que soit sa figure, la Nature semble avoir placĂ© lĂ  cette humeur claire & limpide, pour opĂ©rer des rĂ©fractions, pour transmettre purement la lumiere, pour que le cristallin, qui est derriere, puisse s'avancer sans effort, & changer librement de figure, pour que l'humiditĂ© nĂ©cessaire s'entretienne, &c.

52

Enfin, les rayons Ă©tant sortis de cette eau trouvent une espĂšce de diamant liquide, taillĂ© en lentille, & enchassĂ© dans une membrane dĂ©liĂ©e & diaphane elle-mĂȘme. Ce diamant est le cristallin, c'est lui qui rompt tous les rayons obliques, c'est un principal organe de la rĂ©fraction & de la vĂ»e; parfaitement semblable en cela Ă  un Verre lenticulaire de Lunette. Soit ce cristallin ou ce Verre lenticulaire.


Le rayon perpendiculaire A. le pĂ©nĂ©tre, sans se dĂ©tourner; mais les rayons obliques 53B & C. se dĂ©tournent dans l'Ă©paisseur du Verre en s'approchant des perpendiculaires, qu'on tireroit sur les endroits oĂč ils tombent. Ensuite quand ils sortent du Verre pour passer dans l'air, ils se brisent encore en s'Ă©loignant du perpendicule; ce nouveau brisement est prĂ©cisĂ©ment ce qui les fait converger en D. foyer du Verre lenticulaire.

Or la rĂ©tine, cette membrane legĂ©re, cette expansion du nerf optique, qui tapisse le fond de notre Ɠil, est le foyer du cristallin: c'est Ă  cette rĂ©tine que les rayons aboutissent: mais avant d'y parvenir, ils rencontrent encore un nouveau milieu qu'ils traversent; ce nouveau milieu est l'humeur vitrĂ©e, moins solide que le cristallin, moins fluide que l'humeur aqueuse.

C'est dans cette humeur vitrĂ©e que les rayons ont le tems de s'assembler, avant de venir faire leur derniere rĂ©union sur les points du fond de notre Ɠil. Figurez-vous donc sous cette lentille du cristallin, cette humeur vitrĂ©e sur laquelle le cristallin s'appuye; cette humeur tient le cristallin dans 54sa concavitĂ©, & est arondie vers la rĂ©tine.

Les rayons en s'échapant de cette derniere humeur achevent donc de converger. Chaque faisceau de rayons parti d'un point de l'objet vient fraper un point de notre rétine.

Une figure, oĂč chaque partie de l'Ɠil se voit sous son propre nom, expliquera mieux tout cet artifice, que ne pourroient faire des lignes, des A. & des B. La structure des yeux ainsi dĂ©veloppĂ©e, on peut connaitre aisĂ©ment pourquoi on a si souvent besoin du secours d'un Verre, & quel est l'usage des Lunettes.

Oeil presbite.
Souvent un Ɠil sera trop plat, soit par la conformation de sa cornĂ©e, soit par son cristallin, que l'Ăąge ou la maladie aura dessechĂ©; alors les rĂ©fractions seront plus faibles & en moindre quantitĂ©, les rayons ne se rassembleront plus sur la rĂ©tine. ConsidĂ©rez cet Ɠil trop plat que l'on nomme Ɠil de presbite.


Ne regardons, pour plus de facilitĂ©, que 55trois faisceaux, trois cones des rayons, qui de l'objet tombent sur cet Ɠil, ils se rĂ©uniront aux points A. A. A. par delĂ  la rĂ©tine, il verra les objets confus.

La Nature a fourni un secours contre cet inconvĂ©nient, par la force qu'elle a donnĂ©e aux muscles de l'Ɠil d'allonger, ou d'aplatir l'Ɠil, de l'approcher ou de le reculer de la rĂ©tine. Ainsi dans cet Ɠil de Vieillard, ou dans cet Ɠil malade, le cristallin a la facultĂ© de s'avancer un peu, & d'aller en D. D.: alors l'espace entre le cristallin & le fond de la rĂ©tine deviennent plus grands, les rayons ont le tems de venir se rĂ©unir sur la rĂ©tine, au lieu d'aller au-delĂ ; mais lorsque cette force est perdue, l'industrie humaine y supplĂ©e, un verre lenticulaire est mis entre l'objet & l'Ɠil affaibli. L'effet de ce verre est de rapprocher les rayons qu'il a reçus, l'Ɠil les reçoit donc & plus rassemblĂ©s & en plus grand nombre: ils viennent aboutir Ă  un point de la rĂ©tine comme il le faut; alors la vĂ»e est nette & distincte.


Oeil myope.
Regardez cet autre Ɠil, qui a une maladie 56contraire, il est trop rond: les rayons se rĂ©unissent trop tĂŽt, comme vous le voyez au point B. ils se croisent trop vĂźte, ils se sĂ©parent en B. & vont faire une tache sur la rĂ©tine. C'est-lĂ  ce qu'on appelle un Ɠil myope. Cet inconvĂ©nient diminue Ă  mesure que l'Ăąge en amene d'autres, qui sont la sĂ©cheresse & la faiblesse: elles aplatissent insensiblement cet Ɠil trop rond; & voilĂ  pourquoi on dit que les vĂ»es courtes durent plus long-tems. Ce n'est pas qu'en effet elles durent plus que les autres, mais c'est qu'Ă  un certain Ăąge, l'Ɠil dessechĂ© s'aplatit: alors celui qui Ă©toit obligĂ© auparavant d'approcher son Livre Ă  trois ou quatre pouces de son Ɠil, peut lire quelquefois Ă  un pied de distance: mais aussi sa vĂ»e devient bien-tĂŽt trouble & confuse, il ne peut voir les objets Ă©loignĂ©s; telle est notre condition, qu'un dĂ©faut ne se rĂ©pare presque jamais que par un autre.


Or, tandis que cet Ɠil est trop rond, il lui faut un Verre qui empĂȘche les rayons de se rĂ©unir si vĂźte. Ce Verre fera le contraire du premier, au lieu d'ĂȘtre convexe des deux cĂŽtĂ©s, il sera un peu concave des deux cĂŽtĂ©s, 57& les rayons divergeront dans celui-ci, au lieu qu'ils convergeroient dans l'autre. Ils viendront par consĂ©quent se rĂ©unir plus loin, qu'ils ne faisoient auparavant dans l'Ɠil, & alors cet Ɠil jouĂŻra d'une vĂ»e parfaite. On proportionne la convĂ©xitĂ© & la concavitĂ© des Verres aux dĂ©fauts de nos yeux: c'est ce qui fait que les mĂȘmes Lunettes qui rendent la vĂ»e nette Ă  un Vieillard, ne seront d'aucun secours Ă  un autre; car il n'y a ni deux maladies, ni deux hommes, ni deux choses au monde Ă©gales.

L'AntiquitĂ© ne connaissoit point ces Lunettes. Cependant elle connaissoit les Miroirs ardents; une vĂ©ritĂ© dĂ©couverte n'est pas toujours une raison pour qu'on dĂ©couvre les autres vĂ©ritĂ©z qui y tiennent. L'attraction de l'Aimant Ă©toit connue, & sa direction Ă©chapoit aux yeux. La dĂ©monstration de la circulation du sang Ă©toit dans la saignĂ©e mĂȘme que pratiquoient tous les MĂ©decins Grecs, & cependant personne ne se doutoit que le sang circulĂąt.

Il y a grande apparence que c'est du tems 58de Roger Bacon au XIII. SiÚcle que l'on trouva ces lunettes appellées besicles, & les loupes qui donnent de nouveaux yeux aux Vieillards; car il est le premier qui en parle.

Vous venez de voir les effets que la rĂ©fraction fait dans vos yeux, soit que les rayons arrivent sans secours intermĂ©diaire, soit qu'ils ayent traversĂ© des cristaux: vous concevez que sans cette rĂ©fraction opĂ©rĂ©e dans nos yeux, & sans cette rĂ©flexion des rayons de dessus les surfaces des corps vers nous, les organes de la vĂ»e nous seroient inutiles. Les moyens que la Nature employe pour faire cette rĂ©fraction, les loix qu'elle suit, sont des mystĂšres que nous allons dĂ©veloper. Il faut auparavant achever ce que nous avons Ă  dire touchant la vĂ»e, il faut satisfaire Ă  ces questions si naturelles: Pourquoi nous voyons les objets au-delĂ  d'un Miroir, & non sur le Miroir mĂȘme? Pourquoi un Miroir concave rend l'objet plus grand? Pourquoi le Miroir convexe rend l'objet plus petit? Pourquoi les Telescopes rapprochent & agrandissent les choses? Par quel artifice la Nature nous fait 59connaitre les grandeurs, les distances, les situations? Quelle est enfin la vĂ©ritable raison, qui fait que nous voyons les objets tels qu'ils sont, quoique dans nos yeux ils se peignent renversez? Il n'y a rien lĂ  qui ne mĂ©rite la curiositĂ© de tout Etre pensant; mais nous ne nous Ă©tendrions pas sur ces sujets que tant d'illustres Ecrivains ont traitĂ©s, & nous renverrions Ă  eux, si nous n'avions pas Ă  faire connaitre quelques vĂ©ritĂ©s assez nouvelles, & curieuses pour un petit nombre de Lecteurs.


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CHAPITRE CINQ.
Des Miroirs, des Telescopes: des Raisons que les Mathématiques donnent des mystÚres de la vision; que ces raisons ne sont point du tout suffisantes.

LES RAYONS qu'une Puissance, jusqu'Ă  nos jours inconnue, fait rejaillir Ă  vos yeux de dessus la surface d'un Miroir, sans toucher Ă  cette surface, & des pores de ce Miroir, sans toucher aux parties solides; ces rayons, dis-je, retournent Ă  vos yeux 61dans le mĂȘme sens qu'ils sont arrivĂ©s Ă  ce Miroir. Si c'est votre visage que vous regardez, les rayons partis de votre visage parallĂšlement & en perpendiculaire sur le Miroir, y retournent de mĂȘme qu'une balle qui rebondit perpendiculairement sur le plancher.

Miroir plan.
Si vous regardez dans ce Miroir M. un objet qui est Ă  cĂŽtĂ© de vous comme A. il arrive aux rayons partis de cet objet la mĂȘme chose qu'Ă  une balle, qui rebondiroit en B. oĂč est votre Ɠil. C'est ce qu'on appelle l'angle d'incidence Ă©gal Ă  l'angle de rĂ©flexion.


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La ligne A. C. est la ligne d'incidence, la ligne C. B. est la ligne de rĂ©flexion. On sait assez, & le seul Ă©noncĂ© le dĂ©montre, que ces lignes forment des angles Ă©gaux sur la surface de la glace; maintenant pourquoi ne vois-je l'objet ni en A. oĂč il est, ni dans C. dont viennent Ă  mes yeux les rayons, mais en D. derriere le Miroir mĂȘme?

La GĂ©omĂ©trie vous dira: c'est que l'angle 63d'incidence est Ă©gal Ă  l'angle de rĂ©flexion: c'est que votre Ɠil en B. rapporte l'objet en D.; c'est que les objets ne peuvent agir sur vous qu'en ligne droite, & que la ligne droite continuĂ©e dans votre Ɠil B. jusques derriere le miroir en D. est aussi longue que la ligne A C. & la ligne C B. prises ensemble.

Enfin elle vous dira encore: vous ne voyez jamais les objets que du point oĂč les rayons commencent Ă  diverger. Soit ce Miroir M. I.


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Miroir plan.
Les faisceaux de rayons qui partent de chaque point de l'objet A, commencent Ă  diverger dĂšs l'instant qu'ils partent de l'objet; ils arrivent sur la surface du Miroir: lĂ  chacun de ces rayons tombe, s'Ă©carte, & se rĂ©flechit vers l'Ɠil. Cet Ɠil les rapporte aux points D. D. au bout des lignes droites, oĂč ces mĂȘmes rayons se rencontreroient; mais en se rencontrant aux points D. D. ces rayons feroient la mĂȘme chose qu'aux points A. A. ils commenceroient 65Ă  diverger; donc vous voyez l'objet A. A. aux points D. D.

Ces angles & ces lignes servent, sans doute, Ă  vous donner une intelligence de cet artifice de la Nature; mais il s'en faut beaucoup qu'elles puissent vous apprendre, la raison Physique efficiente, pourquoi votre ame rapporte sans hĂ©siter l'objet au-delĂ  du Miroir Ă  la mĂȘme distance qu'il est au deçà. Ces lignes vous reprĂ©sentent ce qui arrive, mais elles ne vous apprennent point pourquoi cela arrive.

Si vous voulez savoir comment un Miroir convexe diminue les objets, & comment un Miroir concave les augmente, ces lignes d'incidence & de rĂ©flexion vous en rendront la mĂȘme raison.

Miroir convexe.
On vous dit: Ce cone de rayons qui diverge du point A. & qui tombe sur ce Miroir convexe, y fait des angles d'incidence Ă©gaux aux angles de rĂ©flexion, dont les lignes vont dans notre Ɠil. Or ces angles sont plus petits que s'ils Ă©toient tombĂ©s sur une surface plane, donc s'ils sont supposĂ©s 66passer en B. ils y convergeront bien plutĂŽt, donc l'objet qui seroit en B. B. seroit plus petit.


Or votre Ɠil rapporte l'objet en B. B. aux points d'oĂč les rayons commenceroient Ă  diverger, donc l'objet doit vous paraitre plus petit, comme il l'est en effet dans cette figure. Par la mĂȘme raison qu'il parait plus petit, il vous parait plus prĂšs, puisqu'en effet les points oĂč aboutiroient les rayons B. B. sont plus prĂšs du Miroir que ne le sont les rayons A. A.

67


Par la raison des contraires, vous devez voir les objets plus grands & plus éloignés dans un Miroir concave, en plaçant l'objet assez prÚs du Miroir.

Car les cones des rayons A. A. venant Ă  diverger sur le Miroir aux points oĂč ces rayons tombent, s'ils se rĂ©flechissoient Ă  travers ce Miroir, ils ne se rĂ©uniroient qu'en B. B. donc c'est en B. B. que vous les 68voyez. Or B. B. est plus grand & plus Ă©loignĂ© du Miroir que n'est A. A. donc vous verrez l'objet plus grand, & plus loin.

Voilà en général ce qui se passe dans les rayons réflechis à vos yeux, & ce seul Principe, que l'angle d'incidence est toujours égal à l'angle de réflexion, est le premier fondement de tous les mystÚres de la Catoptrique.

MAINTENANT il s'agit de savoir, comment les lunettes augmentent ces grandeurs & raprochent ces distances. Enfin pourquoi les objets se peignant renversés dans vos yeux, vous les voyez cependant comme ils sont.

Explications géométriques de la vision.
A l'Ă©gard des grandeurs & des distances, voici ce que les MathĂ©matiques vous en apprendront. Plus un objet fera dans votre Ɠil un grand angle, plus l'objet vous paraitra grand: rien n'est plus simple. Cette ligne H. K. que vous voyez, Ă  cent pas, trace un angle dans l'Ɠil A. (figure premiere); Ă  deux cens pas, elle trace un angle la moitiĂ© plus petit dans l'Ɠil B. 69(figure seconde). Or l'angle qui se forme dans votre rĂ©tine & dont votre rĂ©tine est la baze, est comme l'angle dont l'objet est la baze. Ce sont des angles opposez au sommet: donc par les premieres notions des ElĂ©mens de la GĂ©omĂ©trie ils sont Ă©gaux; donc si l'angle formĂ© dans l'Ɠil A. est double de l'angle formĂ© dans l'Ɠil B., cet objet paraitra une fois plus grand Ă  l'Ɠil A. qu'Ă  l'Ɠil B.


Maintenant pour que l'Ɠil Ă©tant en B. voye l'objet aussi grand, que le voit l'Ɠil en A., il faut faire en sorte que cet Ɠil B. reçoive un angle aussi grand que celui de l'Ɠil A. qui est une fois plus prĂšs. Les verres d'un tĂ©lescope feront cet effet.

Ne mettons ici qu'un seul verre pour plus de facilitĂ©, & faisons abstraction des autres effets de plusieurs verres. L'objet H. K. (troisiĂšme figure) envoye ses rayons Ă  ce verre. Ils se rĂ©unissent Ă  quelque distance du verre. Concevons un verre taillĂ© de sorte, que ces rayons se croisent pour aller former dans l'Ɠil en C. un angle aussi grand que celui de l'Ɠil en A. alors l'Ɠil, nous dit-on, juge par cet angle. Il voit donc 70alors l'objet de la mĂȘme grandeur, que le voit l'Ɠil en A. Mais en A. il le voit Ă  cent pas de distance: donc en C. recevant le mĂȘme angle, il le verra encore Ă  cent pas de distance. Tout l'effet des verres de lunettes multipliez, & des tĂ©lescopes divers, & des microscopes qui agrandissent les objets, consiste donc Ă  faire voir les choses sous un plus grand angle. L'objet A. B. est vu par le moyen de ce verre sous l'angle D, C, D. qui est bien plus grand que l'angle A, C, B.


Vous demandez encore aux rÚgles d'optique, pourquoi vous voyez les objets dans 71leur situation, quoiqu'ils se peignent renversez sur notre rétine?

Le rayon qui part de la tĂȘte de cet homme A., vient au point infĂ©rieur de votre rĂ©tine A. ses pied B. sont vus par les rayons B. B. au point supĂ©rieur de votre rĂ©tine B. Ainsi cet homme est peint rĂ©ellement la tĂȘte en bas & les pieds en haut au fond de vos yeux. Pourquoi donc ne voyez-vous pas cet homme renversĂ©, mais droit, & tel qu'il est?


Pour résoudre cette question, on se sert de la comparaison de l'aveugle, qui tient dans ses mains deux bùtons croisez avec lesquels il devine trÚs-bien la position des objets.

72


Car le point A., qui est Ă  gauche, Ă©tant senti par la main droite Ă  l'aide du bĂąton, il le juge aussi-tĂŽt Ă  gauche; & le point B. que sa main gauche a senti par l'entremise de l'autre bĂąton, il le juge Ă  droite sans se tromper.

Tous les MaĂźtres d'optique nous disent donc, que la partie infĂ©rieure de l'Ɠil rapporte tout d'un coup sa sensation Ă  la partie supĂ©rieure A. de l'objet, & que la partie supĂ©rieure de la rĂ©tine rapporte aussi naturellement la sensation Ă  la partie infĂ©rieure B.; ainsi on voit l'objet dans sa situation vĂ©ritable.

73

Nul rapport immédiat entre les rÚgles d'optique & nos sensations.
Quand vous aurez connu parfaitement tous ces angles, & toutes ces lignes MathĂ©matiques, par lesquelles on suit le chemin de la lumiere jusqu'au fond de l'Ɠil, ne croyez pas pour cela savoir comment vous appercevez les grandeurs, les distances, les situations des choses. Les proportions gĂ©omĂ©triques de ces angles & de ces lignes sont justes, il est vrai; mais il n'y a pas plus de rapport entr'elles & nos sensations, qu'entre le son que nous entendons & la grandeur, la distance, la situation de la chose entendue. Par le son, mon oreille est frappĂ©e; j'entends des tons & rien de plus. Par la vĂ»e, mon Ɠil est Ă©branlĂ©; je vois des couleurs & rien de plus. Non-seulement les proportions de ces angles, & de ces lignes, ne peuvent en aucune maniere ĂȘtre la cause immĂ©diate du jugement que je forme des objets; mais en plusieurs cas ces proportions ne s'accordent point du tout avec la façon dont nous voyons les objets.

Exemple en preuve.
Par exemple, un homme vu Ă  quatre pas, & Ă  huit pas, est vu de mĂȘme grandeur. Cependant l'image de cet homme, Ă  quatre 74pas, est prĂ©cisĂ©ment double dans votre Ɠil, de celle qu'il y trace Ă  huit pas. Les angles sont diffĂ©rens, & vous voyez l'objet toujours Ă©galement grand; donc il est Ă©vident par ce seul exemple, choisi entre plusieurs, que ces angles & ces lignes ne sont point du tout la cause immĂ©diate de la maniere dont nous voyons.

Avant donc de continuer les recherches que nous avons commencées sur la lumiere, & sur les loix mécaniques de la Nature, vous m'ordonnez de dire ici comment les idées des distances, des grandeurs, des situations, des objets, sont reçues dans notre ame. Cet examen nous fournira quelque chose de nouveau & de vrai, c'est la seule excuse d'un Livre.


75


CHAPITRE SIXIE'ME.
Comment nous connaissons les distances, les grandeurs, les figures, les situations.

Les angles, ni les lignes optiques, ne peuvent nous faire connaitre les distances.
COMMENÇONS par la distance. Il est clair qu'elle ne peut ĂȘtre apperçue immĂ©diatement par elle-mĂȘme; car la distance n'est qu'une ligne de l'objet Ă  nous. Cette ligne se termine Ă  un point, nous ne sentons donc que ce point; & soit que l'objet existe Ă  mille lieues, ou qu'il soit Ă  un pied, ce point est toujours le mĂȘme.

76

Nous n'avons donc aucun moyen immĂ©diat, pour appercevoir tout d'un coup la distance, comme nous en avons, pour sentir par l'attouchement, si un corps est dur ou mou; par le goĂ»t, s'il est doux ou amer; par l'ouĂŻe, si de deux sons l'un est grave & l'autre aigu. Il faut donc que l'idĂ©e de la distance nous vienne par le moyen d'une autre idĂ©e intermĂ©diaire: mais il faut au moins que j'apperçoive cette intermĂ©diaire; car une idĂ©e que je n'aurai point, ne servira certainement pas Ă  m'en faire avoir une autre. Je dis qu'une telle maison est Ă  un mille d'une telle riviĂ©re; mais si je ne sai pas oĂč est cette riviĂ©re, je ne sai certainement pas oĂč est cette maison. Un corps cĂšde aisĂ©ment Ă  l'impression de ma main; je conclus immĂ©diatement sa mollesse. Un autre rĂ©siste, je sens immĂ©diatement sa duretĂ©; il faudroit donc que je sentisse les angles formĂ©s dans mon Ɠil, pour en conclure immĂ©diatement les distances des objets. Mais personne ne s'avise de songer Ă  ces angles quand il regarde un objet. La plĂ»part des hommes ne savent pas mĂȘme si ces angles existent; donc il est Ă©vident que ces angles 77ne peuvent ĂȘtre la cause immĂ©diate de ce que vous connaissez les distances.

Exemple en preuve.
Celui qui, pour la premiere fois de sa vie, entendroit le bruit du Canon, ou le son d'un Concert, ne pourroit juger si on tire ce canon, ou si on exĂ©cute ce concert Ă  une lieue, ou Ă  trente pas. Il n'y a que l'expĂ©rience qui puisse l'accoutumer Ă  juger de la distance qui est entre lui & l'endroit d'oĂč part ce bruit. Les vibrations, les ondulations de l'air, portent un son Ă  ses oreilles, ou plutĂŽt Ă  son ame; mais ce bruit n'avertit pas plus son ame de l'endroit oĂč le bruit commence, qu'il ne lui apprend la forme du canon ou des instrumens de Musique.

C'est la mĂȘme chose prĂ©cisĂ©ment par rapport aux rayons de lumiere qui partent d'un objet, ils ne nous apprennent point du tout oĂč est cet objet.

Ces lignes optiques ne font connaitre ni les grandeurs ni les figures.
Ils ne nous font pas connaitre davantage les grandeurs ni mĂȘme les figures.

Je vois de loin une espÚce de petite Tour. J'avance, j'apperçois, & je touche un grand 78Bùtiment quadrangulaire. Certainement ce que je vois & ce que je touche, n'est pas ce que je voiois. Ce petit objet rond qui étoit dans mes yeux, n'est point ce grand Bùtiment quarré.

Exemple en preuve.
Autre chose est donc l'objet mesurable & tangible, autre chose est l'objet visible. J'entends de ma chambre le bruit d'un carosse: j'ouvre la fenĂȘtre & je le vois; je descends & j'entre dedans. Or ce carosse que j'ai entendu, ce carosse que j'ai vu, ce carosse que j'ai touchĂ©, sont trois objets absolument divers de trois de mes sens, qui n'ont aucun rapport immĂ©diat les uns avec les autres.

Il y a bien plus: il est dĂ©montrĂ©, comme je l'ai dit, qu'il se forme dans mon Ɠil un angle une fois plus grand, quand je vois un homme Ă  quatre pieds de moi, que quand je vois le mĂȘme homme Ă  huit pieds de moi. Cependant je vois toujours cet homme de la mĂȘme grandeur: comment mon sentiment contredit-il ainsi le mĂ©canisme de mes organes? L'objet est rĂ©ellement une fois plus petit dans mes yeux, & 79je le vois une fois plus grand. C'est en vain qu'on veut expliquer ce mystĂšre par le chemin, ou par la forme que prend le cristallin dans nos yeux. Quelque supposition que l'on fasse, l'angle sous lequel je vois un homme Ă  quatre pieds de moi, est toujours double de l'angle sous lequel je le vois Ă  huit pieds; & la GĂ©omĂ©trie ne rĂ©soudra jamais ce ProblĂȘme.

Ni la situation des objets.
Ces lignes & ces angles géométriques ne sont pas plus réellement la cause de ce que nous voyons les objets à leur place, que de ce que nous les voyons de telles grandeurs, & à telle distance.

L'ame ne considere pas si telle partie va se peindre au bas de l'Ɠil, elle ne rapporte rien à des lignes qu'elle ne voit point. L'Ɠil se baisse seulement, pour voir ce qui est prùs de la terre, & se relùve pour voir ce qui est au-dessus de la terre.

Tout cela ne pouvoit ĂȘtre Ă©clairci, & mis hors de toute contestation, que par quelqu'aveugle-nĂ©, Ă  qui on auroit donnĂ© le sens de la vĂ»e. Car si cet aveugle, au moment 80qu'il eĂ»t ouvert les yeux, eĂ»t jugĂ© des distances, des grandeurs & des situations, il eut Ă©tĂ© vrai que les angles optiques, formez tout d'un coup dans sa rĂ©tine, eussent Ă©tĂ© les causes immĂ©diates de ses sentimens. Aussi le Docteur Barclay assĂ»roit aprĂšs Mr. Loke (& allant mĂȘme en cela plus loin que Loke) que ni situation, ni grandeur, ni distance, ni figure, ne seroit aucunement discernĂ©e par cet aveugle, dont les yeux recevroient tout d'un coup la lumiere.

Preuve par l'expérience de l'aveugle-né guéri par Chiselden.
Mais oĂč trouver l'aveugle, dont dĂ©pendoit la dĂ©cision indubitable de cette question? Enfin en 1729. Mr. Chiselden, un de ces fameux Chirurgiens, qui joignent l'addresse de la main aux plus grandes lumieres de l'esprit, ayant imaginĂ© qu'on pouvoit donner la vĂ»e Ă  un aveugle-nĂ©, en lui abbaissant ce qu'on appelle des cataractes, qu'il soupçonnoit formĂ©es dans ses yeux, presqu'au moment de sa naissance, il proposa l'opĂ©ration. L'aveugle eut de la peine Ă  y consentir. Il ne concevoit pas trop, que le sens de la vĂ»e pĂ»t beaucoup augmenter ses plaisirs. Sans l'envie qu'on lui inspira 81d'apprendre Ă  lire & Ă  Ă©crire, il n'eĂ»t point desirĂ© de voir. Il vĂ©rifioit par cette indiffĂ©rence, qu'il est impossible d'ĂȘtre malheureux, par la privation des biens dont on n'a pas d'idĂ©e: vĂ©ritĂ© bien importante. Quoi qu'il en soit, l'opĂ©ration fut faite & rĂ©ussit. Ce jeune homme d'environ quatorze ans, vit la lumiere pour la premiere fois. Son expĂ©rience confirma tout ce que Loke & Barclay avoient si bien prĂ©vu. Il ne distingua de long-tems ni grandeur, ni distance, ni situation, ni mĂȘme figure. Un objet d'un pouce, mis devant son Ɠil, & qui lui cachoit une maison, lui paraissoit aussi grand que la maison. Tout ce qu'il voioit, lui sembloit d'abord ĂȘtre sur ses yeux, & les toucher comme les objets du tact touchent la peau. Il ne pouvoit distinguer ce qu'il avoit jugĂ© rond Ă  l'aide de ses mains, d'avec ce qu'il avoit jugĂ© angulaire, ni discerner avec ses yeux, si ce que ses mains avoient senti ĂȘtre en haut ou en bas, Ă©toit en effet en haut ou en bas. Il Ă©toit si loin de connaitre les grandeurs, qu'aprĂšs avoir enfin conçu par la vĂ»e, que sa maison Ă©toit plus grande que sa chambre, il ne concevoit pas comment 82la vĂ»e pouvoit donner cette idĂ©e. Ce ne fut qu'au bout de deux mois d'expĂ©rience, qu'il put appercevoir que les tableaux reprĂ©sentoient des corps solides: & lorsqu'aprĂšs ce long tatonnement d'un sens nouveau en lui, il eut senti que des corps, & non des surfaces seules, Ă©toient peints dans les tableaux; il y porta la main, & fut Ă©tonnĂ© de ne point trouver avec ses mains ces corps solides, dont il commençoit Ă  appercevoir les reprĂ©sentations. Il demandoit quel Ă©toit le trompeur, du sens du toucher, ou du sens de la vĂ»e.

Ce fut donc une décision irrévocable, que la maniere dont nous voyons les choses, n'est point du tout la suite immédiate des angles formés dans nos yeux; car ces angles Mathématiques étoient dans les yeux de cet homme, comme dans les nÎtres, & ne lui servoient de rien sans les recours de l'expérience & des autres sens.

Comment nous connaissons les distances & les grandeurs.
Comment nous reprĂ©sentons-nous donc les grandeurs & les distances? De la mĂȘme façon dont nous imaginons les passions des hommes, par les couleurs qu'elles peignent 83sur leurs visages, & par l'altĂ©ration qu'elles portent dans leurs traits. Il n'y a personne, qui ne lise tout d'un coup sur le front d'un autre, la honte, ou la colĂ©re. C'est la Langue que la Nature parle Ă  tous les yeux; mais l'expĂ©rience seule apprend ce langage. Aussi l'expĂ©rience seule nous apprend, que quand un objet est trop loin, nous le voyons confusĂ©ment & faiblement. DelĂ  nous formons des idĂ©es, qui ensuite accompagnent toujours la sensation de la vĂ»e. Ainsi tout homme qui, Ă  dix pas, aura vu son cheval haut de cinq pieds, s'il voit, quelques minutes aprĂšs, ce cheval comme un mouton, son ame, par un jugement involontaire, conclud Ă  l'instant ce cheval est trĂšs-loin.

Il est bien vrai que, quand je vois mon cheval gros comme un mouton, il se forme alors dans mon Ɠil une peinture plus petite, un angle plus aigu; mais c'est-lĂ  ce qui accompagne, non ce qui cause mon sentiment. De mĂȘme il se fait un autre Ă©branlement dans mon cerveau, quand je vois un homme rougir de honte, que quand je le vois rougir de colĂ©re; mais ces diffĂ©rentes 84impressions ne m'apprendroient rien de ce qui se passe dans l'ame de cet homme, sans l'expĂ©rience dont la voix seule se fait entendre.

Loin que cet angle soit la cause immĂ©diate de ce que je juge qu'un grand cheval est trĂšs-loin, quand je vois ce cheval fort petit; il arrive au contraire, Ă  tous les momens, que je vois ce mĂȘme cheval Ă©galement grand, Ă  dix pas, Ă  vingt, Ă  trente pas, quoique l'angle Ă  dix pas soit double, triple, quadruple.

Exemple.
Je regarde de fort loin, par un petit trou, un homme postĂ© sur un toit, le lointain & le peu de rayons m'empĂȘchent d'abord de distinguer si c'est un homme: l'objet me parait trĂšs-petit, je crois voir une statue de deux pieds tout au plus: l'objet se remue, je juge que c'est un homme, & dĂšs ce mĂȘme instant cet homme me parait de la grandeur ordinaire; d'oĂč viennent ces deux jugemens si diffĂ©rens?

Quand j'ai cru voir une statue, je l'ai imaginée de deux pieds, parce que je la 85voiois sous un tel angle: nulle expérience ne plioit mon ame à démentir les traits imprimés dans ma rétine; mais dÚs que j'ai jugé que c'étoit un homme, la liaison mise par l'expérience, dans mon cerveau, entre l'idée d'un homme & l'idée de la hauteur de cinq à six pieds, me force, sans que j'y pense, à imaginer, par un jugement soudain, que je vois un homme de telle hauteur, & à voir une telle hauteur en effet.

Nous apprenons Ă  voir comme Ă  lire.
Il faut absolument conclure de tout ceci, que les distances, les grandeurs, les situations, ne sont pas, à proprement parler, des choses visibles, c'est-à-dire, ne sont pas les objets propres & immédiats de la vûe. L'objet propre & immédiat de la vûe, n'est autre chose que la lumiere colorée: tout le reste, nous ne le sentons qu'à la longue & par expérience. Nous apprenons à voir, précisément comme nous apprenons à parler & à lire. La différence est, que l'art de voir est plus facile, & que la Nature est également à tous notre Maßtre.

La vûe ne peut faire connaitre l'étendue.
Les jugemens soudains, presque uniformes, 86que toutes nos ames, Ă  un certain Ăąge, portent des distances, des grandeurs, des situations, nous font penser, qu'il n'y a qu'Ă  ouvrir les yeux, pour voir de la maniere dont nous voyons. On se trompe; il y faut le secours des autres sens. Si les hommes n'avoient que le sens de la vĂ»e, ils n'auroient aucun moyen pour connaitre l'Ă©tendue, en longueur, largeur, & profondeur; & un pur Esprit ne pourroit jamais la connaitre, Ă  moins que Dieu ne la lui revelĂąt. Il est trĂšs-difficile de sĂ©parer dans notre entendement l'extension d'un objet d'avec les couleurs de cet objet. Nous ne voyons jamais rien que d'Ă©tendu, & de-lĂ  nous sommes tout portez Ă  croire, que nous voyons en effet l'Ă©tendue. Nous ne pouvons guĂšre distinguer dans notre ame ce jaune que nous voyons dans un LouĂŻs d'or, d'avec ce LouĂŻs d'or dont nous voyons le jaune. C'est comme, lorsque nous entendons prononcer ce mot LouĂŻs d'or, nous ne pouvons nous empĂȘcher d'attacher, malgrĂ© nous, l'idĂ©e de cette monnoye au son que nous entendons prononcer.

Si tous les hommes parloient la mĂȘme 87Langue, nous serions toujours prĂȘts Ă  croire, qu'il y auroit une connexion nĂ©cessaire entre les mots & les idĂ©es. Or tous les hommes ont ici le mĂȘme langage, en fait d'imagination. La Nature leur dit Ă  tous: Quand vous aurez vu des couleurs pendant un certain tems, votre imagination vous reprĂ©sentera Ă  tous, de la mĂȘme façon, les corps auxquels ces couleurs semblent attachĂ©es. Ce jugement prompt & involontaire que vous formerez, vous sera utile dans le cours de votre vie; car s'il falloit attendre pour estimer les distances, les grandeurs, les situations, de tout ce qui vous environne, que vous eussiez examinĂ© des angles & des rayons visuels; vous seriez morts avant de savoir, si les choses dont vous avez besoin, sont Ă  dix pas de vous, ou Ă  cent millions des lieues, & si elles sont de la grosseur d'un ciron, ou d'une montagne. Il vaudroit beaucoup mieux pour vous ĂȘtre nĂ©s aveugles.

Nous avons donc trÚs-grand tort quand nous disons que nos Sens nous trompent. Chacun de nos sens fait la fonction à laquelle la Nature l'a destiné. Ils s'aident mutuellement 88pour envoyer à notre ame, par les mains de l'expérience, la mesure des connaissances que notre état comporte. Nous demandons à nos Sens, ce qu'ils ne sont point faits pour nous donner. Nous voudrions que nos yeux nous fissent connaitre la solidité, la grandeur, la distance, &c.; mais il faut que le toucher s'accorde en cela avec la vûe, & que l'expérience les seconde. Si le Pere Mallebranche avoit envisagé la Nature par ce cÎté, il eût attribué moins d'erreurs à nos Sens qui sont les seules sources de toutes nos idées.

Il est tems de reprendre le fil des découvertes de Neuton, & de rentrer dans l'examen Physique & Mathématique des choses.


89


L. F. Dubourg inv.

I. Folkema Sculp.


CHAPITRE SEPT.
De la cause qui fait briser les rayons de la lumiere en passant d'une substance dans une autre; que cette cause est une loi générale de la Nature inconnue avant Neuton; que l'inflexion de la lumiere est encore un effet de cette cause, &c.

NOUS avons déja vu l'artifice presque incompréhensible de la réflexion de la lumiere, que l'impulsion connue ne peut causer. Celui de la réfraction dont nous 90allons reprendre l'examen n'est pas moins surprenant.

Ce que c'est que réfraction.
Commençons par nous bien affermir dans une idée nette de la chose qu'il faut expliquer. Souvenons-nous bien, que quand la lumiere tombe d'une substance plus rare, plus legére comme l'air, dans une substance plus pesante, plus dense comme l'eau, & qui semble lui devoir résister davantage, la lumiere alors quitte son chemin & se brise en s'approchant d'une perpendicule, qu'on éleveroit sur la surface de cette eau.

Mr. Le Clerc, dans sa Physique, a dit tout le contraire faute d'attention. En son Livre cinq, chapitre huit: «Plus la rĂ©sistance des corps est grande, dit-il, plus la lumiere qui tombe dans eux s'Ă©loigne de la perpendicule. Ainsi le rayon s'Ă©loigne de la perpendicule en passant de l'air dans l'eau». Ce n'est pas la seule mĂ©prise qui soit dans le Clerc, & un homme qui auroit le malheur d'Ă©tudier la Physique dans les Ecrits de cet Auteur, n'auroit guĂšre que des idĂ©es fausses ou confuses.

91

Pour avoir une idée bien nette de cette vérité, regardez ce rayon qui tombe de l'air dans ce cristal.


Vous savez comme il se brise. Ce rayon A E. fait un angle avec cette perpendiculaire B E. en tombant sur la surface de ce cristal. Ce mĂȘme rayon rĂ©fractĂ© dans ce cristal, fait un autre angle avec cette mĂȘme perpendiculaire qui rĂ©gle sa rĂ©fraction. Il fallut mesurer cette incidence & ce brisement de la lumiere. Snellius trouva le premier la proportion constante, suivant laquelle les rayons se rompent dans ces diffĂ©rens 92milieux. On en fit l'honneur Ă  Descartes. On attribue toujours au Philosophe le plus accrĂ©ditĂ© les dĂ©couvertes qu'il rend publiques: il profite des travaux obscurs d'autrui, & il augmente sa gloire de leurs recherches. La dĂ©couverte de Snellius Ă©toit alors un Chef-d'Ɠuvre de sagacitĂ©. Cette proportion dĂ©couverte par Snellius est trĂšs-aisĂ©e Ă  entendre.


Ce que c'est que sinus de réfraction.
Plus la ligne A. B. que vous voyez, est grande, plus la ligne C. D. sera grande aussi. Cette ligne A. B. est ce qu'on appelle sinus d'incidence. Cette ligne C. D. est le sinus de la rĂ©fraction. Ce n'est pas 93ici le lieu d'expliquer en gĂ©nĂ©ral ce que c'est qu'un sinus. Ceux qui ont Ă©tudiĂ© la GĂ©omĂ©trie le savent assez. Les autres pourroient ĂȘtre un peu embarassez de la dĂ©finition. Il suffit de bien savoir que ces deux sinus, de quelque grandeur qu'ils soient, sont toujours en proportion dans un milieu donnĂ©. Or cette proportion est diffĂ©rente, quand la rĂ©fraction se fait dans un milieu diffĂ©rent.

La lumiere qui tombe obliquement de l'air dans du cristal, s'y brise de façon, que le sinus de réfraction C. D. est au sinus d'incidence A. B. comme 2. à 3. ce qui ne veut dire autre chose, sinon que cette ligne A. B. est un tiers plus grande dans l'air, en ce cas, que la ligne C. D. dans ce cristal.

Dans l'eau cette proportion est de 3. à 4. Ainsi il est palpable que le cristal réfracte, brise la lumiere d'un neuviÚme plus fortement que l'eau. Il faut donc savoir que dans tous les cas, & dans toutes les obliquités d'incidence possibles, le cristal sera plus refringent que l'eau d'un neuviÚme. Il s'agit de savoir non-seulement la cause de 94la réfraction, mais la cause de ces réfractions différentes.

Idée de Descartes ingénieuse, mais fausse.Le corps le plus solide n'est pas le plus réfractant.Preuve.
Descartes a trouvé, à son ordinaire, des raisons ingénieuses & plausibles de cette proprieté de la lumiere; mais là, comme en tout le reste, mettant son esprit à la place des choses, il a donné des conjectures pour des vérités. Il a feint que la lumiere, en passant de l'air dans un milieu nouveau, plus épais, plus compact, y passe plus librement, y est moins retardée dans sa tendance prétendue au mouvement, & moins retardée, disoit-il, moins troublée dans un milieu dense, comme le verre, que dans un milieu moins épais, comme l'eau. Nous avons déja vu combien il s'abuse en assûrant que la lumiere n'a qu'une tendance au mouvement. Nous avons vu que les rayons se meuvent en effet, puisqu'ils changent de place à nos yeux dans leurs réfractions. Mais son erreur ici est encore assez importante: il se trompe en croyant que les corps les plus solides sont toujours ceux qui brisent le plus la lumiere, & qui lui ouvrent en la brisant un chemin plus facile. Il n'est pas vrai que tous les corps solides réfractent, brisent 95plus la lumiere absolument, que les corps fluides; car quoiqu'en effet l'eau opére une réfraction moins forte, absolument parlant, que le verre; cependant par rapport à sa densité, elle opére une réfraction plus forte. Il est bien vrai que la lumiere se brise environ un neuviÚme davantage dans le verre, que dans l'eau; mais si la réfraction suivoit le rapport de la densité, elle devroit, dans le verre, aller fort au delà d'un neuviÚme. Imaginez deux hommes, dont l'un aura quatre fois plus de force, que l'autre. Si le plus fort ne porte qu'un poids une fois plus pesant, il sera vrai de dire que par rapport à sa force, il n'a pas, à beaucoup prÚs, tant porté que l'autre; car il devroit porter quatre fois davantage.

L'ambre opére une réfraction bien plus forte que le cristal, par rapport à sa densité. Peut-on dire cependant que l'ambre ouvrira un chemin plus facile à la lumiere, que le cristal? C'est donc une supposition fausse: que la lumiere se brise vers la perpendiculaire, quand elle trouve un corps transparent plus solide qui lui résiste moins, parce qu'il est plus solide.

96

Remarquez que toute expĂ©rience & tout calcul ruĂŻne presque toutes les idĂ©es de Descartes, quand ce grand Philosophe ne les fonde que sur des hypothĂšses. Ce sont des perspectives brillantes & trompeuses qui diminuent Ă  mesure qu'on en approche. Tous les autres Philosophes ont cherchĂ© des solutions de ce ProblĂȘme de la Nature; mais l'expĂ©rience a renversĂ© aussi leurs conjectures.

Méprise des autres grands Géométres à ce sujet.
Barrow enseignoit, aprĂšs le Pere Deschalles, que la rĂ©fraction de la lumiere, en approchant de la perpendicule, se faisoit par la rĂ©sistance du milieu; que plus un milieu rĂ©sistoit au cours de la lumiere, plus cette rĂ©fraction devoit ĂȘtre forte.

Cette idée étoit le contraire de celle de Descartes; elle prouvoit seulement qu'on va à l'erreur par différens chemins. Ils n'avoient qu'à voir les expériences; ils n'avoient qu'à mesurer les réfractions qui se font dans l'esprit de vin, beaucoup plus grandes que dans l'eau; ils n'avoient qu'à considerer qu'assûrément l'esprit de vin ne 97résiste pas plus que l'eau, & que cependant il opére une réfraction une fois plus forte, ils auroient corrigé cette petite erreur. Aussi le Pere Deschalles avoue qu'il doute fort de son explication.

Grande découverte de Neuton.
Enfin Neuton seul à trouvé la véritable raison qu'on cherchoit. Sa découverte mérite assûrément l'attention de tous les SiÚcles. Car il ne s'agit pas ici seulement d'une proprieté particuliere à la lumiere, quoique ce fût déja beaucoup; nous verrons que cette proprieté appartient à tous les corps de la Nature.

Considerez que les rayons de la lumiere sont en mouvement, que s'ils se dĂ©tournent en changeant leur course, ce doit ĂȘtre par quelque loi primitive, & qu'il ne doit arriver Ă  la lumiere, que ce qui arriveroit Ă  tous les corps de mĂȘme petitesse que la lumiere, toutes choses d'ailleurs Ă©gales.

Qu'une balle de plomb A. soit poussée obliquement de l'air dans l'eau, il lui arrivera d'abord le contraire de ce qui est arrivé à ce rayon de lumiere; car ce rayon 98délié passe dans des pores, & cette balle, dont la superficie est large, rencontre la superficie de l'eau qui la soutient.


Attraction.
Cette balle s'Ă©loigne donc d'abord de la perpendiculaire B.; mais lorsqu'elle a perdu tout ce mouvement oblique qu'on lui avoit imprimĂ©, elle est abandonnĂ©e Ă  elle-mĂȘme, elle tombe alors, Ă  peu prĂšs suivant une perpendiculaire, qu'on Ă©lĂšveroit du point oĂč elle commence Ă  descendre. Or Neuton a dĂ©couvert & a prouvĂ© qu'il y a dans la Nature une force, qui fait tendre tous les corps, en ligne perpendiculaire, les uns vers les autres en proportion directe de leur masse. Donc cette force (telle qu'elle soit) 99doit agir dans l'eau sur ce rayon; & la masse du rayon Ă©tant incomparablement moindre que celle de l'eau, ce rayon doit sensiblement ĂȘtre mu vers elle.

Regardez donc ce rayon de lumiere qui descend perpendiculairement de l'air sur la surface de ce cristal.


L'attraction agit en perpendicule, & accélere la chûte des rayons.
Comme cette ligne descend perpendiculairement, le pouvoir de l'attraction, tel qu'il soit, agissant en ligne droite, le rayon ne se détourne point de son chemin; mais il arrive plus promptement, qu'il n'auroit fait en B., & c'est encore une vérité apperçue par Neuton.

100

Avant lui on croioit que ce rayon de lumiere étoit retardé dans son cours en entrant dans l'eau. Au contraire, il y entre avec accélération. Pourquoi? Parce qu'il y est porté, & par son propre mouvement, & par celui de l'attraction que l'eau, ou le verre, lui imprime. Ce rayon arrive donc en B. par cette force accélératrice plus promptement qu'il n'eût franchi l'air.

Mais si nous considerons dans ce mĂȘme bassin d'eau, ou dans cette mĂȘme masse de verre, ce rayon oblique qui tombe dessus, qu'arrive-t-il? Il conserve son mouvement d'obliquitĂ© en ligne droite, & il en acquiert un nouveau en ligne perpendiculaire.

Que cette attraction, que cette tendance, que cette espÚce de gravitation existe, nous n'en pouvons douter: car nous avons vu la lumiere attirée par le verre, y rentrer sans toucher à rien; or cette force agit nécessairement en ligne perpendiculaire, la ligne perpendiculaire étant le plus court chemin.

101

Puisque cette force existe, elle est dans toutes les parties de la matiere. Les parties de la superficie d'un corps quelconque, Ă©prouvent donc ce pouvoir, avant qu'il pĂ©nĂ©tre l'intĂ©rieur de la substance, avant qu'il parvienne au centre oĂč il est dirigĂ©. Ainsi dĂšs que ce rayon est arrivĂ© prĂšs de la superficie du cristal, ou de l'eau, il prend dĂ©ja un peu en cette maniere le chemin de la perpendicule.


Lumiere brisée avant d'entrer dans les corps.
Il se brise dĂ©ja un peu en C. avant d'entrer: plus il entre, plus il se brise; c'est que plus les corps sont proches, plus ils s'attirent, & que celui qui a le plus de 102masse dĂ©termine vers lui, celui qui en a moins. Ainsi il arrive Ă  ce rayon de lumiere la mĂȘme chose qu'Ă  tout corps, qui a un mouvement composĂ© de deux directions diffĂ©rentes; il n'obĂ©ĂŻt Ă  aucune, & tient un chemin qui participe des deux. Ainsi ce rayon ne tombe pas tout-Ă -fait perpendiculairement, & ne suit pas sa premiere ligne droite oblique, en traversant cette eau, ou ce verre; mais il suit une ligne qui participe des deux cĂŽtĂ©s, & qui descend d'autant plus vĂźte, que l'attraction de cette eau, ou de ce cristal, est plus forte. Donc loin que l'eau rompe les rayons de lumiere, en leur rĂ©sistant, comme on le croioit, elle les rompt en effet, parce qu'elle ne rĂ©siste pas, &, au contraire, parce qu'elle les attire. Il faut donc dire que les rayons se brisent vers la perpendiculaire, non pas quand ils passent d'un milieu plus facile dans un milieu plus rĂ©sistant, mais quand ils passent d'un milieu moins attirant dans un milieu plus attirant. Observez qu'il ne faut jamais entendre par ce mot attirant, que le point vers lequel se dirige une force reconnue, une proprietĂ© incontestable de la matiere.

103

Vous savez que beaucoup de gens, autant attachés à la Philosophie, ou plutÎt au nom de Descartes, qu'ils l'étoient auparavant au nom d'Aristote, se sont soulevés contre l'attraction. Les uns n'ont pas voulu l'étudier, les autres l'ont méprisee, & l'ont insultée aprÚs l'avoir à peine examinée; mais je prie le Lecteur de faire les trois réflexions suivantes.

Il faut examiner l'attraction avant de se révolter contre ce mot.
1o. Qu'entendons-nous par attraction? Rien autre chose qu'une force par laquelle un corps s'approche d'un autre, sans que l'on voye, sans que l'on connaisse, aucune autre force qui le pousse.

2o. Cette propriĂ©tĂ© de la matiere est Ă©tablie par les meilleurs Philosophes en Angleterre, en Allemagne, en Hollande, & mĂȘme dans plusieurs Universitez d'Italie, oĂč des Loix un peu rigoureuses ferment quelquefois l'accez Ă  la VĂ©ritĂ©. Le consentement de tant de savans hommes n'est pas une preuve, sans doute; mais c'est une raison puissante pour examiner au moins si cette force existe ou non.

3o. L'on devroit songer que l'on ne connait 104pas plus la cause de l'impulsion, que de l'attraction. On n'a pas mĂȘme plus d'idĂ©e de l'une de ces forces que de l'autre; car il n'y a personne qui puisse concevoir pourquoi un corps a le pouvoir d'en remuer un autre de sa place. Nous ne concevons pas non plus, il est vrai, comment un corps en attire un autre, comment les parties de la matiere gravitent mutuellement. Aussi ne dit-on pas que Neuton se soit vantĂ© de connaitre la raison de cette attraction. Il a prouvĂ© simplement qu'elle existe: il a vu dans la matiere un phĂ©nomĂȘne constant, une propriĂ©tĂ© universelle. Si un homme trouvoit un nouveau mĂ©tal dans la terre, ce mĂ©tal existeroit-il moins, parce que l'on ne connaitrait pas les premiers Principes dont il seroit formĂ©? Que le Lecteur qui jettera les yeux sur cet Ouvrage ait recours Ă  la discussion mĂ©taphysique sur l'attraction, faite par Mr. de Maupertuis, dans le plus petit & dans le meilleur Livre qu'on ait Ă©crit peut-ĂȘtre en Français, en fait de Philosophie. On y verra Ă  travers la reserve avec laquelle l'Auteur s'est expliquĂ©, ce qu'il pense, & ce qu'on doit penser de cette attraction, dont le nom a tout effarouchĂ©.

105

Nous avons vu dans le second chapitre, que les rayons réflechis d'un Miroir ne sauroient venir à nous de sa surface. Nous avons expérimenté que les rayons transmis dans du verre à un certain angle, reviennent au lieu de passer dans l'air; que, s'il y a du vuide derriere ce verre, les rayons qui étoient transmis auparavant reviennent de ce vuide à nous. Certainement il n'y a point-là d'impulsion connue. Il faut de toute nécessité admettre un autre pouvoir; il faut bien aussi avouer, qu'il y a dans la réfraction quelque chose qu'on n'entendoit pas jusqu'à présent.

Preuves de l'attraction.
Or quelle sera cette puissance qui rompra ce rayon de lumiere dans ce bassin d'eau? Il est dĂ©montrĂ© (comme nous le dirons au chapitre suivant) que, ce qu'on avoit cru jusqu'Ă  prĂ©sent un simple rayon de lumiere, est un faisceau de plusieurs rayons, qui se rĂ©fractent tous diffĂ©remment. Si de ces traits de lumiere contenus dans ce rayon, l'un se rĂ©fracte, par exemple, Ă  quatre mesures de la perpendiculaire, l'autre se rompra Ă  trois mesures. Il est dĂ©montrĂ© que les plus rĂ©frangibles, 106c'est-Ă -dire, par exemple, ceux qui en se brisant au sortir d'un verre, & en prenant dans l'air une nouvelle direction, s'approchent moins de la perpendiculaire de ce verre, sont aussi ceux qui se rĂ©flechissent le plus aisĂ©ment, le plus vĂźte. Il y a donc dĂ©ja bien de l'apparence, que ce sera la mĂȘme loi qui fera rĂ©flechir la lumiere, & qui la fera rĂ©fracter.

Enfin, si nous trouvons encore quelque nouvelle propriĂ©tĂ© de la lumiere, qui paraisse devoir son origine Ă  la force de l'attraction, ne devrons-nous pas conclure que tant d'effets appartiennent Ă  la mĂȘme cause?

Inflexion de la lumiere auprĂšs des corps qui l'attirent.
Voici cette nouvelle propriété qui fut découverte par le Pere Grimaldi Jésuite vers l'an 1660. & sur laquelle Neuton a poussé l'examen jusqu'au point de mesurer l'ombre d'un cheveu à des distances différentes. Cette propriété est l'inflexion de la lumiere. Non-seulement les rayons se brisent en passant dans le milieu dont la masse les attire; mais d'autres rayons, qui passent dans l'air auprÚs des bords de ce corps attirant, s'approchent sensiblement de ce corps, 107& se détournent visiblement de leur chemin. Mettez dans un endroit obscur cette lame d'acier, ou de verre aminci, qui finit en pointe: exposez-la auprÚs d'un petit trou par lequel la lumiere passe; que cette lumiere vienne raser la pointe de ce métal.


Vous verrez les rayons se courber auprĂšs en telle maniere, que le rayon qui s'approchera le plus de cette pointe, se courbera davantage, & que celui qui en sera plus Ă©loignĂ©, se courbera moins Ă  proportion. N'est-il pas de la plus grande vraisemblance, que le mĂȘme pouvoir qui brise ces rayons, quand ils sont dans ce milieu, les force Ă  se dĂ©tourner, quand ils sont prĂšs de ce milieu? VoilĂ  donc la rĂ©fraction, la transparence, la rĂ©flexion, assujeties Ă  de nouvelles loix. 108VoilĂ  une inflexion de la lumiere, qui dĂ©pend Ă©videmment de l'attraction. C'est un nouvel Univers qui se prĂ©sente aux yeux de ceux qui veulent voir.

Nous montrerons bien-tĂŽt qu'il y a une attraction Ă©vidente entre le Soleil & les Planetes, une tendance mutuelle de tous les corps les uns vers les autres. Mais nous avertissons ici d'avance, que cette attraction, qui fait graviter les Planetes sur notre Soleil, n'agit point du tout dans les mĂȘmes rapports que l'attraction des petits corps qui se touchent. Il faudra que l'on songe bien, que ces rapports changent au point de contact. Qu'on ne croye point que la lumiere est inflĂ©chie vers le cristal & dans le cristal, suivant le mĂȘme rapport, par exemple, que Mars est attirĂ© par le Soleil. Tous les corps, comme nous le verrons, sont attirez en raison inverse du quarrĂ© de leurs distances; mais au point de contact, ils le sont en raison inverse des cubes de leurs distances, & beaucoup plus encore. Ainsi l'attraction est bien plus forte, & la force s'en dissipe bien plus vĂźte; & cette attraction des corps qui se touchent, augmente 109encore Ă  mesure que les corps sont petits. Ainsi des particules de lumiere attirĂ©es par les petites masses du verre, sont bien loin de suivre les loix du SystĂȘme planĂ©taire. Deux atomes, & deux Planetes telles que Jupiter & Saturne, obĂ©ĂŻssent Ă  l'attraction, mais Ă  diffĂ©rentes loix de l'attraction. C'est ce que nous nous reservons d'expliquer dans l'avant dernier Chapitre, & ce que nous avons cru nĂ©cessaire d'indiquer ici pour lever toute Ă©quivoque.


110


J. v. Schley invenit et fecit 1737.


CHAPITRE HUIT.
Suites des merveilles de la réfraction de la lumiere. Qu'un seul rayon de la lumiere contient en soi toutes les couleurs possibles; ce que c'est que la refrangibilité. Découvertes nouvelles.

Imagination de Descartes sur les couleurs.
SI vous demandez aux Philosophes ce qui produit les couleurs, Descartes vous rĂ©pondra que les globules de ses ElĂ©mens sont dĂ©terminez Ă  tournoyer sur eux-mĂȘmes outre leur tendance au mouvement en ligne droite, & que ce sont les diffĂ©rens tournoyemens qui font 111les diffĂ©rentes couleurs. Mais, en vĂ©ritĂ©, ses ElĂ©mens, ses globules, son tournoyement, ont-ils mĂȘme besoin de la pierre de touche de l'expĂ©rience pour que le faux s'en fasse sentir? Une foule de dĂ©monstrations anĂ©antit ces chimĂ©res. Voici les plus simples & les plus sensibles.

Rangez des boules les unes contre les autres: supposez les poussĂ©es en tout sens, & tournant toutes sur elles-mĂȘmes en tout sens; par le seul enoncĂ©, il est impossible, que ces boules contigues puissent avancer en lignes droites rĂ©guliĂ©rement. De plus, comment verriez-vous sur une muraille ce point bleu, & ce point verd?


112

Les voilĂ  marquez sur cette muraille; il faut qu'ils se croisent en l'air au point A. avant d'arriver Ă  vos yeux. Puisqu'ils se croisent, leur prĂ©tendu tournoyement doit changer au point d'intersection. Les tournoyemens qui faisoient le bleu & le verd ne subsistent donc plus les mĂȘmes: il n'y auroit donc plus alors de point verd, ni de point bleu. Un JĂ©suite Flamand fit cette objection Ă  Descartes. Celui-ci en sentit toute la force, mais que croiriez-vous qu'il rĂ©pondit? Que ces boules ne tournoyent pas Ă  la vĂ©ritĂ©, mais qu'elles ont une tendance au tournoyement. VoilĂ  ce que Descartes dit dans ses Lettres. L'acte du transparent en tant que transparent, est-il plus intelligible?

Vous me direz, sans doute, que cette difficultĂ© est Ă©gale dans tous les SystĂȘmes. Vous me direz que ces rayons, qui partent de ce point bleu & de ce point verd, se croisent nĂ©cessairement, quelque opinion qu'on embrasse touchant les couleurs; que cette intersection des rayons devroit toujours empĂȘcher la vision, qu'en un mot, il est toujours 113incomprĂ©hensible que des rayons qui se croisent, arrivent Ă  nos yeux dans leur ordre; mais ce scrupule sera bien-tĂŽt levĂ©, si vous considerez que toute partie de matiere a plus de pores incomparablement que de substance. Un rayon du Soleil, qui a plus de trente millions de lieues en longueur, n'a pas probablement un pied de matiere solide mise bout Ă  bout. Il seroit donc trĂšs-possible qu'un rayon passĂąt Ă  travers d'un autre en cette maniere, sans rien dĂ©ranger.


Mais ce n'est pas seulement ainsi qu'ils passent, c'est l'un par-dessus l'autre comme deux bĂątons. Mais direz-vous, des rayons Ă©manez d'un centre n'aboutiroient pas prĂ©cisĂ©ment, & en rigueur MathĂ©matique, Ă  la mĂȘme ligne de circonfĂ©rence. Cela est 114vrai. Il s'en faudra toujours un infiniment petit. Mais deux hommes ne verroient pas les mĂȘmes points du mĂȘme objet. Cela est encore vrai. De mille millions de personnes qui regarderont une superficie, il n'y en aura pas deux qui verront les mĂȘmes points.

Il faut avouer que dans le plein de Descartes, cette intersection de rayons est impossible; mais tout est Ă©galement impossible dans le plein, & il n'y a aucun mouvement, tel qu'il soit, qui ne suppose & ne prouve le vuide.

Erreur de Mallebranche.
Mallebranche vient à son tour & vous dit: Il est vrai que Descartes s'est trompé. Son tournoyement de globules, n'est pas soutenable; mais ce ne sont pas des globules de lumiere, ce sont des petits tourbillons tournoyans de matiere subtile, capables de compression, qui sont la cause des couleurs; & les couleurs consistent comme les sons dans des vibrations de pression. Et il ajoute: Il me parait impossible de découvrir par aucun moyen les rapports exacts de ces vibrations, c'est-à-dire, des couleurs. Vous remarquerez 115qu'il parloit ainsi dans l'Académie des Sciences en 1699. & que l'on avoit déja découvert ces proportions en 1675; non pas proportions de vibration de petits tourbillons qui n'existent point, mais proportions de la réfrangibilité des rayons qui font les couleurs, comme nous le dirons bien-tÎt. Ce qu'il croioit impossible étoit déja démontré, &, qui plus est, démontré aux yeux, reconnu vrai par les sens, ce qui auroit bien déplu au Pere Mallebranche.

D'autres Philosophes sentant le faible de ces suppositions, vous disent au moins avec plus de vraisemblance: Les couleurs viennent du plus ou du moins de rayons rĂ©flechis des corps colorez. Le blanc est celui qui en rĂ©flechit davantage; le noir est celui qui en rĂ©flechit le moins. Les couleurs les plus brillantes seront donc celles qui vous apporteront plus de rayons. Le rouge, par exemple, qui fatigue un peu la vĂ»e, doit ĂȘtre composĂ© de plus de rayons, que le verd qui la repose davantage. Cette HypothĂšse parait d'abord plus sensĂ©e; mais elle n'est qu'une conjecture (d'ailleurs trĂšs-incomplette & erronĂ©e), & une conjecture n'est qu'une raison 116de plus pour chercher, & non pas une raison pour croire.

Expérience & démonstration de Neuton.
Addressez-vous enfin Ă  Neuton. Il vous dira ne m'en croyez pas: n'en croyez que vos yeux & les MathĂ©matiques: mettez-vous dans une chambre tout-Ă -fait obscure, oĂč le jour n'entre que par un trou extrĂȘmement petit; le rayon de la lumiere viendra sur du papier vous donner la couleur de la blancheur.

Exposez transversalement Ă  un rayon de lumiere ce prisme de verre; ensuite mettez Ă  une distance d'environ seize ou dix-sept pieds une feuille de papier P. vis-Ă -vis ce prisme.


117

Vous savez dĂ©ja que la lumiere se brise en entrant de l'air dans ce prisme; vous savez qu'elle se brise, en sens contraire, en sortant de ce prisme dans l'air. Si elle ne se brisoit pas ainsi, elle iroit de ce trou tomber sur le plancher de la chambre Z. Mais comme il faut que la lumiere, en s'Ă©chappant, s'Ă©loigne de la ligne Z. cette lumiere ira donc frapper le papier. C'est-lĂ  que se voit tout le secret de la lumiere & des couleurs. Ce rayon qui est tombĂ© sur ce prisme n'est pas, comme on croioit, un simple rayon; c'est un faisceau de sept principaux faisceaux de rayons, dont chacun porte en soi une couleur primitive, primordiale, qui lui est propre. Des mĂȘlanges de ces sept rayons naissent toutes les couleurs de la Nature; & les sept rĂ©unis ensemble, rĂ©flechis ensemble de dessus un objet, forment la blancheur.

Approfondissez cet artifice admirable. Nous avions déja insinué que les rayons de la lumiere ne se réfractent pas, ne se brisent pas tous également; ce qui se passe ici en est aux yeux une démonstration évidente. Ces sept rayons de lumiere échappez 118du corps de ce rayon, qui s'est anatomisé au sortir du prisme, viennent se placer, chacun dans leur ordre, sur ce papier blanc, chaque rayon occupant une ovale. Le rayon qui a le moins de force pour suivre son chemin, le moins de roideur, le moins de matiere, s'écarte plus dans l'air de la perpendiculaire du prisme. Celui qui est le plus fort, le plus dense, le plus vigoureux, s'en écarte le moins. Voyez-vous ces sept rayons qui viennent se briser les uns au-dessus des autres?


119

Chacun d'eux peint sur ce papier la couleur primitive qu'il porte en lui-mĂȘme. Le premier rayon, qui s'Ă©carte le moins de cette perpendicule du prisme, est couleur de feu; le second orangĂ©; le troisiĂšme jaune; le quatriĂšme verd; le cinquiĂšme bleu; le sixiĂšme indigo. Enfin celui qui s'Ă©carte davantage de la perpendicule, & qui s'Ă©leve le dernier au-dessus des autres, est le violet.

Anatomie de la lumiere.
Un seul faisceau de lumiere, qui auparavant faisoit la couleur blanche, est donc un composé de sept faisceaux qui ont chacun leur couleur. L'assemblage de sept rayons primordiaux fait donc le blanc.

Si vous en doutez encore, prenez un des verres lenticulaires de lunette, qui rassemblent tous les rayons Ă  leur foyer: exposez ce verre au trou par lequel entre la lumiere; vous ne verrez jamais Ă  ce foyer qu'un rond de blancheur. Exposez ce mĂȘme verre au point, oĂč il pourra rassembler tous les sept rayons partis du prisme:

120


Il réunit, comme vous le voyez, ces sept rayons dans son foyer. La couleur de ces sept rayons réunis est blanche; donc il est démontré que la couleur de tous les rayons réunis est la blancheur. Le noir par conséquent sera le corps, qui ne réflechira point de rayons.

Couleurs dans les rayons primitifs.
Car, lorsqu'à l'aide du prisme vous avez séparé un de ces rayons primitifs, exposez-le à un miroir, à un verre ardent, à un autre prisme, jamais il ne changera de couleur, jamais il ne se séparera en d'autres rayons. Porter en soi une telle couleur est son essence, rien ne peut plus l'altérer; & pour surabondance de preuve, prenez des 121fils de soye de différentes couleurs; exposez un fil de soye bleue, par exemple, au rayon rouge, cette soye deviendra rouge. Mettez-la au rayon jaune, elle deviendra jaune: ainsi du reste. Enfin ni réfraction, ni réflexion, ni aucun moyen imaginable, ne peut changer ce rayon primitif, semblable à l'or que le creuset a éprouvé, & encore plus inaltérable.

Vaines objections contre ces découvertes.
Cette propriĂ©tĂ© de la lumiere, cette inĂ©galitĂ© dans les rĂ©fractions de ses rayons, est appellĂ©e par Neuton rĂ©frangibilitĂ©. On s'est d'abord rĂ©voltĂ© contre le fait, & on l'a niĂ© long-tems, parce que Mr. Mariote avoit manquĂ© en France les expĂ©riences de Neuton. On aima mieux dire que Neuton s'Ă©toit vantĂ© d'avoir vu ce qu'il n'avoit point vu, que de penser que Mariote ne s'y Ă©toit pas bien pris pour voir, & qu'il n'avoit pas Ă©tĂ© assez heureux dans le choix des prismes qu'il employa. Ensuite mĂȘme, lorsque ces expĂ©riences ont Ă©tĂ© bien faites, & que la vĂ©ritĂ© s'est montrĂ©e Ă  nos yeux, le prĂ©jugĂ© a subsistĂ© encore au point, que dans plusieurs Journaux & dans plusieurs Livres faits depuis l'annĂ©e 1730. on nie hardiment 122ces mĂȘmes expĂ©riences, que cependant on fait dans toute l'Europe. C'est ainsi qu'aprĂšs la dĂ©couverte de la circulation du sang, on soutenoit encore des ThĂšses contre cette vĂ©ritĂ©, & qu'on vouloit mĂȘme rendre ridicules ceux qui expliquoient la dĂ©couverte nouvelle en les appelant Circulateurs.

Enfin, quand on a été obligé de céder à l'évidence, on ne s'est pas rendu encore: on a vu le fait, & on a chicané sur l'expression: on s'est révolté contre le terme de réfrangibilité, aussi-bien que contre celui d'attraction, de gravitation. Eh qu'importe le terme, pourvû qu'il indique une vérité? Quand Christofle Colomb découvrit l'isle Hispaniola, ne pouvoit-il pas lui imposer le nom qu'il vouloit? Et n'appartient-il pas aux Inventeurs de nommer ce qu'ils créent, ou ce qu'ils découvrent? On s'est récrié, on a écrit, contre des mots que Neuton employe avec la précaution la plus sage pour prévenir des erreurs.

Critiques encore plus vaines.
Il appelle ces rayons, rouges, jaunes, &c. des rayons rubrifiques, jaunifiques, c'est-Ă -dire, 123excitant la sensation de rouge, de jaune. Il vouloit par-lĂ  fermer la bouche Ă  quiconque auroit l'ignorance, ou la mauvaise foi, de lui imputer qu'il croioit comme Aristote, que les couleurs sont dans les choses mĂȘmes, dans ces rayons jaunes & rouges, & non dans notre ame. Il avoit raison de craindre cette accusation. J'ai trouvĂ© des hommes, d'ailleurs respectables, qui m'ont assĂ»rĂ© que Neuton Ă©toit PĂ©ripatĂ©ticien, qu'il pensoit que les rayons sont colorez en effet eux-mĂȘmes, comme on pensoit autrefois que le feu Ă©toit chaud; mais ces mĂȘmes Critiques m'ont assĂ»rĂ© aussi que Neuton Ă©toit AthĂ©e. Il est vrai qu'ils n'avoient pas lu son Livre, mais ils en avoient entendu parler Ă  des gens qui avoient Ă©crit contre ses expĂ©riences, sans les avoir vues.

Ce qu'on Ă©crivit d'abord de plus doux contre Neuton, c'est que son SystĂȘme est une HypothĂšse; mais qu'est-ce qu'une hypothĂšse? Une supposition. En vĂ©ritĂ©, peut-on appeller du nom de supposition, des faits tant de fois dĂ©montrez? Est-ce par amour propre qu'on veut absolument avoir l'honneur d'Ă©crire contre un grand Homme?

124

Mais ne devroit-on pas ĂȘtre plus flattĂ© d'en ĂȘtre le Disciple, que l'Adversaire? Est-ce parce qu'on est nĂ© en France qu'on rougit de recevoir la vĂ©ritĂ© des mains d'un Anglais? Ce sentiment seroit bien indigne d'un Philosophe. Il n'y a, pour quiconque pense, ni Français, ni Anglais: celui qui nous instruit est notre compatriote.


125


CHAPITRE NEUV.
OĂč l'on indique la cause de la rĂ©frangibilitĂ©, & oĂč l'on trouve par cette cause, qu'il y a des Corps indivisibles en Physique.

Différences entre les rayons de la lumiere.
CETTE rĂ©frangibilitĂ©, que nous venons de voir, Ă©tant attachĂ©e Ă  la rĂ©fraction, doit avoir sa source dans le mĂȘme principe. La mĂȘme cause doit prĂ©sider au jeu de tous ces ressorts: c'est-lĂ  l'ordre de la Nature. Tous les VĂ©gĂ©taux se nourrissent par les mĂȘmes loix; tous les Animaux ont les mĂȘmes principes de vie. Quelque 126chose qui arrive aux corps en mouvement, les loix du mouvement sont invariables. Nous avons dĂ©ja vu que la rĂ©flection, la rĂ©fraction, l'inflexion de la lumiere, sont les effets d'un pouvoir qui n'est point l'impulsion (au moins connue): ce mĂȘme pouvoir se fait sentir dans la rĂ©frangibilitĂ©; ces rayons, qui s'Ă©cartent Ă  des distances diffĂ©rentes, nous avertissent que le milieu, dans lequel ils passent, agit sur eux inĂ©galement. Un faisceau de rayons est attirĂ© dans le verre, mais ce faisceau de rayons est composĂ© de masses inĂ©gales. Ces masses obĂ©ĂŻssent donc inĂ©galement Ă  ce pouvoir par lequel le milieu agit sur elles. Le trait de lumiere le plus solide, le plus compact, doit rĂ©sister le plus Ă  ce pouvoir, doit ĂȘtre moins dĂ©tournĂ© de sa route, doit ĂȘtre le moins rĂ©frangible. C'est ce que l'expĂ©rience confirme dans tous les milieux, & dans tous les cas. Le rayon rouge est toujours celui qui se dĂ©tourne le moins de son chemin; le rayon violet est toujours celui qui s'en dĂ©tourne le plus. Aussi le rayon rouge a-t-il le plus de substance, est-il le plus dur, le plus brillant, & fatigue-t-il la vĂ»e davantage. Le violet qui de tous les rayons colorez repose 127le plus la vĂ»e est le plus rĂ©frangible, & par consĂ©quent est composĂ© de parties plus fines & moins gravitantes; & ne croyez pas que ce soit ici une simple conjecture, & qu'on devine au hazard, que la lumiere a de la pesanteur, & qu'un rayon pese plus qu'un autre.

La lumiere est pesante.
Des expériences, faites par les mains les plus exercées & les plus habiles, nous apprennent que plusieurs corps acquiérent du poids aprÚs avoir été long-tems imbibez de lumiere. Les particules de feu qui ont pénétré leur substance l'ont augmentée. Mais quand on révoqueroit en doute ces expériences, le feu est une matiere; donc il pese, & la lumiere n'est autre chose que du feu.

Il est évident qu'un rayon blanc pese tous les rayons qui le composent. Or supposez, un moment, que ces rayons s'écartent tous également l'un de l'autre, alors il est évident, en ce cas, que le rayon rouge, étant sept fois moins réfrangible que le rayon violet, doit avoir sept fois plus de masse, & sept fois plus de poids, que le rayon 128violet. Ainsi le rayon rouge pesant comme sept; l'orangé supposé ici, comme six: le jaune supposé, comme cinq: le verd, comme quatre: le bleu, comme trois: le pourpre indigo, comme deux, & le violet, comme un: la somme de tous ces poids étant vingt-huit, & le blanc étant l'assemblage de tous ces poids, il est démontré qu'un rayon blanc, dans la supposition de ce calcul, pese vingt-huit fois autant qu'un rayon violet; &, quel que soit le calcul, il est évident que le rayon blanc pese beaucoup plus qu'aucun autre rayon, puisqu'il les pese tous ensemble.

Nous avons dĂ©ja vu quelle doit ĂȘtre la petitesse prodigieuse de ces rayons de lumiere, contenant en eux toutes les couleurs, qui viennent du Soleil pĂ©nĂ©trer un pore de diamant. Une foule de rayons passe dans ce pore, & vient se rĂ©unir prĂšs de la surface intĂ©rieure d'une facette. De cette foule de traits de lumiere qui occupe un si petit espace, il n'y en a aucun qui ne contienne sept traits primordiaux. Chacun de ces traits est encore lui-mĂȘme un faisceau de traits teints de sa couleur. Le rayon 129rouge est un assemblage d'un trĂšs-grand nombre de rayons rouges. Le violet est un assemblage de rayons violets. Si donc ce faisceau violet pese vingt-huit fois moins qu'un faisceau blanc, que sera-ce qu'un seul des traits de ce faisceau?

Atomes dont la lumiere est composée.Les principes des corps sont des atomes.
ConsidĂ©rons un de ces traits simples, qui diffĂ©re d'un autre trait: par exemple, le plus mince trait rouge diffĂ©re en tout du plus mince trait violet. Il faut que ses parties solides soient autant d'atomes parfaitement durs, lesquels composent son ĂȘtre. En effet, si les corps n'Ă©toient pas composĂ©s de parties solides, dures, indivisibles, de vĂ©ritables atomes: comment les espĂšces des corps pourroient-elles rester Ă©ternellement les mĂȘmes? Qui mettroit entre elles une diffĂ©rence si constante? Ne faut-il pas que les parties qui font leur essence, soient assez dures, assez solides, assez unes, pour ĂȘtre toujours ce qu'elles sont? Car comment est-ce que dans le germe d'un grain de bled seroient contenus tant de grains de bled, & rien autre chose, si la configuration des petites parties n'Ă©toit pas toujours la mĂȘme, si elle n'Ă©toit pas toujours solide, 130indivisible: ce qui ne veut dire autre chose que toujours indivisĂ©e? Dans l'Ɠuf d'une mouche se trouvent des mouches Ă  l'infini; mais si ces petites parties qui contiennent tant de mouches n'Ă©toient pas parfaitement dures, elles se briseroient certainement l'une contre l'autre, par le mouvement rapide oĂč tout est dans la Nature. Elles se briseroient d'autant plus, que les petits corps ont plus de surface par rapport Ă  leur grosseur. Cependant cet inconvĂ©nient n'arrive point: l'Ɠuf d'une mouche produit toujours les mouches qu'il contenoit; chaque semence, depuis l'Or jusques au grain de moutarde, reste Ă©ternellement la mĂȘme. Donc il est Ă  croire que chaque semence des choses est composĂ©e d'atomes toujours indivisĂ©s, qui font la substance de chaque chose: mais ce n'est pas assez d'indiquer cette grande VĂ©ritĂ© Ă  laquelle l'observation des rayons de la lumiere nous a conduits: il la faut dĂ©montrer: il faut prouver en rigueur qu'il y a nĂ©cessairement des atomes physiquement indivisibles; & c'est ce que nous allons faire voir dans le Chapitre suivant.

131


CHAPITRE DIXIE'ME.
Preuves qu'il y a des atomes indivisibles, & que les parties simples de la lumiere sont de ces atomes. Suite des découvertes.

Preuve qu'il y a des atomes.
VOUS avez dĂ©ja compris quelle est l'extrĂȘme porositĂ© de tous les corps. L'eau mĂȘme qui n'est que dix-neuf fois moins pesante que l'or, passe pourtant entre les pores de l'or mĂȘme, le plus solide des MĂ©taux. Il n'y a aucun corps qui n'ait incomparablement plus de pores que de matiere: mais 132supposons un cube qui mĂȘme, si l'on veut, ait autant de matiere apparente que de pores: par cette supposition il n'aura donc rĂ©ellement que la moitiĂ© de la matiere qu'il parait avoir; mais chaque partie de ce corps Ă©tant dans le mĂȘme cas, & perdant ainsi la moitiĂ© d'elle-mĂȘme, ce cube ne sera donc par cette deuxiĂšme opĂ©ration que le quart de lui-mĂȘme; il n'y aura donc dans lui que le quart de la matiere qui semble y ĂȘtre. Divisez ainsi chaque partie de chaque partie; restera le huitiĂšme de matiere. Continuez toujours cette progression jusqu'Ă  l'infini, & faites passer votre division par tous les ordres d'infini; la fin de la progression des pores sera donc l'infini, & la fin de la diminution de la matiere sera zero. Donc si l'on pouvoit physiquement diviser la matiere Ă  l'infini, il se trouveroit qu'il n'y auroit que des pores & point de matiere. Donc la matiere, telle qu'elle est, n'est pas rĂ©ellement physiquement divisible Ă  l'infini: Donc il est dĂ©montrĂ© qu'il y a des atomes indivisibles, c'est-Ă -dire, des atomes qui ne seront jamais divisĂ©s, tant que durera la constitution prĂ©sente du Monde.

133

Présentons cette démonstration d'une maniere encore plus palpable. Je suis arrivé par ma division aux deux derniers pores: il y a entre eux un corps, ou non: s'il n'y en a point, il n'y avoit donc point de matiere; s'il y en a, ce corps est donc sans pores. Je dis qu'il est sans pores; puisque je suis arrivé aux derniers pores, cette particule de matiere est donc réellement indivisible.

Au reste, que cette proposition ne vous paraisse point contradictoire à la démonstration géométrique, qui vous prouve qu'une ligne est divisible à l'infini.

La divisibilitĂ© de la matiere n'empĂȘche point qu'il n'y ait des atomes.
Ces deux proportions qui semblent se détruire l'une l'autre, s'accordent trÚs-bien ensemble. La Géométrie a pour objet les idées de notre esprit. Une ligne géométrique est une ligne en idée, toujours divisible en idée, comme une unité numérique est toujours réductible en autant d'unités qu'il me plaira d'en concevoir. Je puis diviser l'unité d'un pied, en cent milles milliasses d'autres unités; mais ensuite je 134pourrai toujours considerer ce pied comme une unité[b].

Les points sans ligne, les lignes sans surfaces, les surfaces sans solides, l'infini 1., l'infini 2., l'infini 3., sont en effet les objets de propositions certaines de la GĂ©omĂ©trie; mais il est Ă©galement certain que la Nature ne peut produire des surfaces, des lignes, des points sans solides. De mĂȘme il est indubitable qu'une ligne en GĂ©omĂ©trie est divisible Ă  l'infini; & il est indubitable qu'il y a dans la Nature des corps indivisibles, c'est-Ă -dire, des corps indivisĂ©s, des corps qui resteront tels, tant que la constitution prĂ©sente des choses subsistera.

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Tenons donc pour certain qu'il y a des atomes. Chaque partie constituante d'un rayon simple colorĂ©, peut ĂȘtre considĂ©rĂ©e comme un atome; chacun de ces atomes est pesant, c'est sa diffĂ©rente attraction qui fait sa diffĂ©rente rĂ©frangibilitĂ©. Songeons que ces atomes les plus rĂ©frangibles sont aussi les plus rĂ©flexibles, & qu'enfin puisqu'ils sont rĂ©frangibles Ă  raison de leur attraction vers le milieu le plus agissant, il faut bien qu'ils rĂ©flechissent aussi en raison de cette attraction. Maintenant il est aisĂ© de connaitre que le rayon violet, par exemple, qui est le plus rĂ©frangible, est toujours le premier qui se rĂ©flechit en sortant du prisme qui a reçu tous les rayons. Mr. Neuton a fait cette expĂ©rience Ă  l'aide de quatre prismes avec une sagacitĂ© & une industrie dignes de l'inventeur de tant de vĂ©ritĂ©s.

Je donnerai ici la plus simple de ces expériences.

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Expérience importante.
Ce prisme a envoyĂ© sur ce papier ces sept couleurs: tournez ce prisme sur lui-mĂȘme dans le sens A, B, C. vous aurez bien-tĂŽt cet angle selon lequel toute lumiere se rĂ©flechira de dedans ce prisme au dehors, au lieu de passer sur ce papier; si-tĂŽt que vous commencez Ă  approcher de cet angle, voilĂ  tout d'un coup le rayon violet qui se dĂ©tache de ce papier, & que vous voyez se porter au Plat-fond de la chambre. AprĂšs le violet, vient le pourpre; aprĂšs le pourpre, 137le bleu; enfin le rouge quitte le dernier ce papier oĂč il est peint, pour venir Ă  son tour se rĂ©flechir sur le Plat-fond. Donc tout rayon est plus rĂ©flexible Ă  mesure qu'il est plus rĂ©frangible; donc la mĂȘme cause opĂ©re la rĂ©flexion & la rĂ©frangibilitĂ©.

Or la partie solide du verre ne fait ni cette réfrangibilité, ni cette réflexion; donc encore une fois ces proprietés ont leur naissance dans une autre cause que dans l'impulsion connue sur la Terre. Il n'y a rien à dire contre ces expériences, il faut s'y soumettre, quelque rebelle que l'on soit à l'évidence.

Objection.
On pourroit tirer des expĂ©riences mĂȘme de Neuton de quoi faire quelques difficultĂ©s contre les loix qu'il Ă©tablit. On pourroit lui dire, par exemple: Vous nous avez prouvĂ© que l'impulsion d'aucun corps connu ne peut opĂ©rer le brisement de la lumiere, ni sa rĂ©flexion, puisqu'elle se brise dans des pores & se rĂ©flechit dans du vuide: Vous nous avez dit qu'il y a un pouvoir dans la Nature qui fait tendre tous les corps les uns vers les autres, & en attendant que vous 138nous montriez, comme vous nous l'avez promis, les loix de ce pouvoir, nous concevons qu'en effet sa puissance doit agir sur toute la matiere, & que le plus petit des corps imaginables doit ĂȘtre soumis Ă  cette puissance de mĂȘme que le plus grand de tous les corps possibles: Vous nous avez dit qu'une des loix de ce pouvoir est d'agir sur tous les corps, selon leurs masses, & nous avouons que cela est bien vraisemblable; mais par vos propres expĂ©riences ne dĂ©mentez-vous pas ce SystĂȘme? L'eau a beaucoup plus de masse que l'esprit de vin, que l'esprit de tĂ©rĂ©benthine: cependant elle attire moins un rayon de lumiere, la rĂ©fraction se fait moindre dans l'eau que dans l'esprit de vin; donc ce pouvoir de gravitation, d'attraction, n'agit pas comme vous le dites, selon la masse.

RĂ©ponse. Pourquoi les fluides moins pesants que l'eau attirent plus la lumiere.
Cette objection loin d'Ă©branler la vĂ©ritĂ© des dĂ©couvertes nouvelles, la confirme en effet. Pour la rĂ©soudre clairement, considĂ©rons que tous les corps tendent vers le centre de la Terre, que tous tombent dans l'air avec une force proportionnĂ©e Ă  leur masse; mais que si outre cette force on leur en applique 139encore une autre, ils iront plus vĂźte qu'ils n'auroient Ă©tĂ© par leur propre poids. Tel est le cas des rayons de la lumiere entrant dans des corps dĂ©ja remplis de particules inflammables, lesquelles ne sont que la lumiere elle-mĂȘme retenue dans leurs pores.

Ces atomes de feu qui rĂ©sident en effet dans certains corps sulphureux & transparens, augmentent la rĂ©fraction de la lumiere vers la ligne perpendiculaire, comme une nouvelle force qui lui est appliquĂ©e: il arrive alors ce qui arrive Ă  un flambeau qui vient d'ĂȘtre Ă©teint, & qui fume encore; il se rallume dĂšs qu'il est Ă  une certaine distance d'un autre flambeau allumĂ©.

Il est tout naturel que les rayons de lumiere entrent aisément dans l'esprit sulphureux de térébenthine, comme la flamme dans la méche fumante d'un flambeau éteint; or une nouvelle cause jointe à la réfraction augmente nécessairement la réfraction.

De plus, la réaction est toujours égale à l'action: les corps sulphureux sont ceux sur lesquels le feu, qui n'est que la lumiere, 140agit davantage; donc ils doivent agir aussi plus que les autres corps sur la lumiere, la briser, la réfracter davantage.

L'attraction n'entre pas dans tous les effets de la lumiere.
Remarquons sur-tout ici que cette attraction inhĂ©rente dans la matiere ne s'Ă©tend pas Ă  tout, n'opĂ©re pas tous les effets. Le mystĂšre de la lumiere rĂ©flechie du milieu des pores, & de dessus les surfaces, sans toucher aux surfaces, a des profondeurs que les loix de l'attraction ne peuvent sonder: il n'y a qu'un Charlatan, qui se vante d'avoir un remede universel, & ce seroit ĂȘtre Charlatan en Philosophie que de rapporter tout, sans preuve, Ă  la mĂȘme cause; cette mĂȘme force d'esprit qui a fait dĂ©couvrir Ă  Neuton le pouvoir de l'attraction, lui a fait avouer que ce pouvoir est bien loin d'ĂȘtre l'unique Agent de la Nature.

Il est bien vrai que le rayon le plus rĂ©frangible Ă©tant le plus rĂ©flexible, c'est une preuve Ă©vidente que la mĂȘme puissance opĂ©re la rĂ©flexion, la rĂ©fraction, & l'accĂ©lĂ©ration de la chĂ»te des rayons dans ce verre, &c.; mais enfin la force de l'attraction semble n'avoir rien de commun avec d'autres 141phĂ©nomĂȘnes. Il y a sur-tout des vibrations de rayons, des jets alternatifs de la lumiere allant & venant sur les corps, que la gravitation n'expliqueroit pas; mais ces nouvelles difficultĂ©s, c'est Neuton lui-mĂȘme qui les a crĂ©Ă©es. Non-seulement il a dĂ©couvert des mystĂšres que la gravitation dĂ©veloppe; mais il en a trouvĂ© qu'elle ne dĂ©veloppe pas. Ces jets alternatifs de la rĂ©flexion de la lumiere sont un de ces Secrets de la Nature, dont il est bien Ă©tonnant que les yeux humains ayent pu s'appercevoir.

Nous parlerons de cette singularité en son lieu dans le Chapitre treiziÚme; continuons à voir les effets de la réfrangibilité. L'Arc-en-Ciel est un de ces effets, & le plus considérable, nous allons l'expliquer dans le Chapitre qui suit.


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L. F. Dubourg inv.

I. Folkema Sculp.


CHAPITRE ONZIE'ME.
De l'Arc-en-Ciel; que ce Météore est une suite nécessaire des loix de la réfrangibilité.

Mécanisme de l'Arc-en-Ciel inconnu à toute l'Antiquité.
L'Arc-en-Ciel, ou l'Iris, est une suite nĂ©cessaire des proprietĂ©s de la lumiere que nous venons d'observer. Nous n'avons rien, dans les Ecrits des Grecs, ni des Romains, ni des Arabes, qui puisse faire penser qu'ils connussent les raisons de ce phĂ©nomĂȘne. LucrĂšce n'en dit rien, & par toutes les absurditĂ©s qu'il dĂ©bite au nom d'Epicure 143sur la lumiere & sur la vision, il parait que son SiĂšcle, si poli d'ailleurs, Ă©toit plongĂ© dans une profonde ignorance en fait de Physique. On savoit qu'il faut qu'une nuĂ©e Ă©paisse se rĂ©solvant en pluye, soit exposĂ©e aux rayons du Soleil, & que nos yeux se trouvent entre l'Astre & la nuĂ©e pour voir ce qu'on appelloit l'Iris, mille trahit varios adverso sole colores, mais voilĂ  tout ce qu'on savoit; personne n'imaginoit ni pourquoi une nuĂ©e donne des couleurs, ni comment la nature & l'ordre de ces couleurs sont dĂ©terminĂ©s, ni pourquoi il y a deux Arcs-en-Ciel l'un sur l'autre, ni pourquoi on voit toujours ce phĂ©nomĂȘne sous la figure d'un demi-cercle.

Ignorance d'Albert le Grand.
Albert qu'on a surnommĂ© le Grand, parce qu'il vivoit dans un SiĂšcle oĂč les hommes Ă©toient bien petits, imagina que les couleurs de l'Arc-en-Ciel venoient d'une rosĂ©e qui est entre nous & la nuĂ©e, & que ces couleurs reçues sur la nuĂ©e, nous Ă©toient envoyĂ©es par elle. Vous remarquerez encore que cet Albert le Grand, croioit avec toute l'Ecole que la lumiere Ă©toit un accident.

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L'ArchevĂȘque Antonio de Dominis est le premier qui ait expliquĂ© l'Arc-en-Ciel.
Enfin le cĂ©lĂšbre Antonio de Dominis ArchevĂȘque de Spalatro en Dalmatie, chassĂ© de son EvĂȘchĂ© par l'Inquisition, Ă©crivit vers l'an 1590. son petit TraitĂ© De radiis Lucis & de Iride, qui ne fut imprimĂ© Ă  Venise que vingt ans aprĂšs. Il fut le premier qui fit voir que les rayons du Soleil rĂ©flechis de l'intĂ©rieur mĂȘme des goĂ»tes de pluye, formoient cette peinture qui parait en Arc, & qui sembloit un miracle inexplicable; il rendit le miracle naturel, ou plutĂŽt il l'expliqua par de nouveaux prodiges de la Nature.

Sa dĂ©couverte Ă©toit d'autant plus singuliĂ©re, qu'il n'avoit d'ailleurs que des notions trĂšs-fausses de la maniere dont se fait la vision. Il assĂ»re dans son Livre que les images des objets sont dans la prunelle, & qu'il ne se fait point de rĂ©fraction dans nos yeux: chose assez singuliĂ©re pour un bon Philosophe! Il avoit dĂ©couvert les rĂ©fractions alors inconnues dans les goĂ»tes de l'Arc-en-Ciel, & il nioit celles qui se font dans les humeurs de l'Ɠil, qui commençoient Ă  ĂȘtre dĂ©montrĂ©es; mais laissons ses 145erreurs pour examiner la vĂ©ritĂ© qu'il a trouvĂ©e.

Son expérience.
Il vit avec une sagacité alors bien peu commune, que chaque rangée, chaque bande de goûtes de pluye qui forme l'Arc-en-Ciel, devoit renvoyer des rayons de lumiere sous différens angles: il vit que la différence de ces angles devoit faire celle des couleurs: il sut mesurer la grandeur de ces angles: il prit une boule d'un crystal bien transparent qu'il remplit d'eau; il la suspendit à une certaine hauteur exposée aux rayons du Soleil.

Imitée par Descartes.
Descartes qui a suivi Antonio de Dominis, qui l'a rectifiĂ© & surpassĂ© en quelque chose, & qui peut-ĂȘtre auroit du le citer, fit aussi la mĂȘme expĂ©rience. Quand cette boule est suspendue Ă  telle hauteur que le rayon de lumiere, qui donne du Soleil sur la boule, fait ainsi avec le rayon allant de la boule Ă  l'Ɠil un angle de quarante-deux degrez deux ou trois minutes, cette boule donne toujours une couleur rouge.

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Quand cette boule est suspendue un peu plus bas, & que ces angles sont plus petits, les autres couleurs de l'Arc-en-Ciel paraissent successivement de façon, que le plus grand angle, en ce cas, fait le rouge, & que le plus petit angle de 40 degrez 17 minutes forme le violet. C'est-là le fondement de la connaissance de l'Arc-en-Ciel; mais ce n'en est encore que le fondement.

La réfrangibilité unique raison de l'Arc-en-Ciel.
La rĂ©frangibilitĂ© seule rend raison de ce phĂ©nomĂȘne si ordinaire, si peu connu, & dont trĂšs-peu de Commençans ont une idĂ©e nette; tĂąchons de rendre la chose sensible Ă  tout le monde. Suspendons une boule de crystal pleine d'eau, exposĂ©e au Soleil: plaçons-nous entre le Soleil & elle; pourquoi 147cette boule m'envoye-t-elle des couleurs? & pourquoi certaines couleurs? Des masses de lumiere, des millions de faisceaux, tombent du Soleil sur cette boule: dans chacun de ces faisceaux il y a des traits primitifs, des rayons homogĂȘnes, plusieurs rouges, plusieurs jaunes, plusieurs verds, &c. tous se brisent Ă  leur incidence dans la boule, chacun d'eux se brise diffĂ©remment & selon l'espĂšce dont il est, & selon l'endroit dans lequel il entre.

Vous savez dĂ©ja que les rayons rouges sont les moins rĂ©frangibles; les rayons rouges d'un certain faisceau dĂ©terminĂ© iront donc se rĂ©unir dans un certain point dĂ©terminĂ© au fond de la boule, tandis que les rayons bleus & pourpres du mĂȘme faisceau iront ailleurs. Ces rayons rouges sortiront aussi de la boule en un endroit, & les verds, les bleus, les pourpres en un autre endroit. Ce n'est pas assez. Il faut examiner les points, oĂč tombent ces rayons rouges en entrant dans cette boule & en sortant pour venir Ă  votre Ɠil.

Pour donner à ceci tout le degré de clarté nécessaire, concevons cette boule telle 148qu'elle est en effet, un assemblage d'une infinité de surfaces planes; car le cercle étant composé d'une infinité de droites infiniment petites, la boule n'est qu'une infinité de surfaces.


Des rayons rouges A, B, C. viennent parallÚles du Soleil sur ces trois petites surfaces. N'est-il pas vrai que chacun se brise selon son degré d'incidence? N'est-il pas manifeste que le rayon rouge A. tombe plus 149obliquement sur sa petite surface, que le rayon rouge B. ne tombe sur la sienne? Ainsi tous deux viennent au point R. par différens chemins.

Le rayon rouge C. tombant sur sa petite surface encore moins obliquement se rompt bien moins, & arrive aussi au point R. en ne se brisant que trĂšs-peu.

Explication de ce phĂ©nomĂȘne.
J'ai donc dĂ©ja trois rayons rouges, c'est-Ă -dire, trois faisceaux de rayons rouges, qui aboutissent au mĂȘme point R.

A ce point R. chacun fait un angle de rĂ©flexion Ă©gal Ă  son angle d'incidence, chacun se brise Ă  son Ă©mergence de la boule, en s'Ă©loignant de la perpendiculaire de la nouvelle petite surface qu'il rencontre, de mĂȘme que chacun s'est rompu Ă  son incidence en s'approchant de sa perpendicule; donc tous reviennent parallĂšles, donc tous entrent dans l'Ɠil, selon l'ouverture de l'angle propre aux rayons rouges.

S'il y a une quantitĂ© suffisante de ces traits homogĂȘnes rouges pour Ă©branler le nerf optique, 150il est incontestable que vous ne devez avoir que la sensation de rouge.

Ce sont ces rayons A, B, C. qu'on nomme rayons visibles, rayons efficaces de cette goûte; car chaque goûte a ses rayons visibles.

Il y a des milliers d'autres rayons rouges, qui, venant sur d'autres petites surfaces de la boule, plus haut & plus bas, n'aboutissent point en R, ou qui, tombĂ©s en ces mĂȘmes surfaces Ă  une autre obliquitĂ©, n'aboutissent point non plus en R.; ceux-lĂ  sont perdus pour vous, ils viendront Ă  un autre Ɠil placĂ© plus haut, ou plus bas.

Des milliers de rayons orangĂ©s, verds, bleus, violets, sont venus Ă  la vĂ©ritĂ© avec les rouges visibles sur ces surfaces A, B, C.; mais vous ne pourrez les recevoir. Vous en savez la raison, c'est qu'ils sont tous plus rĂ©frangibles que les rouges: c'est qu'en entrant tous au mĂȘme point, chacun prend dans la boule un chemin diffĂ©rent; tous rompus davantage, ils viennent au-dessous du point R., ils se rompent aussi 151plus que les rouges en sortant de la boule. Ce mĂȘme pouvoir qui les approchoit plus du perpendicule de chaque surface dans l'intĂ©rieur de la boule, les en Ă©carte donc davantage Ă  leur retour dans l'air: ils reviennent donc tous au-dessous de votre Ɠil; mais baissez la boule, vous rendez l'angle plus petit. Que cet angle soit de quarante degrez environ dix-sept minutes, vous ne recevez que les objets violets.

Il n'y a personne qui sur ce principe ne conçoive trĂšs-aisĂ©ment l'artifice de l'Arc-en-Ciel; imaginez plusieurs rangĂ©es, plusieurs bandes de goĂ»tes de pluye, chaque goĂ»te fait prĂ©cisĂ©ment le mĂȘme effet que cette boule.

Jettez les yeux sur cet Arc, &, pour éviter la confusion, ne considerez que trois rangées de goûtes de pluye, trois bandes colorées.

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Il est visible que l'angle P, O, L. est plus petit que l'angle V, O, L., & que l'angle R, O, L. est le plus grand des trois. Ce plus grand angle des trois est donc celui des rayons primitifs rouges: cet autre mitoyen est celui des primitifs verds; ce plus petit P, O, L. est celui des primitifs pourpres. Donc vous devez voir l'Iris rouge dans son bord extérieur, verte dans son milieu, pourpre & violette dans sa bande intérieure. Remarquez seulement que la derniére 153couche violette est toujours teinte de la couleur blanchùtre de la nuée dans laquelle elle se perd.

Vous concevez donc aisĂ©ment que vous ne voyez ces goĂ»tes que sous les rayons efficaces parvenus Ă  vos yeux aprĂšs une rĂ©flexion & deux rĂ©fractions, & parvenus sous des angles dĂ©terminĂ©s. Que votre Ɠil change de place, qu'au lieu d'ĂȘtre en O. il soit en T. ce ne sont plus les mĂȘmes rayons que vous voyez: la bande qui vous donnoit du rouge vous donne alors de l'orangĂ©, ou du verd, ainsi du reste; & Ă  chaque mouvement de tĂȘte vous voyez une Iris nouvelle.

Ce premier Arc-en-Ciel bien conçu, vous aurez aisément l'intelligence du second que l'on voit d'ordinaire qui embrasse ce premier, & qu'on appelle le faux Arc-en-Ciel, parce que ses couleurs sont moins vives, & qu'elles sont dans un ordre renversé.

Les deux Arcs-en-Ciel.
Pour que vous puissiez voir deux Arcs-en-Ciel, il suffit que la nuĂ©e soit assez Ă©tendue & assez Ă©paisse. Cet Arc, qui se peint sur le premier & qui l'embrasse, est formĂ© de 154mĂȘme par des rayons que le Soleil darde dans ces goĂ»tes de pluye, qui s'y rompent, qui s'y rĂ©flechissent de façon, que chaque rangĂ©e des goĂ»tes vous envoye aussi des rayons primitifs; cette goĂ»te un rayon rouge, cette autre goĂ»te un rayon violet.

Mais tout se fait dans ce grand Arc d'une maniere opposĂ©e Ă  ce qui se passe dans le petit; pourquoi cela? C'est que votre Ɠil qui reçoit les rayons efficaces du petit Arc venus du Soleil dans la partie supĂ©rieure des goĂ»tes, reçoit au contraire les rayons du grand Arc venus par la partie basse des goĂ»tes.

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